- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 45-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 45-задание)
45-nji iş. Çep tarap
-
Hasaplaň:
= 2+2 ·3· + - 20 +2 · - =
= 2+6+ - 20+4 - = - 8+ - = = = - 3,7;
-
Deňlemäni çözüň:
; ( ( ) = ;
= ; - cosx = ; cosx = - ; x = ± + ; k€Z.
-
Deňsizligi çözüň:
4· - -1≥0;
= t; x>2; - t - 1≥0; ≥0; ≤ 0;
≤ 0; t=1; t= - 3; t€( -∞; -3)∪( -1; 1);
≤ -3 ýa-da - 1 < ≤ 1;
1) x-2 ≤ ; x ≤ ; 2) < x-2 ≤ 3 ; < x ≤ 5;
Jogaby: x€(2; ]∪( ; 5];
4. Sany ilki 25% artdyrdylar, soňra alnan sany ýene 10 % artdyrdylar. Netijede, ilkibaşdaky sandan 15 san uly bolan san alyndy. Başdaky san näçä deň?
a + + = a + 15; + = a+15; = a+15; = a+15; 11a=8a+120;
3a = 120; a = 40; Jogaby: 40;
5. parabolanyň üstünde ordinatasy bilen abssissasynyň tapawudy 5-e deň bolan nokatlary tapyň.
=> x+5 = ; - 5 = 0; (x+1)(x-5)=0;
x1= - 1; x2 = 5; y1 = 4; y2 = 10; Jogaby: (-1; 4) we (5; 10);
6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:
S = dx =
= [ - - x] │ =
=[ + x] │ =
= - 3 - = - 3;
S = - 3;
7. Dogry dörtburçly prizmanyň göwrümi -a deň. Diagonal kesiginiň perimetri iň kiçi bolan şeýle prizmanyň beýikligi näçä deň?
Goý, prizmanyň esasy a bolsun.
d
h
a
a
Onda, d = = a;
= a2·h => a2 = =>
=> a = ;
2h + 2 d = 2(h + d) =
= 2( h + - ) =
= 2( h + ) ;
y = x + - min derňemeli
yˊ = 1 - 2 · ; yˊ = 0;
1 - => ≤ => x6 = 8 => = ;
Jogaby: h = ;
45-nji iş. Sag tarap
-
Hasaplaň:
= 18 - 6 + 7 - 126 + 6 -1 = -102;
-
Deňlemäni çözüň:
; ;
cos2x = ; 2x = ± +2k k€Z. x = ± +k ;
-
Deňsizligi çözüň:
; + ≤ 4;
Bellik: = t; x > - 2; t + ≤ 4; ≤ 0;
≤ 0; ≤ 0; t€(-∞; 1)∪(1; 2);
= t; 1) < -1; x+2< ; x < - ;
2) < 2; 2≤ x+2≤ ; 0≤ x ≤ 2 ;
Jogaby: x€(-2; - )∪[0; 2];
4. Sany ilki 10% kiçeltdiler, soňra alnan sany 25 % artdyrdylar. Netijede, ilki başdaky sandan 15 san uly bolan san alyndy.Başdaky sany tapyň.
a - + = a + 15; + = a+15; = a+15; = a+15; 9a=8a+120;
a = 120; Jogaby: 120;
5. parabolanyň üstünde ordinatasy bilen abssissasynyň jemi 6-a deň bolan nokatlary tapyň.
=> => 6-x = ; - 6 = 0;
(x+2)(x-3) = 0; x1 = -2; x2 = 3; y1 = 8; y2 = 3 ;
Jogaby: (-2; 8) we (3; 3);
6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:
S = dx =
= [ - - x] │ =
= [ + x] │ =
= + - 2 = - 2;
S = - 2;
7. Dogry dörtburçly prizmanyň göwrümi 4-e deň. Gapdal granynyň perimetri iň kiçi bolan şeýle prizmanyň beýikligi näçä deň?
h
a
a
= a2·h => a2 = => a = ;
2(a+h) = 2( + h);
y = x - iň kiçi bolanyny tapmaly
yˊ = + 1; yˊ = 0; x = 1;
Jogaby: h = ;