Разработка урока по алгебре на тему 'Квадратичная функция и ее значения' (8 класс)

Квадратичная функция. Значение квадратичной функции.

Цель: на основе изученного модуля «Квадратный трехчлен и его свойства» сформировать представление о значениях квадратичной функции.

Базовые понятия: квадратный трехчлен, значение квадратного трехчлена, наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена, функция, аргумент и значение функции.

Базовые умения: нахождение значения выражения, выделение полного квадрата.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Наши прошлые уроки были посвящены изучению такого понятия как «квадратный трехчлен» и рассмотрению его свойств. Отметим те свойства квадратного трехчлена, которые нам нужны для рассмотрения сегодня нового понятия.

Задание №1: Восполните пробелы в предложенном тексте (текст с пробелами представлен на интерактивной доске). Правильные выражения вписываются в текст для дальнейшей работы с ним.

Задание №2: На доске записано выражение . Что можно сказать о нем?

- При каких значениях переменной можно найти значение данного выражения?

- Найдите (устно) значение данного выражения при m=0, m=0.5, m=-3

- Можно ли указать наибольшее, наименьшее значение данного выражения?

- Найдем, при каком значении переменной данное выражение принимает наименьшее значение. Как это можно сделать?

Ранее нами было изучено понятие «Функция». Какие термины у вас ассоциируются с данным понятием? (учащиеся перечисляют известные им понятия, учитель корректирует или конкретизирует их)

Сегодня мы начинаем рассмотрение новой функции.

3. Квадратичная функция и ее значения.

Учитель дает определение: «Функция вида , где a, b, c некоторые числа причем , называется квадратичной.

Как и у любой функции х -аргумент функции, у - ее значение. У квадратичной функции есть график. Но сегодня мы остановимся на рассмотрении вопроса «Какие значения может принимать квадратичная функция?»

Задание №3. Учащиеся разбиваются на три группы по возможности выполнения деятельности ( 1- репродуктивная, 2 - применение и анализ , 3 - анализ и обобщение). Каждой группе дается лист с соответствующим заданием.

1 группа. На основе имеющихся выводов о значениях квадратного трехчлена сформулируйте выводы о значениях квадратичной функции, восполняя пробелы в тексте:

2 группа. На основе знаний о значениях квадратного трехчлена ответьте на вопросы, выбирая правильный ответ среди предложенных:

3 группа. На основе знаний о значениях квадратного трехчлена, выполните задание:

Время выполнения заданий 5 минут

Затем каждая группа презентует выполнение своего задания. Для всего класса задания выводятся на интерактивной доске и обсуждается правильность выполнения.

В тетрадь учащиеся записывают выводы 1-ой группы и задания, выполненные учащимися 3-ей группы.

4. Подведение итогов

Вопросы для рефлексии:

- О какой функции сегодня шла речь?

- Какой формулой задается квадратичная функция? Приведите примеры.

- При каких значениях аргумента можно найти значение квадратичной функции?

- Какие значения может принимать квадратичная функция? от чего это зависит?

- В каком случае среди значений квадратичной функции можно указать наибольшее значение?

- Какие действия необходимо выполнить, чтобы найти наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции?

- Может ли квадратичная функция принимать только положительные значения? Приведите пример?

5 Домашнее задание