Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая учебная программа

Алгебра

8 класс

Пояснительная записка

1. Нормативная основа программы.

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2. Примерная программа основного общего образования по математике.

3. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

4. Преподавание математики в 2009/2010 учебном году. Методическое письмо/под ред. И.В. Ященко, А.В. Семёнова - М.:МИОО, 2009.-304с.

5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.

6. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4

2. Место предмета в учебном плане.

Учебный предмет «Алгебра» входит в состав образовательной области «Математика». Как предусмотрено в Федеральном базисном учебном плане для образовательных учреждений Российской Федерации, программа рассчитана на 335 часов для изучения алгебры на ступени основного общего образования (базовый уровень). В том числе в VII - 125 часов из расчета I полугодие - 4 учебных часа неделю, II полугодие - 3 учебных часа в неделю; VIII и IX классах по 105 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю. В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для повторения, учета местных условий.

Составленная программа соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования. Данная программа ориентирована на действующие в настоящее время учебники математики: Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра, 8», (М.: Просвещение, 2012 и последующие издания).

В настоящей рабочей программе в связи с тем, что в федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования 2004 года включен раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», и ожидается, что новая форма экзамена по алгебре в 9-х классах будет содержать задания для контроля знаний учащихся по вероятностно-статистической линии, изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

3. Цель программы

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

4. Задачи программы

В задачи обучения алгебры входят:

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

5. Межпредметные связи

Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.

Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Для осуществления межпредметных связей предусмотрено использование материалов, предусмотренных программой для одного учебного предмета, на уроках смежных предметов (наглядных пособий, материалов ЦОР, фрагменты из фильмов и т.п.)

6. Новизна, особенности программы.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой основного общего образования по алгебре:

1. Программа предусматривает адаптацию процесса изучения алгебры к условиям работы городской опорной площадки по реализации регионального проекта «Школа адаптации»;

2. В ходе реализации рабочей учебной программы особое внимание уделяется организации работы с детьми - мигрантами, детьми - инофонами с целью расширения их общего словарного запаса, усвоения научной терминологии;

3. Программа, наряду с задачами обучения предмету, предусматривает также акцентирование внимания на профориентацию* за счет использования методов и приемов, направленных на выявление и развитие индивидуальных особенностей личности: ученикам предоставляется возможность на уроке, в привычной для них обстановке и окружении, попробовать себя в различных видах деятельности, формировать умения также совместной деятельности;

* суть профориентационной работы в процессе преподавания алгебры заключается в том, чтобы помочь ученикам глубоко и прочно усвоить основной учебный материал, научить их самостоятельно добывать информацию, пользоваться приобретенными знаниями для решения различных задач.

Система мероприятий по профориентационной работе на уроке алгебры предполагает формирование интереса к выбору профессии и устойчивых познавательных интересов, воспитание творческого отношения к труду, развитие умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность и самостоятельно пополнять знания, формирование у школьников адекватной самооценки, внедрение информационно-компьютерных технологий в учебный процесс, использование межпредметных связей, решение задач практической направленности.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Обязательный минимум содержания

• Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выраже­ния с переменными). Допустимые значения переменных, вхо­дящих в алгебраические выражения. Числовое значение бук­венного выражения.

• Свойства степеней с целым показателем и их применение в преобразовании выражений. Многочлены. Сложение, вычита­ние, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы ку­бов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Вычисления значений арифметических и алгебраических вы­ражений.

• Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квад­ратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на ли­нейные множители. Многочлены с одной переменной. Сте­пень многочлена. Корень многочлена. Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования алгеб­раических выражений.

• Уравнения и неравенства. Уравнение с одним неизвестным. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравне­ние: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. При­меры уравнений с несколькими неизвестными. Система урав­нений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Методы подстановки и алгебраическо­го сложения. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Примеры доказательств алгебраических неравенств. Составление уравне­ний, неравенств и их систем по условиям задач. Решение тек­стовых задач алгебраическим методом.

Координаты

• Изображение чисел точками координатной прямой. Геометри­ческий смысл модуля числа. Числовые промежутки: интер­вал, отрезок, полуинтервал, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

• Декартова система координат на плоскости. Координаты точ­ки на плоскости. Уравнение прямой, уравнение окружности с центром в начале координат. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем. Примеры графических зависимостей и функций, отражаю­щих реальные процессы (в том числе периодические - синус; показательный рост).

Числовые функции

• Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

• Прямая пропорциональность, линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов. Обратная пропорцио­нальность и ее график (гипербола).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероят­ностей

• Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Понятия об ак­сиомах и теоремах, следствиях, необходимых и достаточных условиях, контрпримерах, доказательстве от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц. диаграмм. графиков. Средние результаты измерений.

• Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для
  вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

• для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании
  построенных моделей (используя аппарат алгебры);

• при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения; вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события;

• в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

• при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

• в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• при решении учебных и практических задач, осуществляя
  систематический перебор вариантов;

• при сравнении шансов наступления случайных событий;

• для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией

Средства диагностики (оценки) степени достижения целей и задач программы:

1. Контрольные работы.

2. Доклады, рефераты.

3. Проекты.

4. Тесты.

5. Результаты участия школьников в предметных олимпиадах.
   
   
   
   

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Рациональные дроби (22 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х и её график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х.

2. Квадратные корни (20 часов)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , её свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том. Что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры. Так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у = , её свойства и график. При изучении функции у = показывается её взаимосвязь с функцией у = х, где х0.

3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида где а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (17 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляет ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить обработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем (8 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий. Как полигон и гистограмма.

6. Элементы статистики (6 часов)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Основная цель - сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

6. Повторение (10 часов)

Решение задач повышенной трудности.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

1

Рациональные дроби

22

2

Квадратные корни

20

3

. Квадратные уравнения

22

4

Неравенства

17

5

Степень с целым показателем

8

6

Элементы статистики

6

7

Повторение

10

Итого:

105

Учебник: Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература для учителя:

1. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум - М, 2008. - 96 с.

2. Поурочное планирование по алгебре.8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра:8класс»/ авт-сост Т.Л. Афанасьева, Л.А.

3. Тапилина - Волгоград.:Учитель, 2008-303с

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк / М: Просвещение, 2004 - 145с.

5. Тематический контроль по алгебре.8 класс/Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. - М.:Интеллект-Центр, 2009

6. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре. 8 класс. _ М.: НПО «Образование», 2009

Оборудование и приборы

Компьютер, комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

Интернет-ресурсы

1. www. - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru -

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru

6. www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Календарно - тематическое планирование

по алгебре 8 класс

к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». (М.:Просвещение)

(3 часа в неделю, всего 105 часов)

№

п\п

ТЕМА УРОКА

ЦЕЛЬ УРОКА

ЗНАТЬ

УМЕТЬ

Профориентация

Дата

Глава 1. Рациональные дроби (22 часа)

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; воспитывать мотивы учения, трудолюбие, ответственность за начатое дело, интерес к предмету, положительное отношение к знаниям; воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, выработать желание и потребность обобщать полученные факты; развивать самостоятельность и творчество, культуру общения

§ 1. Рациональные дроби и их свойства.

Цель: Закрепление навыков по нахождению допустимых значений рациональных выражений, значений переменной. Формирование навыков по применению основного свойства дроби при приведении рациональных дробей к новому знаменателю;

1-2

П.1 Рациональные выражения.

Ввести понятие дробных выражений; выработать алгоритм нахождения допустимых значений для дробного выражения; развивать вариативное мышление

Понятие целого и дробного выражений, рационального выражения

Находить допустимые значения выражений и область определения функции, приводить примеры

использование межпредметных связей

3-4

П.2.Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Доказать основное свойство дроби и научить применять его для сокращения дробей и приведения дробей к новому знаменателю

Основное свойство дроби; определение тождества, тождественное равных выражений

Применять свойство при любых значениях переменных, при которых знаменатель дроби отличен от нуля; сокращать дроби

§ 2. Сумма и разность дробей.

5-6

П.3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Научить складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателя

Правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Выполнять преобразование суммы дробей в дробь

7

Контрольная работа № 1 (входная)

8-9

П.4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сформировать умение навыки сложения и вычитания дробей

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Находить простейший общий знаменатель двух дробей; выполнять преобразование суммы дробей в дробь

использование межпредметных связей

10

Контрольная работа № 2

§3. Произведение и частное дробей.

Цель: Формирование навыков по преобразованию произведения дробей в дробь, частное рациональных дробей в дробь. Формирование умения строить график функции у = k/x.

11-12

П.5 Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Выработать умение выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень;

Правило умножения дробей и возведения дроби в степень

13-14

П.6 Деление дробей.

Научить учащихся преобразовывать частное рациональных дробей в дробь

Правило деления дробей; свойства степеней с одинаковыми основаниями

15-19

П.7 Преобразование рациональных выражений.

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей при преобразовании рациональных выражений

Применять эти правила

20-21

П. 8 Функция у = и её график.

Познакомить с функцией, ее свойствами и графиком

Какая функция называется обратной пропорциональностью

Находить область определения обратной пропорциональности; находить значение функции и аргумента по формуле; читать графики

формирование интереса к выбору профессии

(экономика)

22

Контрольная работа № 3

Глава 2. Квадратные корни. (20 часов)

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни; способствовать формированию умения успешно действовать в ситуации выбора, воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; выработать желание и потребность обобщать полученные факты; развивать самостоятельность и творчество; воспитывать осознанные мотивы учения и положительное отношение к знаниям

23/1

П. 9 Рациональные числа.

Расширить и обобщить понятие числа, дать сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей

Понятие множества рациональных чисел; целого и дробного числа

Представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной периодической дроби; сравнивать рациональные числа

24/2

П. 10 Иррациональные числа.

Сформировать представление о множестве действительных чисел

Определение иррационального числа; понятие множества действительных чисел

Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений

§ 5 Арифметический квадратный корень.

Цель: Формирование: понятия «квадратного корня» и «арифметического квадратного корня» из числа;

- навыков по решению уравнения

x²=a.

Учить строить график функции у = ;

Воспитывать самостоятельность, графическую культуру, аккуратность; способствовать выработке умения обобщать изучаемы факты, развивать самостоятельность

25/3

П. 11 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Дать понятие о квадратном корне из числа, научить находить по определению √х=а

Определение арифметического квадратного корня

Находить значения арифм. Квадратного корня

использование межпредметных связей

26/4

П. 12 Уравнение x²=a

Научить решать уравнения вида х²=а, (х-а)²=а

Все случаи решения уравнения х²=а в зависимости от числа а

Решать квадратные уравнения вида х²=а

27/5

П. 13 Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Научить находить для любого иррационального числа вида √а, где а>0, две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено это число

Принцип нахождения приближенных значений ариф. квадратного корня

Находить приближенные значения, выраженные десятичными дробями

28-29/

6-7

П. 14 Функция у = и её график.

Познакомить с функцией у=√х, ее свойствами и графиком

Свойства функции

Читать и строить график функции, выяснять, принадлежат ли точки графику функции

использование межпредметных связей

§ 6 Свойства арифметического квадратного корня.

Цель: Изучения свойства квадратных корней из произведения, дроби. Формирование умения по применению их для вычисления квадратных корней

30-31/

8-9

П. 15 Квадратный корень из произведения и дроби.

Показать доказательство теорем о корне из произведения и дроби, научить применять свойства корней

Свойства арифметического квадратного корня

Находить квадратный корень из произведения и дроби

32-33/

10-11

П. 16 Квадратный корень из степени.

Закрепить умение использовать свойство корня из степени

Находить квадратный корень из степени

34/12

Контрольная работа № 4

§ 7 Применение свойств арифметического квадратного корня.

• Цель: Формирование умений выносить и вносить множитель под знак корня; навыков тождественных преобразований иррациональных выражений; воспитывать терпимость к мнению другого человека, организованность, ответственность, самостоятельность

35-37/

13-15

П. 17 Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Научить учащихся выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня

Способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Выносить множитель из под знака корня, вносить множитель под знак корня

38-41/

16-19

П. 18 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Сформировать умение учащихся использовать свойства корней для преобразования выражений

Раскрывать скобки, раскладывать выражение на множители, освобождаться от иррациональности

формирование интереса к выбору профессии

(программист)

42/20

Контрольная работа № 5

Глава 3. Квадратные уравнения. (22 часа)

Цель: выработать умение решать квадратные уравнения и применять их к решению задач; воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний; формировать умение работать в группах; развивать личностные качества (целеустремленность, через потребности ставить перед собой цели и достигать их; настойчивость, через формирование способности к преодолению трудностей; чувства собственного достоинства, через формирование адекватной самооценки у учащихся); формировать мотивы учения через формирование мотивов самосовершенствования и формирование мотивов деятельности (создание ситуации успеха);

8 Квадратное уравнение и его корни.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач;

43-44

/1-2

П. 19 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения; какое уравнение называется неполным; способы решения неполных квадратных уравнений

Распознавать неполные квадратные уравнения, приводить примеры, решать данные уравнения

использование межпредметных связей

45/3

П. 20 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

Показать, как решаются уравнения путем выделения из трехчлена квадрата двучлена

Понятие приведенного квадратного уравнения

Решать квадратное уравнения способом выделения квадрата двучлена

§ 9 Формула корней квадратного уравнения.

46-48/

4-6

П. 21Решение квадратных уравнений по формуле.

Научить решать квадратное уравнение с помощью формулы,

Что называется дискриминантом квадратного уравнения, формулу дискриминанта; как зависит число корней от дискриминанта; формулу корней квадратного уравнения; план решения квадратного уравнения

Находить дискриминант; определять число корней квадратного уравнения в зависимости от Д; находить корни квадратного уравнения по формуле;

использование межпредметных связей

49-51/

7-9

П. 22 Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Научить составлять уравнения по условию задачи; научить определять, соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи

Алгоритм решения

Решать задачи с помощью квадратных уравнений

использование межпредметных связей

52-53/

10-11

П.23 Теорема Виета.

«открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами; научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в

Теорему Виета; обратную теорему; какие уравнения называются приведенными

Находить корни уравнения; составлять квадратное уравнение по известным корням; распознавать приведенные квадратные уравнения,

54/12

Контрольная работа № 6

§ 10 Дробные рациональные уравнения.

Цель: Формирование:

- навыков по решению дробно рациональных уравнений;- навыков по составлению уравнений по условию задачи;

55-57/

13-15

П.24 Решение дробных рациональных уравнений.

Сформировать умение решать дробные рациональные уравнения

Понятие рациональных уравнения и дробных рациональных уравнений

Решать дробные рациональные уравнения

использование межпредметных связей

58-61/

16-19

П.25 Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Обучить составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи

Алгоритм решения

Решать задачи с помощью рациональных уравнений

62-63/

20-21

П.26 Графический способ решения уравнений.

Ознакомить учащихся с графическим способом решения уравнений

Графический способ решения уравнений

Строить графики функций по точкам

использование межпредметных связей

64/22

Контрольная работа № 7

Глава 4. Неравенства. (17 часов)

Цель: выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; воспитывать коммуникативные умения и навыки, адекватную самооценку, стремление к достижению поставленной цели, чувство сопереживания успехам и неудачам своих одноклассников; ответственное отношение к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, умение работать в коллективе; развивать самостоятельность;

§ 11 Числовые неравенства и их свойства.

Цель: Введение понятия «меньше» и «больше», учить применять их к доказательству неравенств.

Формирование навыков применения теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств к решению задач.

65-66/

1-2

П.27 Числовые неравенства.

Научить использовать определение для доказательства неравенств

Правила сравнения любых чисел, определение числовых неравенств

Использовать определение при доказательстве неравенств

67-68/

3-4

П.28 Свойства числовых неравенств.

Научить использовать основные свойства числовых неравенств, иллюстрировать эти свойства на координатной прямой

Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств

Применять их при выполнении упражнений; использовать свойства неравенств при оценке значений выражений

69-70/

5-6

П.29 Сложение и умножение числовых неравенств.

Ознакомить учащихся со свойствами почленного сложения и умножения числовых неравенств

Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств

Применять их при оценке выражений

формирование интереса к выбору профессии (торговля)

71/7

Контрольная работа № 8

§ 12 Неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: - введение понятий числового промежутка; формирование умений решать линейные неравенства с одной переменной; формирование умений решать системы линейных неравенств с одной переменной. Прививать навыки графической культуры

72-73/

8-9

П.30 Числовые промежутки.

Научиться изображать неравенства в виде промежутков и записывать их обозначениями

Понятие числовых промежутков

Изображать числовые промежутки на координатной прямой и множество чисел, удовлетворяющих неравенству

использование межпредметных связей

74-76/

10-12

П.31 Решение неравенств с одной переменной.

Сформировать умение решать линейное неравенство с одной переменной

Определение решения неравенства с одной переменной; определение равносильных неравенств и свойств неравенств,

Применять при решении неравенств; изображать промежуток и ; множества решений неравенства на координатной прямой

77-80

/13-16

П.32 Решение систем неравенств с одной переменной.

Дать определение понятия решения системы неравенств, научить решать несложные системы неравенства

Определение решения системы неравенств с одной переменной; что значит «решить систему»; свойства равносильности неравенств

Решать системы неравенств с одной переменной; решать двойные неравенства

использование межпредметных связей

81/

17

Контрольная работа № 9

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики

(8 часов +5 часов)

Цель: сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа; познакомиться с элементами статистики; развивать математическую речь учащихся; воспитывать ответственное отношение к коллективной деятельности, высокую познавательную активность и самостоятельность

§ 13 Степень с целым показателем и её свойства.

Цель: Формирование умений применять свойства степени с целым показателем в вычислениях. Закрепление навыков по выполнению действий над числами, записанными в стандартном виде.

82/1

П.33 Определение степени с целым отрицательным показателем.

Дать определение дроби с целым показателем, научить представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот

Определение степени с целым отрицательным показателем

Находить значения выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем; представлять в виде дроби выражение

83-85

/2-4

П.34 Свойства степени с целым показателем.

Ознакомить учащихся со свойствами степени с целым показателем; выработать умение применять эти свойства

Свойства степени

Применять свойства при вычислениях, нахождении значения выражений и упрощении выражений

использование межпредметных связей

86-87

/5-6

П.35 Стандартный вид числа.

Ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и с выполнением действий над числами, записанными в стандартном виде

Определение стандартного вила числа

Представлять числа в стандартном виде; решать задачи, связанные с физическими величинами

§ 14 Приближенные вычисления. Изучение в ознакомительном плане.

88/7

П.36 Запись приближённых значений.

Дать определение верной цифры, научить указывать верные цифры в записи приближенного значения

Понятие верной цифры приближенного значения, понятие абсолютной и относительной погрешности приближенного значения

Применять в ходе выполнения упражнений

использование межпредметных связей

П.37 Действия над приближёнными значениями.

Правила подсчета цифр в сумме, разности, произведении и в частном при проведении приближенных вычислений

Находить приближенное значение суммы, разности, произведения выражения; решать задачи, связанные с геометрией и физикой

П.38 Вычисления с приближёнными данными на калькуляторе.

Закрепить правила действий с приближенными значениями, используя калькулятор

Вычислять приближенные значения на калькуляторе

формирование интереса к выбору профессии (бухгалтер)

89/8

Контрольная работа № 10

90-91

/1-2

Сбор и группировка статистических данных

Понятия генеральной совокупности и выборки

Находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду и медиану.

92-94

/3-6

Наглядное представление статистической информации

Способы наглядного изображения результатов статистических исследований

Строить столбчатые и круговые диаграммы, полигоны, гистограммы

формирование интереса к выбору профессии (программист)

95-105

Итоговое повторение (10 часов )

Цель: Проверить усвоение изученного материала за 8 класс; проверить знания и умения учащихся.

1-2

Рациональные дроби

Уметь сокращать алгебраические дроби; выполнять основные действия с алгебраическими дробями; находить в несложных случаях значения корней; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения; решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать системы линейных неравенств; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

3-4

Квадратные корни

5-6

Квадратные уравнения

7-8

Неравенства

9

Степень

10

Итоговая контрольная работа № 11