7


  • Учителю
  • План-конспект урока в 8 классе по теме 'Теорема Виета'

План-конспект урока в 8 классе по теме 'Теорема Виета'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

План-конспект урока математики в 8-м классе по теме:

«Теорема Виета»


Урок изучения нового материала

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме; исследовать зависимость между корнями приведённого квадратного уравнения и его коэффициентами.

Задачи:

  1. образовательные:

  • изучить теоретический материал по теме урока;

  • сформировать знания учащихся по теме;

  • научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных

ситуациях при решении квадратных уравнений.

  1. воспитательные:

  • воспитать умения и навыки групповой и самостоятельной работы;

  • выработать умение слушать учителя и одноклассников;

  1. развивающие:

  • развивать умения анализировать учебный материал;

  • развивать любознательность, внимание, наблюдательность;

  • развивать интерес учащихся к математике, при анализе жизненных

ситуаций;

  • формировать умение применять знания на практике.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

фронтальная, самостоятельная работа, работа в группах.

Оборудование урока: компьютер, колонки, интерактивная доска.

Этапы урока:

I. Организационный момент (2 мин).

II. Подготовка к основному этапу занятия (4 мин).

III.Закрепление и систематизация раннее изученного материала. (8 мин.)

IV. Самостоятельная работа (10 мин).

V. Физкультминутка (3 мин).

VI. Работа в группах (7 мин).

VII. Итоги урока (2 мин).

VIII. Информация о домашнем задании (2 мин).

IX. Выставление оценок и их комментирование (1 мин).

X. Рефлексия (1 мин).

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объявление целей и задач урока.

На уроке закрепляем и систематизируем раннее изученный материал по теме «Теорема Виета». Учащиеся задают вопросы по домашней работе. Обсуждение наиболее проблемных заданий. Дежурные раздают тетради с оценками по самостоятельным работам. Заранее на доске записана тема урока и домашнее задание.

  1. Подготовка к основному этапу занятия.

Девиз урока: « Искусство, которое я излагаю, ново или, по крайней мере, настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид…»

Ф. Виет.

1. Вычислите дискриминант квадратного уравнения. (Устно.)

а) 2х2 +6 х 3 = 0, в) 5х2 +11 х 16 = 0,

б) 11х2 1х 20 = 0, г) х2 2 х 80 = 0.

2. Как зависит число корней квадратного уравнения от дискриминанта

Квадратного уравнения?

3. Найдите корни неполного квадратного уравнения (устно):

а) 1,9 х2 = 0, в) 6х2 18 = 0, д) 1,4m2 4,2 m = 0,

б) х2 5х = 0, г) 25а2 1 = 0, е) с2 4 = 0.


  1. Закрепление и систематизация раннее изученного материала.

    1. Сколько корней имеет уравнение:

а) х2 + х 20 = 0, в) 16х2 + 8х + 1 = 0,

б) х2 х + 20 = 0, г) 4х2 20х + 25 = 0?


2. Подберите числа, удовлетворяющие системе уравнений:

а) б) в)


в) г)


На интерактивной доске слайд:


3. Найдите подбором корни уравнения:

а) у2 + 7у 8 = 0, в) m2 2m 15 = 0,

б) а2 15а + 36 = 0, г) с2 10с 39 = 0.

№4 и №5 несколько учащихся решают у доски. Остальные учащиеся

сверяют ответы с доской.

4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите

коэффициент k и второй корень уравнения:

а) х2 + 5х + k = 0, в) х2 + k х 16 = 0,

б) 5х2 7х + k = 0, г) 3х2 +k х + 10 = 0.

5. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2 + 5у 14, в) х2 + 7х + 12,

б) а2 8а + 15, г) с2 3с 18.

6. Решите уравнение: у2 500у 499 = 0.

I способпо теореме, обратной теореме Виета,

II способ используем правило: если в уравнении aх2 + bх + c = 0

a+b + c = 0, то = 1, = .

Решить уравнение:

а) 2015х2 + 1х 2016 = 0,

б) 1893 х2 93х 1800 = 0,

в) х2 = 0,

г) 8,3 6х 2,3х2 = 0.

  1. Самостоятельная работа (разноуровневая).

1 вариант

2 вариант

1.Решите уравнения:

а) 3,6 у2 = 0,

б) m2 4m = 0,

в) 5х2 45 = 0,

2.Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х2 +6 х 3 = 0,

б) х2 +11 х 16 = 0,

в) с2 23с = 0.

