7


  • Учителю
  • Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа по математике 8 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала




1.Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.Примерной основной образовательной программы основного общего образования от 8 апреля 2015года протокол №1/15,

.3. Рабочей программы к УМК А.Г. Мордковича и другие Алгебра. 8 класс / авт.-сост. Г.И. Маслакова. -М: ВАКО, 2014. - 64с.

4. Рабочей программы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.Геометрия7-9 классы/авт.-сост. Н.А.Ким, Н.И.Мазурова.-Волгоград:Учитель,2012.-113с.

5. Учебного плана МАОУ «Гуманитарный лицей» на 2015/2016 учебный год.


Рабочая программа по математике составлена для преподавания в 8 классе Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Гуманитарный лицей»

  • класс: 8

  • уровень преподавания: базовый

  • срок реализации программы: 1 год - 2015/2016 учебный год

  • форма обучения: очная

  • форма занятий: аудиторная (урок)

  • типы урока: урок объяснения нового материала, урок повторения и закрепления пройденного, комбинированный урок, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля освоения знаний

  • формы аттестации: текущая, промежуточная

  • формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант, индивидуальный опрос, выборочный контроль, математический тест, фронтальный опрос, индивидуальный контроль, домашняя контрольная работа, практическая работа

  • Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

  • Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач

  • учитель: Рудадова С.Н.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля общения, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - развиваются творческая и прикладная стороны мышления

Обучение математике в 8-м классе организуется на основе системно - деятельностного подхода. В соответствии с этим на уроках обучающиеся вовлекаются в различные типы деятельности:

- учебно - познавательную деятельность (решение учебных задач);

- совместно-распределительную деятельность (парная и групповая работа);

Учебные занятия строятся в соответствии со следующими этапами системно-деятельностного урока:

1. Мобилизующий этап - включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность.

2. Целеполагание - формулирование учащимися целей урока по схеме: вспомнить - узнать - научиться.

3. Момент осознания недостаточности имеющихся знаний.

4. Коммуникация.

5. Взаимопроверка и взаимоконтроль.

6. Рефлексия - осознание учеником и воспроизведение в речи того, что нового он узнал и чему научился.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно - математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В программе отражены виды деятельности обучающихся, планируемые результаты обучения математике (метапредметные, предметные, личностные УУД). Кроме того, в содержание программы введён дополнительной материал - лицейский компонент программы.

Основная идея:

Курс изложен в доступном стиле, расцвечен непривычными для математической рутинной лексики оборотами. Выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания на выделенных этапах. Сочетание литературного языка с предметным языком. Программа создает условия для реализации проблемного подхода. Простейшие понятия даются сразу, остальные вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой. А некоторые остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения. Приоритетным является развивающее поле курса, реализован принцип развивающего обучения. Обучение на высоком уровне трудности, прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осмысление процесса обучения (ученик видит, как он умнеет в процессе изучения материала - это достигается проблемным обучением); развитие учащихся.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательных отношений получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа по математике состоит из двух учебных модулей (модуль алгебра и модуль геометрия), которые разделены для удобства отслеживания результатов усвоения обучающимися алгебраического и геометрического учебного материала и проведения коррекционной работы с обучающимися, испытывающими трудности в изучении математики.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Изучение программного материала дает возможность учащимся владеть компетенциями:

  • познавательной;

  • информационной;

  • коммуникационной;


2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»


Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция - Уравнения - Преобразования.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Курс характеризуется также рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия.. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их

решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания

анализа реальных зависимостей;

  • развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В основу курса математики для 8 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

  • Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

  • Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

  • Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Цели и задачи изучения курса математика в 8 классе:

Цели:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

Обучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие;

- получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

-введение основных геометрических понятий (научить различать их взаимное расположение и распознавать геометрические фигуры и изображать их);

-расширение понятий: теорема, доказательство, признак, свойство;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления (при изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока).

Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Валеологические: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой детей; активное внедрение здоровьесберегающих технологий


Педагогические технологии:

  • развивающие(направлены на обучение способам деятельности, совершенствование информационной и мыслительной культуры учеников);

  • технологии индивидуализации(способствуют самоорганизации, самовыражению и самообразованию учеников

  • проектные(развивают творческие способности учеников, умение прогнозировать и планировать свою деятельность);

  • интерактивные(ориентированы на взаимодействие, сотрудничество, самостоятельность и субъектность позиции учеников);

  • дискуссионные(формируют полемические умения, развивают толерантность учеников, способность к диалогу);

  • технология развития критического мышления (предполагает актуализацию личного социального и познавательного опыта учащихся, совершенствует информационную и коммуникативную компетенции);

  • здоровьсберегающие(комфортные, привлекательные для учеников, нацеленные на творческое "раскрепощение", воспитание здорового образа жизни).

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.


3. Описание места учебного предмета в учебном плане


Данная программа адресована для общеобразовательных учреждений (гимназий, лицеев и др), класс обучения - 8.

Предмет: математика

Образовательная область: математика и информатика.

Для обучения в 8 классе:

Модуль «алгебра»: выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Автором учебника А.Г.Мордковичем разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часа в год).

Модуль геометрия: выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Автором учебника Л.С. Атанасяном разработано тематическое планирование, рассчитанное на 2 часа в неделю (68 часов в год)..

В учебном плане на изучение математики отведено 5 часов в неделю:

3 ч - алгебра, 2ч. - геометрия.

Количество часов в год: 170 часов.


4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «математика»

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

  1. В направлении личностного развития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. В метапредметном направлении:

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

  1. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

  • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рас- суждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Предметная область «Геометрия»

  • Понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • использовать математические формулы для решения математических и практических задач;

приводить примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


5. Содержание учебного предмета «математика»

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

Повторение изученного в 7-ом классе (2ч)

1. Алгебраические дроби (21ч)

Повторение пройденного (2 ч.)

Стартовая контрольная работа №1.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с алгебраическими дробями»

знать:

  • основное свойство алгебраической дроби;

  • правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

  • умножения и деления алгебраических дробей;

  • способы преобразования алгебраических дробей;

уметь:

  • приводить несколько алгебраических дробей к общему знаменателю;

  • складывать, вычитать, умножать и делить алгебраические дроби;

  • решать рациональные уравнения.

2. Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Контрольная работа № 3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня»

знать:

  • определения квадратного корня;

  • арифметического квадратного корня;

  • какие числа называются рациональными, иррациональными;

  • как обозначается множество рациональных чисел;

  • свойства арифметического квадратного корня.

уметь:

  • выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать уравнения вида x2=а;

  • находить приближенные значения квадратного корня;

  • находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;

  • строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;

  • выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

  • выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратичная функция. Функция у =(18 ч)

Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , .Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция. Обратная пропорциональность»


Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование графиков функций»

знать:

  • свойства квадратичной функции и их описание по графику построенной функции;

  • свойства обратной пропорциональности и их описание по графику построенной функции;

  • способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

уметь:

  • строить графики данных функций;

  • строить график функции у = ах2 + bх + с, описывать свойства по графику

  • с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m

  • с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x+l)

  • с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + 1) + m


4. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные и иррациональные уравнения»

знать:

  • определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

  • формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;

  • терему Виета и обратную ей.

уметь:

  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

  • решать квадратные уравнения по формуле;

  • решать неполные квадратные уравнения;

  • решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;

  • использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.


5. Неравенства (16 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

знать:

  • определение числового неравенства с одной переменной,

  • что называется решением неравенства с одной переменной,

  • что значит решить неравенство,

  • свойства числовых неравенств,

  • понимать формулировку задачи «решить неравенство».

уметь:

  • записывать и читать числовые промежутки,

  • изображать их на числовой прямой,

  • решать линейные неравенства с одной переменной,

  • решать системы неравенств с одной переменной.

  • применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.


Обобщающее повторение, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики (6 ч)

Итоговая контрольная работа №9.


Разделы программы


Всего часов

Домашние

к.р


К.р.

Повторение изученного в 7-ом классе





Глава I. Алгебраические дроби.


21

1


2

Глава II. Функция. Свойства квадратного корня.


18

1


1

Глава III. Квадратичная функция. Функция .


18

1


2

Глава IV. Квадратные уравнения.


21

1


2

Глава V. Неравенства.


16

1

1

Обобщающее повторение


6

1

Итого:


102

5


9


МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

Содержание обучения:

1. Вводное повторение (2ч)

2.Четырехугольники (14 ч.).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

3. Площадь (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

4.Подобные треугольники (19ч.)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношения площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника).

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

5. Окружность (17 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника). Вписанная и описанная окружность.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

6. Повторение (2ч.)

Разделы программы

Кол-во часов по рабочей программе

Кол-во контрольных работ

Вводное повторение

2


Глава Y. Четырехугольники

14

1

Глава YI. Площадь

14

1

Глава YII. Подобные треугольники.

20

2

Глава YIII.Окружность

16

1

Повторение. Решение задач

2


ИТОГО

68

5





6. Тематическое планирование «Математика - 8 класс»

Модуль «Алгебра» : 3 ч. в неделю

Модуль «геометрия»: 2 часа в неделю










































 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал