Книжка для 5 класса.

Интересные задачки о S, V, T.

1. Из двух селений одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый ехал со скоростью 20 км/ч, второй медленнее, чем первый на 1/4 его скорости. Каким будет расстояние между ними за 2 часа до встречи? За какое время, после встречи , расстояние между ними станет 105000м, если встретившись, они продолжали путь без остановки?

2. Расстояние между городами 134 км. Одновременно в противоположных направлениях из этих городов выехали два поезда, через 5 часов расстояние между ними стало 1424 км. Найти с какой скоростью шли эти поезда, если скорость одного поезда на 8 км\ч больше скорости другого поезда? Какое расстояние будет между этими поездами через 11 часов?

3. Расстояние между городами 127 км. Одновременно в противоположных направлениях из этих городов выехали два поезда, через 7 часов расстояние между ними стало 3291 км. Найти с какой скоростью шли эти поезда, если скорость одного поезда на 12 км\ч больше скорости другого поезда? Какое расстояние будет между этими поездами через 13 часов?

4. Расстояние между городами 120 км. Одновременно в противоположных направлениях из этих городов выехали два поезда, через 6 часов расстояние между ними стало 540 км. Найти с какой скоростью шли эти поезда, если скорость одного поезда на 20 км\ч больше скорости другого поезда? Какое расстояние будет между этими поездами через 12 часов?

5. В 9 часов утра от станции А отправился пассажирский поезд, а в след за ним в 11 часов , с той же скоростью отправился в том же направлении скорый поезд. На каком расстоянии от станции А пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый, если скорость скорого поезда 72 км/ч, а скорость пассажирского поезда 54 км\ч?

6. Собака погналась за лисицей, находящейся от нее на расстоянии 120м. Через сколько времени собака догонит лисицу, если она пробегает 350 м за 1 минуту, а лисица пробегает 320 м за одну минуту?

7. По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но , так как первый мальчик шел со скоростью 4 км/ч, а второй со скоростью 5 км/ч , второй мальчик начал догонять первого. С начала движения второго мальчика между ними бегает собака от мальчика, идущего позади к мальчику, идущему впереди и обратно. Так она бегает до того времени, когда мальчики будут рядом. Какое расстояние пробежит собака за это время, если ее скорость 8 км/ч?

8. Грузовик проезжает некоторое расстояние за 10 часов. Если бы в час грузовик проезжал на 10 км в час больше, то потратил бы на поездку 8 часов. Найти расстояние и скорость движения грузовика?

9. Велосипедист должен попасть в место назначения к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км\ч, то приедет на час раньше, а если скорость его будет 10 км\ч. то опоздает на 1 ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя?

10. Какое расстояние между двумя пристанями, если это расстояние катер проплывает по течению за 2 часа. а против течения за 3 часа. Скорость течения реки 5 км\ч.

10. По реке впадающей в озеро катер шел 2 часа, по озеру катер шел 3 часа, на обратный путь по реке он затратил 6 часов. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 3 км\ч, а расстояние, которое прошел катер 101, 3 км.

11. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде 16 км/ч , проходит

по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт.

Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если

скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длилась 2 часа, а в исходный

пункт теплоход возвращается через 10 часов после отплытия из него.

12.Из пункта А в пункт В по реке выплыл плот со скоростью 4 км\ч, через 3 часа вслед за ним вышел катер и через 2 часа обогнал плот на 16 км. Найти собственную скорость катера, учитывая скорость течения реки.

13. Одному зайчику приснился страшный сон про то, что лиса научилась летать со скоростью

154 км/ч, волк - вдвое быстрее, а он - зайчик - за 5 минут может пролететь только 34 км. Догонят ли волк и лиса зайчика в его сне или нет?

14. Приближаясь к дереву со скоростью 18 км/ч , влюбленный Артур мечтает увидеть красавицу Катю. Как долго продляться Артуровы мечты, если до дерева осталось 25 метров?

15. По реке, впадающей в озеро, лодка шла 4 часа, по озеру курсировала 5 часов, а потом шла по той же реке обратно к пристани в течение 2 часов. За все это время лодка прошла 173 км. Какова скорость течения реки, если собственная скорость лодки 15 км/ч

Задачки-забиячки по геометрии.

1. В треугольнике АВС две стороны равны и меньше третьей стороны на 2/25 метра. На большей стороне построен квадрат площадью 121 кв.см. Найти площадь прямоугольника, построенного на меньшей стороне, если эта сторона является длиной, а ширина прямоугольника равна 3/5 см. Ответ выразить в кв.см и в кв. мм.

2. Дан треугольник АВС, у которого 2 стороны равны и больше третьей стороны на 3\7 своей длины. На большей стороне построен квадрат площадью 196 кв.см. Найти площадь прямоугольника, построенного на меньшей стороне, если одна его сторона больше другой на 7/10 см. Рассмотрите 2 варианта. Площадь выразить в кв.см и кв.мм

3. Периметр треугольника АВС равен 140 см. Сумма сторон АВ и АС равна 98 см, что на 21 см больше, чем сумма сторон АВ и ВС. Найдите длины всех сторон треугольника.

4. Периметр треугольника МРК равен 132 см. Сумма сторон МР и РК равна 79 см, что на 11 см меньше, чем сумма сторон МК и РК. Найдите длины всех сторон треугольника.

5. Дан четырехугольник АВСД,, противоположные стороны которого попарно равны. Периметр четырехугольника 28 см, одна сторона на 2 см больше другой. Из вершины А на сторону ВС проведен отрезок АК, а из вершины Д на сторону ВС проведен отрезок ДМ. Треугольники ДМС и АВК равносторонние. Найти длину отрезка КМ.

В С

А Д

6. Площадь квадратной клумбы 4900 кв.м. По краям клумбы рассадили цветы - по 9 цветков на каждом метре.

Сколько потребовалось цветов?

7. Сторона прямоугольника 12 см, это на 4 см меньше второй стороны. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.

8. На сторонах прямоугольника построены квадраты. Длина прямоугольника 5 см. Периметр прямоугольника 18 см. Найти сумму площадей всех построенных квадратов.

9. Периметр треугольника 27 см. Первая сторона 7 см, вторая больше третьей в 4 раза. Найти сумму площадей квадратов, построенных на сторонах данного треугольника.

10. Длина одного параллепипеда в 4 раза больше длины другого, ширина-

- в 6 раз больше ширины другого, а высота в 8 раз меньше высоты другого.

Объем какого из параллепипедов больше? Во сколько раз?

11. лощадь квадрата АВСД равна 225 квадратных сантиметра. Найти сумму периметров всех треугольников, построенных на сторонах квадрата, если известно, что стороны квадрата - это основание треугольников, а боковые стороны равны между собой и меньше основания на 2/25 метра.

12. Найдите площадь фигуры

.

13.Найдите сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника с периметром 50 см, причем длина меньше ширины в 4 раза.

14. Если одну сторону квадрата увеличить в 6 раз, то периметр полученного прямоугольника будет больше периметра квадрата на 40 см. Найти площадь прямоугольника.

ХОРО-О-О-О-ШЕНЬКИЕ ЗАДАЧКИ.

Три подружки договорились к праздничному столу купить 12 пирожных. Первая купила 5 штук, вторая - 7 штук, а третья вместо своей доли внесла 1 руб.20 коп.. Как подружки должны разделить между собой эти деньги?

1\3 от 5/11 некоторого числа равна 50. Какое это число? Найти 8/33 этого числа.

Когда отцу было 37 лет, то сыну было только 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?

В первый день израсходовано 7/20 бочки горючего, во второй день израсходовано на 3/20 бочки меньше, а в третий день на 1/20 бочки больше, чем в первый день. Сколько всего литров горючего израсходовано за эти 3 дня, если в полной бочке было 180 литров горючего? Сколько горючего было на складе, если в одной бочке находилось 2/9 всего горючего на складе?

Для туристов закуплено 100 билетов на поезд на общую сумму 340 рублей. Билеты стоимостью по 3 и 4 руб. Сколько закуплено билетов по 3 руб. и сколько - по 4 руб.?

Найдите наибольшее целое число, дающее при делении на 13 с остатком .

неполное частное 17

Какое число надо прибавить к 125, чтобы частное этой суммы и 9 равнялась разности 1872 и 1836?

На одну чашку весов положили кусок сыра, а на другую ¾ такого же куска и еще ¾ кг. Установилось равновесие. Какова масса куска сыра?

Имеющийся в магазине картофель был развешен в 24 пакета, по 5кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 5 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было тех и других пакетов?

Число 90 и число 100 разделили на один и тот же делитель. Когда на этот делитель раздели-

ли 90, то получили остаток 18, а когда на это число разделили 100, то получили остаток 4. Найдите этот делитель.

Для туристов закуплено 100 билетов на поезд на общую сумму 340 рублей. Билеты стоимостью по 3 и 4 руб. Сколько закуплено билетов по 3 руб. и сколько - по 4 руб.?

30 пирожных стоят на 3 рубля дороже, чем 40 пирожков, Те же 30 пирожных стоят на 2 р.

10 коп. дороже 50 таких же пирожков. Сколько стоят одно пирожное и один пирожок?

• Отец профессора разговаривает с сыном отца профессора, но при этом сам профессор не участвует в разговоре. Может ли такое быть? В каком направлении прорастает корешок семени, посаженного на обод колеса?

• Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася купили 52 тетради, Вася и Юра - 43, Юра и Саша - 34, Саша и Андрей - 30. Сколько тетрадей купил каждый из них?

Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

Среднее арифметическое 3-х чисел равно 14,4. Разница 1-го и 2-го числа составляет 1/3 от 3-го числа, а 2-ое число составляет 2/5 от 1-го числа. Сколько чисел представляет новое среднее арифметическое, равное 2-му числу предыдущего среднего арифметического, если среднее арифметическое трех, вышеуказанных чисел, составляет 2/15 суммы этих новых чисел.