Учителю
Рабочая программа по математике в 6 классе

Рабочая программа по математике в 6 классе

Автор публикации: Буга Н.В.

Дата публикации: 26.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка.

Программа предмета «Математика» составлена на основе примерной программы по учебным предметам. Математика 5 - 9 классы: проект - М.: Просвещение, 2011 год (Стандарты второго поколения). Руководители проекта: вице - президент РАО А. А. Кузнецов, президент РАО М. В. Рыжаков, член - корреспондент РАО А. М. Кондаков.

Примернаярабочая программа основного общего образования по математике для 6 классасоставлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Данная программа ориентирована на использование учебника И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Математика 6» (М. Мнемозина 2013).

Данная программа направлена на достижение следующих целей обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики , как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5, 6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предмета естественно - научного цикла, в частности физики. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и о роли математического моделирования в научном и познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационномобществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умения аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для развития различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентируетобъём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт примерное его распределение между 5-6и 7-9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучении математики в 6 классеосновной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков. В 6 классе предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет).

Предмет «Математика» в 6 классе включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета.

Положительные и отрицательные числа. Координаты. Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль. Противоположные числа. Сравнение чисел. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Алгебраическая сумма. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Координаты, координатная плоскость.

Преобразование буквенных выражений. Упрощение выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Решение уравнений, задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность, круг. Шар, сфера.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Признаки делимости произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25. Разложение чисел на простые множители. Взаимно простые числа. Признак делимости произведения.

Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Пропорции. Понятие вероятности (ознакомление). Подсчёт вероятности (ознакомление).

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Положительные и отрицательные числа.

Обучающийся научится:

- понятиям: положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа; параллельные прямые, параллелограмм; алгебраическая сумма; симметрия относительно прямой; числовые промежутки; строгие и нестрогие неравенства; система координат;

- правилам сравнения чисел с помощью координатной прямой;

- правилам сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;

- свойствам алгебраической суммы, правило вычисления алгебраической суммы;

- правилам умножения и деления чисел с одинаковыми с одинаковыми и разными знаками, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Обучающийся получит возможность:

- строить фигуру, симметричную относительно точки;

- отмечать числа с разными знаками на числовой прямой;

- сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

- находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;

- выполнять сложение чисел с одинаковыми и разными знаками;

- применять сочетательный и переместительный законы при вычислении значения алгебраической суммы;

- строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;

- выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел;

- строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

Преобразование буквенных выражений.

Обучающийся научится:

- понятиям: подобные слагаемые; математическая модель; окружность, длина окружности; круг, площадь круга; сфера, площадь сферы; шар, объём шара;

- распределительному закону умножения;

- правилам раскрытия скобок;

- правилам решения уравнений;

- правилам нахождения части от целого и целого по его части;

- формулам длины окружности, площади круга, объёма шара, площади сферы.

Обучающийся получит возможность:

- применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразования выражений;

- приводить подобные слагаемые;

- решать уравнения различного уровня сложности;

- составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

- находить часть от целого и целого по его части;

- строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

- находить площадь круга, площадь сферы, объём шара.

Делимость натуральных чисел.

Обучающийся научится:

- понятиям: наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель; взаимно простые числа;

- признакам делимости произведения, суммы и разности чисел;

- признакам делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 25;

- признаку делимости на произведение.

Обучающийся получит возможность:

- применять признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

- применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 25 при сокращении дробей;

- раскладывать составные числа на простые множители и оформлять запись в канонической форме;

- находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель с помощью разложения чисел на простые множители.

Математика вокруг нас.

Обучающийся научится:

- понятиям: отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; достоверные, невозможные и случайные события, стопроцентная и нулевая вероятность, равновероятностные события;

- основному свойству пропорции;

- видам диаграмм: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная;

- формуле вычисления вероятности.

Обучающийся получит возможность:

- составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

- решать задачи на составлении пропорций;

- строить столбчатую, круговую, графические диаграммы;

- по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не являются ни теми, ни другими;

- характеризовать события словами стопроцентная вероятность, маловероятно, достаточно вероятно;

- решать простые вероятностные задачи.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Программы «Математика. 5-6 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
Зубарева И. И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2013.
Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика 5-6 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2008.
Зубарева И. И, МильштейнМ. С, Шанцева М. Н. Математика 6 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2010.
Тульчинская Е. Е. Математика 6 класс. Блиц-опрос. М.: Мнемозина, 2010.
Тульчинская Е. Е. Математика. Тесты 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2011.

Печатные пособия:

Таблицы по математике для 6 класса.
Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения:

Мультимедиапроектор.
Компьютер.
Экран (на штативе или навесной).

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

Комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰ ,60⁰ , 90⁰), угольник (45⁰ , 45⁰ , 90⁰ ), циркуль.
Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№ п/п

Наименование темы

Кол.

час.

Характеристика основных видов учебной деятельности

Формирование УДД

Дата

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты. (64 часа)

1-6

Поворот и центральная симметрия.

Строить фигуры, симметричные относительно точки; преобразовывать фигуры; приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии; находить центр симметрии; изображать симметричные точки на координатном луче.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

7-10

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел; изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

11-14

Противоположные числа. Модуль числа.

Находить модуль числа; называть число, противоположное данному; выполнять упрощения выражений с модулями и находить их значения; решать простейшие уравнения с модулями; выполнять вычисления на все действия с модулями.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

15-18

Сравнение чисел.

Сравнивать числа с одинаковыми и разными знаками.

Критичность мышления, выстраивать аргументацию, приводить примеры, способность к самооценке на основе критерия успешности

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

19-21

Параллельность прямых.

Определять, параллельны прямые или нет; строить параллельные прямые; находить параллельные стороны фигур; доказывать параллельность прямых в простейших случаях.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, включающее

установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Контрольная работа № 1 по теме «Модуль числа. Положительные и отрицательные числа».

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

23-27

Числовые выражения, содержащие знаки +, -.

Выполнять сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой; записывать числовые выражения без скобок и находить их значения.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

28-31

Алгебраическая сумма и её свойства.

Записывать выражения в виде алгебраической суммы; применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

32-34

Правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Находить значения выражений, используя правила вычисления значения алгебраической суммы.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

35-37

Расстояние между точками координатной прямой.

Вычислять расстояние между точками на координатной прямой, модуль разности, координаты середины отрезка по известным координатам концов отрезка.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

38-40

Осевая симметрия.

Приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии, и выполнять их построение.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

41-44

Числовые промежутки.

Выполнять построения числовых промежутков на координатной прямой, записывать их аналитическую модель; находить решения строгих и нестрогих неравенств; решать простейшие неравенства с наложением условий.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Решение задач на проценты.

Применять полученные знания и умения при решении задач.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Обобщение и систематизация знаний по теме «Алгебраическая сумма»

Применять полученные знания на практике.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма».

Проверить умение вычислять алгебраические суммы и решать задачи на проценты.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

48-50

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Координаты

Выполнять построение прямоугольной системы координат; определять координаты точек на плоскости; отмечать на плоскости точки с заданными координатами

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

52-55

Координатная плоскость

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

56-59

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

60-62

Правило умножения для комбинаторных задач.

Применять правило умножения для комбинаторных задач.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

Анализ контрольной работы.

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Глава II. Преобразование буквенных выражений. (36 часов)

65-68

Раскрытие скобок.

Упрощать выражения, применяя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

69-74

Упрощение выражений.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

75-78

Решение уравнений.

Решать уравнения.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

79-86

Решение задач на составление уравнений.

Решать различные задачи на составление уравнений.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Контрольная работа №4 по теме:« Упрощение выражений. Решение уравнений».

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

Анализ контрольной работы.

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

89-91

Нахождение части от целого и целого по его части.

Находить часть от целого и целое по его части.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

92-94

Окружность. Длина окружности.

Вычислять длину окружности по формуле.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

95-97

Круг. Площадь круга.

Вычислять площадь круга по формуле.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

98-99

Шар. Сфера.

Вычислять объём шара и площадь сферы по формулам.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

100

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность, круг, сфера».

Применять полученные знания и умения при решении задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

Глава III. Делимость натуральных чисел. (32 часа)

101-103

Делители и кратные.

Называть делители и кратные данных чисел; находить НОК и НОД двух чисел.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

104-107

Делимость произведения.

Применять признак делимости произведения чисел при сокращении числовых выражений и решении задач.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

108-111

Делимость суммы и разности чисел.

Применять признаки делимости суммы и разности чисел при решении задач уравнений.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

112-115

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Применять признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25 при сокращении дробей и при решении задач и уравнений.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

116-119

Признаки делимости

на 3 и 9.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

120

Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость чисел».

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

121

Анализ контрольной работы.

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

122-125

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Распознавать простые и составные числа; приводить примеры простых и составных чисел; работать с таблицей простых чисел; выполнять разложение составных чисел на простые множители и оформлять его в каноническом виде.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

126-127

Наибольший общий делитель.

Применять правило нахождения НОД двух чисел.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

128-130

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел, правило нахождения НОД и НОК чисел.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

131

Контрольная работа № 7 по теме: «Простые и составные числа. Нахождение НОД и НОК чисел».

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

132

Анализ контрольной работы.

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Глава IV. Математика вокруг нас. (38 часов)

133-136

Отношение двух чисел.

Составлять и решать пропорции.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

137-140

Диаграммы.

Читать диаграммы; выполнять построения диаграмм различных видов.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

141-144

Пропорциональность величин.

Определять прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

145-149

Решение задач с помощью пропорций.

Решать задачи с помощью пропорций.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

150

Контрольная работа № 8 по теме: «Пропорциональность величин».

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

151

Анализ контрольной работы.

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

152-158

Разные задачи.

Решать текстовые задачи разными способами.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

159-160

Первое знакомство с понятием вероятности.

Оценивать вероятность наступления событий.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать его

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

161-162

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

Вычислять вероятность наступления событий; определять, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Повторение изученного материала в 6 классе. (13 часов)

163-165

Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа»

Применять полученные знания на практике.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

166-169

Повторение по теме

« Преобразование буквенных выражений».

Применять полученные знания на практике.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

170-171

Повторение по теме « Делимость натуральных чисел».

Применять полученные знания на практике.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

172-173

Повторение по теме «Математика вокруг нас».

Применять полученные знания на практике.

Способность принимать самостоятельные решения, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Строить логическое рассуждение, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание.

Формулировать собственное мнение и

позицию, аргументировать его, навык работы в группе.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

174

Итоговая контрольная работа.

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

175

Анализ итоговой контрольной работы.

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Участвовать в учебном диалоге.

Включаться в групповую работу, связанную с общением

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

⇧

⇩