7


  • Учителю
  • РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре для 8 класса (надомное обучение)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре для 8 класса (надомное обучение)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: Рабочая программа по алгебре для обучающихся в 8 классе в форме надомного обучения разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Часть I. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. М. 2004. с
предварительный просмотр материала



Согласовано Утверждаю

Заместитель директора по УВР Директор школы________Ф.Д. Боброва

_____________Р. А.Синцов

«____»____________20______г Приказ №____________

«____»__________20____г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по алгебре

для 8 класса (надомное обучение)

на 2014/2015 учебный год











Составитель программы:

Учитель математики : Пырова М.В.















Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для обучающихся в 8 классе в форме надомного обучения разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Часть I. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. М. 2004. с учетом рекомендаций Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010.

Для реализации программного содержания используется учебник:

Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразовательных учреждений :Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.- М.: Просвещение, 2010.

Планирование рассчитано на 1 час в неделю. Сокращение учебных часов становится возможным за счет применения подачи материала блоками, с показом основных алгоритмов и предоставлением заданий для закрепления при самостоятельной работе учащегося.

Общеучебные цели изучения курса:

  • развитие алгоритмического мышления

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений

получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

  • формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

  • понимание роли статистики как источника социально значимой информации

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

  • формирование языка описания объектов окружающего мира

  • развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

  • эстетическое воспитание учащихся

  • развитие логического мышления

  • формирование понятия доказательства

  • Развивающие цели изучения курса:

  • Развитие:

  • ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

  • элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,

  • способности к преодолению трудностей;

  • математической речи;

  • внимания; памяти;

  • навыков самопроверки.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Воспитывающие:

  • воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • воспитание волевых качеств, коммуникабельности, ответственности.

  • В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Содержание тем учебного курса.


1. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. По членное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о по членном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Ознакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.



Формы контроля:

Используется два вида контроля:

  • текущий в процессе изучения темы (математический диктант, устный опрос, самостоятельная работа, тест)

  • итоговый в конце раздела (контрольная работа, зачетная работа).

Всего планируется 3 контрольных работ за учебный год.

Учебно-методическое обеспечение предмета.

I. Учебно-методический комплект

1.Алгебра: Учеб.для 8 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

2.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.


II. Литература для учителя.

1.Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. А.Н. Рурукин, - М.:Вако, 2010.

2.Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.

3.Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. 5.Программы общеобраз-ных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008 г.

7.http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.


№ урока

Тема урока

Элементы содержания и требования к уровню подготовки учащихся

Дата по плану

Дата факт

Домашнее задание

1

Рациональные выражения

Формулы сокращенного умножения Знать понятия целых выражений, рациональных выражений.

Уметь находить ОДЗ



П.1,№2,4

2

Рациональные выражения

Формулы сокращенного умножения Знать понятия целых выражений, рациональных выражений.

Уметь находить ОДЗ



П.1,№6,9

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Основное свойство дроби и сокращение дробей

Знать основное свойство дроби и уметь сокращать дроби



П.2,№23(а,б),24(а,б),25(а,б).

4

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями



П.3,№53(а,б),54(а,б).

5

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Нахождение общего знаменателя дробей .Формулы сокращенного умножения. Приведение к общему знаменателю. Уметь находить наименьший общий знаменатель. Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять.



П.4,№73(а,б),74(а,б),75а.

6

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Свойства степени с натуральным показателем. Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их.



П.5,№№108(а,б),109(а,б),110(а,б)

7

Деление дробей

Правила деления обыкновенных дробей. Основное свойство дроби. Знать правила деления дробей. Уметь применять правила при выполнении упражнений.



П.6,№132(а,б),133(а,б),134(а,б).

8

Преобразование рациональных выражений

Правила умножения и деления дробей Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения. Знать изученные правила. Уметь преобразовывать рациональные выражения.



П.7,№148(а,б),149(а,б)

9

Функция и ее график. Обратная пропорциональность


Обратно пропорциональная зависимость. Построение графиков функции. Уметь строить графики функций. Уметь по графику находить значения x и y.



П.8,№179,184.

10

Рациональные и иррациональные числа

Натуральные числа. Целые числа. Рациональные и иррациональные числа. Уметь сравнивать рациональные числа. Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.



п.10,№264(а,б),267(а,б,в,г,д).

11

Квадратные корни. Арифметический квадратный. Уравнение x2=a

Таблица квадратов натуральных чисел

Формула площади квадрата. Квадратные корни. Решение уравнений . Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Уметь решать уравнение x2=a



П.12,№299(а,б),

300(а,б,в,г)

12

Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция y=√x и ее график

Применение правила округления десятичных дробей. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Построение графиков. Уметь находить приближенные значения квадратного корня. Уметь составлять таблицу значений и строить график функции y=√x. Уметь составлять таблицу значений и строить график функции y=√x.



П.14,№336(а,б)

399а. П.15,№№355,357

13

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Арифметический квадратный корень

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел. Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислении.



п.16,№372,373

14

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня

Квадратный корень из произведения.

Возведения множителя в квадрат. Уметь вносить и выносить множитель под знак корня и выносить из под знака корня.



П.18,№407(а,б,в,г),408(а,б,в,г),

409(а,б,в,г)

15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Уравнение x2 = a. Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Внесение множителя под знак корня. Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени

Уметь применять теоремы при преобразовании выражений.



П.19,№421(а,б,в),422(а,б,в,)

16

Контрольная работа «Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни"




П21-24.

17

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения.

Уравнение x2 = a. Уметь решать неполные квадратные уравнения.



П.21,№513(а,б,в),515(а,б,в),

18

Решение квадратных уравнений по формуле

Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. Знать формулу корней квадратного уравнения

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.



П.22, 535(а,б,в),536(а,б,в)

19

Решение квадратных уравнений по формуле

Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. Знать формулу корней квадратного уравнения

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.



П.22,№539

(а,б,в,г)

20

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.



П.23,№561,

№ 563

21

Теорема Виета

Формулировка теоремы Виета. Применение теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета.



П.24,

580(а,б,в,г),

583(а,б)

22

Решение дробных рациональных уравнений

Формула корней квадратного уравнения. Задачи на движение

Задачи на совместную работу. Теорема Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета.



П.25,№600(а,б,в)

23

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач.

Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета.




П.26,,№619

24

Контрольная работа

«Решение квадратных и дробно рациональных уравнений»

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.




25

Числовые неравенства

Сравнение чисел. Знаки ">", "<"

Чтение неравенства. Знать обозначение числовых неравенств

Уметь читать числовые неравенства



П.29,№728(а,б)

26

Свойства числовых неравенств

Теоремы о свойствах числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств.



П.29,751(а,б,в),

754(а,б)

27

Сложение и умножение числовых неравенств

Свойства числовых неравенств.

Теоремы о свойствах числовых неравенств. Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешности и точность приближения




П.30,765а,766а,

767а.

28

Числовые промежутки

Свойства числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств.



П.33,№812(а,б,в),815(а,б)

29

Решение неравенств с одной переменной

Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков. Свойства числовых неравенств. Числовые промежутки. Знать обозначение пересечения о объединения множеств и обозначение числовых промежутков. Знать свойства числовых неравенств

Уметь решать неравенства с одной переменной. Уметь решать неравенства с одной переменной.



П.34,№835(а,б)

836(а,б,в,г)

30

Решение систем неравенств с одной переменной

Правила решения неравенств с одной переменной. Свойства числовых неравенств. Пересечение и объединение множеств. Свойства числовых неравенств. Уметь решать системы неравенств с одной переменной. Уметь находить общее решение системы.



П.35,№876(а,б),

879(а,б)

31

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с натуральным показателем. Знать определение степени с целым отрицательным показателем.



П.37,№966(а),

967(а)

32

Свойства степени с целым показателем

Степень с целым отрицательным показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем.

Знать свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем.



П.38,№989)а,б,в),991(а,б)

33

Свойства степени с целым показателем

Степень с целым отрицательным показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем.

Знать свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем.



П.39,1014(а,б,в),1016(а,б,в)

34

Контрольная работа . « Числовые неравенства и степень с целым показателем»

Уметь решать системы неравенств с одной переменной. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем.



П 37-39









 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал