Технологическая карта урока «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Технологическая карта урока по математике.

Авторы

Евстафьева Марина Ивановна МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 им.Г.В.Зимина» г.Калуги

Класс

6 класс

Автор УМК

«Школа России» «Математика 6» Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С. И.

Тема урока

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Тип урока

комбинированный

Планируемые результаты:

· Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

· Метапредметные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии и предложенным алгоритмом; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

· Предметные: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию; овладение навыками устных, письменных вычислений

Технологическая карта (ход урока)

Этап урока

(время)

Содержание

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

(личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

1. Организационный этап

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Организует внимание учащихся.

Включаются в деловой ритм урока.

Записывают в тетрадь дату, «классная работа».

самоопределение

целеполагание

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

На слайде

Дроби всякие нужны.

Дроби всякие важны.

Дробь учи, тогда сверкнет удача.

Если дроби будешь знать,

Точно смысл их понимать,

Станет легкой даже сложная задача.

Записывает на откидной доске предложенные варианты

Обсуждают, что известно по теме «дроби». Чему бы они хотели научиться по данной теме.

3. Актуализация знаний

(в т.ч устный счет)

- Что здесь лишнее?

- На какие группы можно разделить? В чем отличие неправильных и правильных дробей?

- Выпишите неправильные дроби в столбик.

- Вспомните правило выделения целой части из неправильной дроби.

- Как называются полученные числа?

- Почему они так называются?

- представьте их в виде суммы целой и дробной части.

Определяют, что число 17 лишнее.

Делят дроби на 2 группы: правильные и неправильные. Называют определение правильных и неправильных дробей.

Записывают в тетрадь неправильные дроби в столбик.

Называют правило выделения целой части из неправильной дроби, вспоминают, что полученные числа называются смешанными.

Записывают их.

2-3 учащихся называют полученные числа, остальные проверяют себя.

- Состоят из целой и дробной части.

Записывают в тетрадь сумму целой и дробной части

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Извлечение нужной информации

Построение речевого высказывания

Выполнение пробного учебного действия. Фиксирование индивидуального затруднения

Аргументация своего

мнения и позиции

1. a+b=b+a - переместительное;

2. a+b+с=a+с+в=в+с+а - сочетательное

Упростите выражения, используя свойства сложения (устно)

613 + 73 + 27 =

43 + 97 + 57 =

11 + 24 + 49 + 36 =

23 + 24 + 25 + 26 + 27 =

- Вспомните, какие свойства сложения вы знаете.

- Для чего применяются эти свойства?

Контролирует правильность устных вычислений

Предлагают запись свойств сложения в буквенном выражении, затем видят эти свойства на слайде

Отвечают: для упрощения вычислений

Работают устно, применяя сочетательное свойство сложения, отвечают желающие учащиеся

73 + 27 + 613 = 713

43 + 57 + 97 = 197

(11 + 49) + (24 + 36) = 120

(23 + 27) + (24 + 26) + 25 = 125

Задача

Заполняется кластер сложения смешанных чисел, в которых дробные части имеют разный знаменатель

- Составьте по картинке задачу.

- Запишите в тетради решение задачи.

- Что заметили?

- Измените условие задачи так, чтобы в решении выполнялось

вычитание.

- запишите только решение

Какой вывод можно сделать?

- Представьте правило в виде кластера (заранее заготовлен скилет)

2-3 учащихся составляют задачу по картинкам.

Записывают в тетради

+ =

Замечают, что дробную часть можно сократить.

Сокращают, называя правила сокращения дробей, основное свойство дроби.

2-3 учащихся предлагают задачи с этими же числами на вычитание.

Записывают в тетради решение.

- = .

Учащиеся делают вывод: при решении задачи использовали правило сложения смешанных чисел.

Называют раннее уже известный им алгоритм сложении и вычитания смешанных чисел (где знаменатели дробных частей одинаковы)

Видят на слайде алгоритм

4.Открытие новых знаний.

Вывод нового правила

На доске заранее записана краткая запись

М. -4 2/15 кг

С. - 2 3/10 кг

Кластер дополняется

- Решите эту же задачу с измененными числовыми значениями.

- Что заметили?

Запишите тему «Сложение и вычитание смешанных чисел»

- Посмотрите на кластер Что не хватает в нем для решения данной задачи?

Записывают решение

+

Замечают, что дробные части смешанных чисел имеют разные знаменатели.

Делают вывод, что нужно привести их к общему знаменателю. Приводят и выполняют сложение.

= +

Предлагают дополнить кластер записью: «привести к общему знаменателю дробные части».

Видят на экране, как кластер дополняется предложенной ими записью.

Заполняют кластер сложения смешанных чисел, где дробные части имеют разные знаменатели, в тетради

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Определение основной и второстепенной информации.

Построение речевого высказывания

5. Первичное закрепление

Выполните сложение, применяя алгоритм

а) ; б) ;

в) ; г) ; д)

Контролирует правильность выполнения заданий

Желающие учащиеся выполняют у доски с подробным комментированием и проговариванием алгоритма. Остальные учащиеся записывают решение в тетради.

а) ; б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Структурирование знаний.

Выполнение действий по алгоритму.

Построение рассуждений

Построение речевого высказывания.

Аргументация своего мнения и позиции

Физкультминутка

1 мин

На слайде: треугольник,8

Рисуй глазами треугольник, Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

Выполняют зарядку для глаз.

Формирование навыков организации учебной деятельности с учетом принципов здорового образа жизни

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

На слайде:

I вариант

II вариант

стр.61

№ 376 а, в, д, ж

стр.61

№ 376 б, г, е, з

На слайде: ответы

I вариант

II вариант

а) , в) , д) , ж)

б) , г) е) , з) .

Следит за выполнением самостоятельной работы.

Отвечает на вопросы учащихся.

Работают самостоятельно, затем меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют друг друга ответами, выведенными на экран.

Учащиеся в парах обсуждают допущенные ошибки.

Саморегуляция в ситуации затруднения. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

7. Закрепление. Решение задач

Решение задач

На слайде:

Задача на разностное сравнение

Найдите периметр треугольника, если одна его сторона см, что на см меньше другой стороны, а третья на см больше первой.

Контролирует правильность решения задачи, помогает в оформлении

Желающий учащийся решает задачу у доски с подробным комментированием, записывая краткую запись, решение по действиям с пояснением, ответ. Остальные учащиеся записывают в тетрадь.

I - см

Р = ? см

II - ?, на смб

III - ?, на смб

1)

2)

3)

Ответ: Р = см

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Структурирование знаний.

Выполнение действий по алгоритму.

Саморегуляция.

Построение речевого высказывания.

Аргументация своего мнения и позиции

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Задачу № 389 решите самостоятельно.

На слайде:

Решение и ответ задачи

Учащиеся самостоятельно записывают решение и ответ задачи в тетради. Затем проверяют себя по слайду.

Решение:

= м.

Ответ: периметр треугольника м.

8. Применение полученных знаний в измененной ситуации

На слайде:

а) ; б) ;

в) .

Контролирует правильность выполнения заданий

Учащиеся в парах обсуждают план решения.

Предлагают привести числа к одному виду.

Желающие с подробным комментированием решают у доски, остальные записывают решение в тетради

а) ; б) ;

в)

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Построение рассуждений

Саморегуляция в ситуации затруднения

9. Повторение

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Решение заданий повышенного уровня

На слайде:

а) I и IVгруппа

б) II и IVгруппа

в) III иVIгруппа

При n=4

При а=5

При m=2

Контролирует правильность выполнения заданий

Учащиеся работают в группах

1 учащийся от группы представляет решение на доске

Выражение своих мыслей, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации. Учет разных мнений. Координирование в сотрудничестве разных позиций

Осознание ответственности за общее дело

10. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

На слайде:

Домашнее задание

Стр. 59 п.12

№ 414, 421, 426 а

(по желанию № 425 а)

Дает инструктаж по выполнению домашнего задания

Записывают домашнее задание в дневник

планирование учебного сотрудничества с учителем

11. Рефлексия (подведение итогов занятия)

1)Подведение итогов урока

2) Самооценка

3) Выставление оценок за урок

Какие цели вы поставили на урок? (обратиться к записям на откидной доске)

Достигли вы цели, поставленной для себя на уроке?

Контроль, коррекция, оценка.

Саморегуляция.

Выражение своих мыслей.

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Приложения

1) На столе у каждого из вас лежит лист "Самооценка деятельности" " (поставьте + в одной из клеток)

2) Самооценка после выполнения самостоятельной работы

Ф.И.

Самооценка

одноклассник

учитель

комментарии

комментарии

комментарии