Рабочий лист для учащегося Признаки параллелограмма

8 класс

Признаки параллелограмма.

1⁰ 2⁰ 3⁰

______________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

Докажите:1.

Дано: МКРТ - четырехугольник, МК = ТР, МКТР

K P Доказать: МКРТ - _______________

Доказательство:

1. Проведите диагональ МР,

рассмотрите получившиеся

треугольники

M T 2. _______и ________

1)____________________________________________________________2)____________________________________________________________3)____________________________________________________________,значит ________________________________________________________ Из равенства треугольников следует, что , а они накрест лежащие при пересечении прямых КР и МТ секущей МР, следовательно, КР МТ.

Таким образом в четырехугольнике МКРТ противоположные стороны параллельны, значит четырехугольник МКРТ - ______________________

Докажите: 2.

Дано: МКРТ - четырехугольник, МК = ТР, КР = МТ

K P Доказать: МКРТ - _______________

Доказательство:

1. Проведите диагональ МР,

рассмотрите получившиеся

треугольники

M T 2. _______и ________

1)____________________________________________________________2)____________________________________________________________3)____________________________________________________________,значит ________________________________________________________ Из равенства треугольников следует, что , а они накрест лежащие при пересечении прямых МК и ТР секущей МР, следовательно, МК ТР.

Т.к. МК = ТР и МК ТР , то по признаку 1⁰ четырехугольник МКРТ - ______________________

Докажите: 3.

Дано: МКРТ - четырехугольник, МР и КТ - диагонали, точка О - точка пересечения диагоналей, МО=ОР, КО=ОТ

K P Доказать: МКРТ - _______________

Доказательство:

1. Рассмотрите получившиеся

треугольники ТОРи МОК

М Т ТОРи МОК:

1)____________________________________________________________2)____________________________________________________________3)____________________________________________________________, значит _______________________________________________________ Из равенства треугольников следует, что , а они накрест лежащие при пересечении прямых МК и ТР секущей МР, следовательно, МК ТР.

Т.к. МК = ТР и МК ТР , то по признаку 1⁰ четырехугольник МКРТ - ______________________