3.Найдите корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета:

а) у2 + 5у 6 = 0,

б) с2 8с 9 = 0,

в) х2 11х 80 = 0

1.Решите уравнения:

а) 16 у2 121 = 0,

б) x2 3x + 12= 0,

в) 57x + 19х2 = 0,

2.Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х2 89 = 0,

б) z2 54 z 36 = 0,

в) x2 17x + 60 = 0.

3.Найдите корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета:

а) у2 + 4у 21 = 0,

б) a2 16a 64 = 0,

в) х2 7х 18 = 0.

Для сильных учащихся:


3 вариант

1.Решите уравнения:

а) a2 20a 64 = 0, б) у2 17у 42 = 0, в) 2 + 3х2 7х = 0.

2.Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) 9a + a2 14, б) с2 14с 15, в) 100х2+ 1х 101.

3. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите

коэффициент m и второй корень уравнения:

а) x2 m x + 18 = 0, б) у2 + m у 60 = 0, в) a2 5a m = 0.


Самостоятельную работу могут проверить 3-4 сильных учащихся по заранее заготовленным учителем критериям и ответам. Оценки озвучиваются и выставляются в дневник.

  1. Физкультминутка.


Подойдет комплекс упражнений для гимнастики глаз:


  1. Рисуй восьмерку вертикально

Ты головою не крути

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям веди

И на бочок ее клади.

теперь следи горизонтально

И в центре ты остановись

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец

Зарядка окончена. Ты молодец!

8










  1. Чтоб глаза твои зорче были,

Чтоб в очках тебе не ходить

Эти легкие движенья

Предлагаю повторить.

Вдаль посмотрим и под ноги,

Вправо, влево побыстрей.

Удивимся - что такое?

И закроем их скорей.

А теперь по кругу быстро,

Словно стрелочки часов,

Проведем глазами дружно,

Ну, а дальше - будь здоров!

Теперь вы все отдохнули,

Новая забота.

Нужно сделать на "отлично"

Математику.


  1. Работа в группах.

Учитель делит класс на группы по 2 человека. (1учащийся с высокой мотивацией к учебе и 1 учащийся со средним (или низким) уровнем знаний).

1.Сократите алгебраические дроби:

а) , в) , д)


б) , г) , е) .


После коллективного обсуждения и решения в парах, вызывается слабый ученик к доске. На выбор учащийся комментирует решение любых двух-трех примеров. После чего можно всем сверить ответы с ответами на интерактивной доске.


  1. Итоги урока.

    1. Учащиеся из сильной группы опрашивают учащихся со средней и слабой мотивацией к учебе:

а) предложите свои примеры чисел-корней квадратного уравнения и составьте его,

б) сформулируйте теорему Виета,

в) как можно применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?

г) как еще можно решить квадратное уравнение с большими коэффициентами?

2. Учитель дает задание решить уравнение = 0.

По желанию 1 ученик решает у доски с комментариями.


  1. Информация о домашнем задании.

1.Решите уравнения:

1) x2 9x + 18 = 0, 5) x2 14x + 24 = 0,

2) 2x25x + 3 = 0, 6) 7x2 + 3x 10 = 0,

3) 5x215x +10 = 0, 7) 6x2 5x 11 = 0.

4) 5x2 2x7 = 0,

2. Подготовить краткое сообщение о жизни Франсуа Виета.

Для сильных учащихся.

3. Сократите дроби:

1) , 2) .


  1. Выставление оценок и их комментирование.

Разбираются ошибки в самостоятельной работе. Затем учитель дает свои комментарии по поводу оценок, в том числе оценивая работу сильных учащихся.

  1. Рефлексия .

Учитель предлагает учащимся выбрать смайлик из предложенных трех вариантов которые лежат на парте.

Рис. №1 - тема несложная. Я легко справлюсь с домашним заданием.

Рис. №2 - тема сложная, но мне достаточно ещё раз самому сесть и прочитать параграф учебника. Почитать конспекты. Выполнить вдумчиво домашнее задание.

Рис. №3 - тема очень сложная, и мне нужна дополнительная работа с учителем по этой теме.

Поднимите тот, который ближе всего отражает ваше настроение в конце урока.


Рис. №1. Рис. №2. Рис. №3.

Урок окончен. Спасибо за хорошую работу!



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал