Рабочая программа 8 класс (Макарычев, Атанасян)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2

городского округа город Нововоронеж»

«Рассмотрено»

На заседании ШМО

Протокол № 1 от « 31 » августа 2015 г.

«Согласовано»

Руководитель Методсовета

____ Дружинина Е. В. Протокол Методсовета № 1 от « 28 » августа 2015 г.

«Утверждено»

Директор МКОУ СОШ№2

______ Зайцева В.С.

Протокол Педсовета № 1

от « 28 » августа 2015 г.

Рабочая программа

по математике

для 8 «А» класса.

Учитель

Киселева Татьяна Николаевна

2015- 2016 уч. год

г. Нововоронежяя

Из Закона РФ «Об образовании»

Статья 9. Образовательные программы

1. Образовательная программа определяет содержание образования

определенных уровня и направленности. В Российской Федерации реализуются образовательные программы, которые подразделяются на:

1. общеобразовательные (основные и дополнительные);

2. профессиональные (основные и дополнительные).

2. Основные общеобразовательные программы направлены на решение задач формирования общей культуры личности, адаптации личности к жизни в обществе, на создание основы для осознанного выбора и освоения профессиональных образовательных программ.

3. Основные общеобразовательные программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования обеспечивают реализацию федерального государственного образовательного стандарта с учетом типа и вида образовательного учреждения, образовательных потребностей и запросов обучающихся, воспитанников и включают в себя учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) и другие материалы, обеспечивающие духовно-нравственное развитие, воспитание и качество подготовки обучающихся. (Пункт 6 в ред. Федерального закона от 01.12.2007 № 309-ФЗ.)

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике 8 А класса

на 2015 - 2016 учебный год

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике, Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. N 1897 // Математика в школе. - 2010 г

2. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11, Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк, - М: Дрофа, 2013

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:

1. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др. / Под ред. Теляковского С. А.
   Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

2. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. / Под.ред. Теляковского С. А.
   Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. 7-9 классы. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений., М.: Просвещение, 2014.

3. Геометрия: учебник для 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2013.

4. Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Алгебра. Дидактические материалы. 8 кл.

5. Гусев В. А. Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2013

6. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013.

Методическая литература

1. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Суворова С. Б. и др. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей.

2. Уроки алгебры в 8 классе. Книга для учителя.

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2013.

4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2014 - (В помощь школьному учителю)

5. Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л.Алгебра. Тематические тесты. 8 класс.

6. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 2013.

7. Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 2012.

8. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2013.

9. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение, 2013.

10. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

11. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

12. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО, «Издательство АСТ», 2003

13. Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. - М., 1998.

Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей

1. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. - М., 2004.

2. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. - М., 1969.

3. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

4. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. - М., 1996.

5. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. - М., 1997, 2012.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

«Открытый банк заданий по математике». -

Тестирование online: 5 - 11 классы:

сайт для самообразования и тестирования online:

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: ;

; ;

• Сайт АКПРО (г. Москва). Представлены материалы о подразделениях Академии, учебных планах и программах, педагогические центры.

• Институт новых информационных технологий образования. Раздел « Учительские находки» в использовании информационных технологий:

• Коллекция ссылок « Все образование в Интернете».

• Концепция общего образования

• Сеть творческих учителей: ,

• Новые технологии в образовании:

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:

• Сайты «Энциклопедий»: ;

• Досье школьного учителя математики:

• Журнал "Лучшие страницы педагогической прессы"

• Газета "Первое сентября"

• Спутниковый канал Единой образовательной информационной среды

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Данная программа выполняет две основные функции:

1. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

2. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки учащихся 8 класса, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике, календарно-тематическое планирование изучаемых тем, список литературы.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм носит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важнейшей задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и следования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формировании доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения:

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений и способности к преодолению трудностей.

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понятие значимости математики для научно- технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего использовать их при решении задач по математике и смежных предметов (химия, физика и информатика), в ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы;

• Двигательной моторики;

• Внимания;

• Памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра (всего 123 ч)

1. Рациональные дроби. (26часа.)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умения выполнять тождественное преобразование

рациональных выражений

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби.

Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразовании дробных выражений. Поэтому им следует уделять особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей предлагаются упражнения на вычисления с помощью калькулятора. При использовании свойств функции важно рассмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции при и .

2. Квадратные корни. (24 часов.)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальные представления о действительных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное понимание того, что каждый отрезок имеет длину и поэтому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание следует уделить преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения арифметического квадратного корня, теорем о корне из произведения и дроби, а также тождества . При рассмотрении более сложных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, достаточно ограничится вынесением числового множителя из-под знака корня, а также освобождением от иррациональности в знаменателе в выражениях вида и . Эти преобразования используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

При изучении функции полезно остановиться на вопросе о ее связи с функцией , где

3. Квадратные уравнения. (24часа.)

Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводимых к квадратным и рациональным уравнениям.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида , по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием, используемый затем при выводе формулы в общем виде. Заниматься специально решением квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена не следует.

Рекомендуется ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Однако надо помнить, что этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство соответствующей теоремы и обратной ей, а также решение задач с помощью формул Виета не относится к обязательному материалу.

При рассмотрении дробных рациональных уравнений важно обратить внимание учащихся на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. На материале данной темы учащиеся получают представление о графическом методе решения уравнений.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства. (20 часов.)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. При доказательстве этих свойств учащиеся знакомятся с приемом доказательства неравенств, состоящим в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенства. Применение свойств неравенств для оценки значений выражений можно показать при выполнении простейших упражнений.

В связи с решением неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках и вводятся соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида , остановившись специально на случае, когда

5. Степень с целым показателем. (14 часов.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

В этой теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней. Специальное внимание следует уделить записи чисел в стандартном виде, которая широко используется в физике, технике и других областях знаний.

Действия над приближенными значениями изучаются в ознакомительной форме.

6. Повторение. Решение задач. (11часов.)

Геометрия (всего 87 ч)

1. Четырехугольники. (14ч.)

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформулировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательство большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических факторов. Поэтому изучение темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержательных задач.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит предварительный характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусмотрено.

2. Площади фигур. (14ч.)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многоугольники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия треугольников. Однако воспроизведение ее доказательства требовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматриваются и теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание здесь должно уделяться решению задач.

3. Подобные треугольники. (19ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны.

Применение метода подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Решения задач на построение методом подобия можно рассмотреть с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

4. Окружность. (17ч.)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы.[Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательстве теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассматривать в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии - им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

5. Векторы. Метод координат. (18ч.)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Именно этот материал используется при изучении физики. Поэтому для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.

Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

6. Повторение. Решение задач. (6ч.)

О с н о в н а я ц е л ь - Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и

навыков за курс геометрии 8 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства;

• получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• вычислять средние значения результатов измерений

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из

недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование

№п/п

Темы учебных занятий

ТТип урока

Стандарт темы

Планируемый результат обучения

Вид контроля

Элементы доп-ного содержания

Дом. за-дание

Дата проведения урока

Примечание

план

факт

МОДУЛЬ: АЛГЕБРА

(123 часов)

Повторение курса математики 7 класса.

( 4 часа)

Основная цель:

- способствовать формированию представлений о целостности курса математики;

- способствовать обобщению и систематизации знаний о решении линейных уравнений с одной переменной, систем линейных уравнений, применении

формул сокращенного умножения;

- способствовать овладению навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

- способствовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Повторение: «Тождественное преобразование рациональных выражений. Формулы сокращенного умножения.»

УОСЗ

Формулы сокращенного умножения, линейные уравнения с одной переменной

Применять формулы сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений. Решать линейные уравнения и системы линейных уравнений.

2

Повторение: «Линейные уравнения, системы линейных уравнений.»

УОСЗ

3

Повторение: «Линейная функция и ее график.»

УОСЗ

4

Контрольная работа

( по тексту администрации)

УПКЗУ

Проверка знаний и умений курса математики 7 класса

КР

§1 Рациональные дроби и их свойства

( 26 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

- формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

- овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями;

- овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

5

Анализ контрольной работы. Рациональные выражения

УОНМ

Рациональные и дробные выражения; область допустимых значений переменной; наибольшее и наименьшее значение дроби.

Уметь:

- классифицировать дробные и рациональные выражения;

- Находить значение рационального выражения;

- Находить допустимые значения переменной в выражении.

6

Рациональные выражения

УПЗУ УЗИМ

7

Рациональные выражения

УПЗУ УЗИМ

СР

8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

УОНМ

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь:

-применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

УПЗУ УЗИМ

СР

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УОНМ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УПЗУ УЗИМ

СР

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УОНМ

Наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- находить общий знаменатель нескольких дробей;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УПЗУ УЗИМ

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УПЗУ УЗИМ

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УПЗУ УЗИМ

СР

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УОСЗ

17

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей »

УПКЗУ

Уметь

- сокращать рациональные дроби;

- складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями;

- находить допустимые значения переменной в дробном выражении.

КР

18

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

УОНМ

Умножении алгебраических дробей.

Уметь:

пользоваться алгоритмом умножения дробей, упрощая выражения;

развернуто обосновывать суждения

19

Умножение дробей

УПЗУ УЗИМ

СР

20

Возведение дроби в степень

УОНМ

Возведение алгебраических дробей в степень.

Уметь:

пользоваться алгоритмом возведения дроби в степень, упрощая выражения;

развернуто обосновывать суждения

СР

21

Деление дробей.

УОНМ

Делении алгебраических дробей.

Уметь:

пользоваться алгоритмом деления дробей, упрощая выражения;

развернуто обосновывать суждения

22

Деление дробей.

УПЗУ УЗИМ

СР

23

Преобразование рациональных выражений

УОНМ

Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

24

Преобразование рациональных выражений

ПЗУ УЗИМ

25

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ УЗИМ

26

Преобразование рациональных выражений

УОСЗ

СР

27

Функция и ее график

УОНМ

Обратная пропорциональность, функция, область определения.

Знать понятие обратной пропорциональности, функции, ее области определения функции

Уметь находить значение функции и значение аргумента по формуле , строить и читать график функции определять принадлежность точек графику функции

28

Функция и ее график

УПЗУ УЗИМ

29

Функция и ее график

УОСЗ

СР

30

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

УПКЗУ

Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей; строить график обратной пропорциональности; определят область определение функции; при каких значениях переменной функция принимает положительные и отрицательные значения

КР

§2 Квадратные корни

( 24 часа)

Основная цель:

- формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;

- формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

- овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

31

Анализ контрольной работы. Рациональные и иррациональные числа.

УОНМ

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать понятие множества рациональных чисел, их представление в виде дроби .

Знать понятие иррационального числа и множества действительных чисел.

Уметь представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби; сравнивать рациональные числа.

Уметь сравнивать, округлять и выполнять действия с иррациональными числами.

32

Рациональные и иррациональные числа.

УПЗУ УЗИМ

33

Рациональные и иррациональные числа.

УПЗУ УЗИМ

СР

34

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

УОНМ

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Знать понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а.

Уметь вычислять квадратный корень и арифметический квадратный корень из числа.

35

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

УПЗУ УЗИМ

СР

36

Уравнение

УОНМ

Уравнение х² =а нахождение приближенных значений квадратного корня.

Знать все случаи решения уравнения х² = а в зависимости от числа а. Уметь решать уравнения вида х² = а, применять тождество .

37

Уравнение

УПЗУ УЗИМ

СР

38

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

УОНМ

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Уметь находить приближенные значения арифметического квадратного корня; решать квадратные уравнения вида х² = а

39

Функция и ее график.

УОНМ

Функция у = и ее график.

Знать свойства функции . Уметь строить график функции по координатам точек; применять свойства функции при решении задач; сравнивать числа, используя свойства функции , располагать числа в порядке возрастания или убывания.

40

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

УОНМ

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Знать свойства квадратного корня из произведения и дроби.

Уметь применять эти свойства для вычисления значений квадратных корней.

41

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

УПЗУ УЗИМ

42

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

УПЗУ УЗИМ

43

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

УОСЗ

СР

44

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

УПКЗ

Уметь находить значения выражений, применяя свойства извлечения корня из произведения, дроби, степени; решать простейшие квадратные уравнения.

КР

45

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

УОНМ

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. корни.

Знать понятие вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знаки корня. Уметь вносить множитель под знак корня и выносить множитель из - под знака корня при выполнении преобразовании выражений, сравнивать выражения с радикалами.

46

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

УПЗУ УЗИМ

47

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

УПЗУ УЗИМ

48

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

УПЗУ УЗИМ

СР

49

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УОНМ

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; применять правила умножения одночлена на многочлен; умножение многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, сокращать дроби, используя преобразование квадратных корней; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.

50

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУ УЗИМ

51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУ УЗИМ

52

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУ УЗИМ

53

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УОСЗ

СР

54

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

УПКЗУ

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни; сравнивать выражения, содержащие радикал; сокращать дроби; освобождаться от корня в знаменателе дроби.

КР

§3 Квадратные уравнения

(24 часа)

Основная цель:

- формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

- формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

- овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

- овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций

55

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение.

УОНМ

Неполные квадратные уравнения. Методы решения неполных квадратных уравнений.

Знать определение квадратного уравнения. Неполного квадратного уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения различных видов.

56

Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение.

УПЗУ УЗИМ

57

Решение квадратного уравнения выделением квадратного двучлена.

УПЗУ УЗИМ

Знать понятие приведенного квадратного уравнения.

Уметь решать квадратное уравнение способом выделения квадрата двучлена.

СР

58

Решение квадратных уравнений по формуле.

УОНМ

Формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения.

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь выводить формулу корней квадратного уравнения и применять ее при решении квадратных уравнений.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

59

Решение квадратных уравнений по формуле.

УПЗУ УЗИМ

60

Решение квадратных уравнений по формуле.

УПЗУ УЗИМ

СР

61

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

УОНМ

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Уметь составлять квадратные уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условиям задач.

62

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

УПЗУ УЗИМ

63

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

УПЗУ УЗИМ

СР

64

Теорема Виета

УОНМ

Теорема Виета.

Знать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета.

Уметь применять теоремы при решении квадратных уравнений.

65

Теорема Виета

УОСЗ

СР

66

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

УПКЗУ

Уметь решать квадратные уравнения по формулам; решать задачи с помощью квадратных уравнений; применять при решении уравнений теорему Виета

КР

67

Анализ контрольной работы. Решение дробно-рациональных уравнений.

УОНМ

Решение дробно - рациональных уравнений.

Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений.

Уметь решать дробные рациональные уравнения.

68

Решение дробно-рациональных уравнений.

УПЗУ УЗИМ

69

Решение дробно-рациональных уравнений

УПЗУ УЗИМ

70

Решение дробно-рациональных уравнений

УПЗУ УЗИМ

СР

71

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

УОНМ

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Уметь составлять уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условию задачи. Уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач.

72

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

УПЗУ УЗИМ

73

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

УПЗУ УЗИМ

74

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

УПЗУ УЗИМ

СР

75

Графический способ решения уравнений

УОНМ

«Азбука» элементарных функций 8 класса и алгоритмы их построения, графический способ решения уравнений, уровень приближенности полученных корней

Уметь - строить графики элементарных функций и решать уравнения с помощью них.

76

Графический способ решения уравнений

УПЗУ УЗИМ

77

Графический способ решения уравнений

УОСЗ

СР

78

Контрольная работа №6 по теме «Дробно-рациональные уравнения»

УПКЗУ

Уметь решать дробные рациональные уравнения; составлять уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условию задачи.

КР

§4 Неравенства

( 20 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

- формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

- овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

- овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

79

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

УОНМ

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Знать определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел, свойства числовых неравенств.

Уметь применять определение числовых неравенств при доказательстве неравенств.

Уметь доказывать свойства числовых неравенств с помощью понятий «меньше», «больше»; сравнивать числа и выражения.

Уметь применять свойства числовых неравенств при оценке значений выражений.

80

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

УПЗУ УЗИМ

81

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

УПЗУ УЗИМ

82

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

УПЗУ УЗИМ

СР

83

Сложение и умножение числовых неравенств.

УОНМ

Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.

Знать правила почленного сложения и умножения числовых неравенств.

Уметь выполнять почленное сложение и умножение числовых неравенств при оценке выражений.

Уметь выполнять оценку суммы, разности, произведения и частного двух выражений.

Уметь доказывать неравенства, выполнять оценку периметра, площади прямоугольника, периметра треугольника.

84

Сложение и умножение числовых неравенств.

УПЗУ УЗИМ

85

Сложение и умножение числовых неравенств.

УПЗУ УЗИМ

86

Сложение и умножение числовых неравенств

УОСЗ

СР

87

Контрольная работа 7 по теме «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств»

УПКЗУ

Уметь доказывать неравенства; сравнивать выражения; оценивать сумму, разность, произведение и частное выражений, периметра и площади прямоугольника.

КР

88

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств..

УОНМ

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.

Знать понятия пересечения и объединения множеств. Уметь находить пересечение и объединение различных множеств.

89

Числовые промежутки.

УПЗУ УЗИМ

СР

90

Решение неравенств с одной переменной.

УОНМ

Решение неравенств с одной переменной.

Знать понятие числового промежутка.

Уметь записывать числовые промежутки и показывать их графическую интерпретацию.

Уметь изображать числовые промежутки на координатной прямой; находить пересечение и объединение промежутков, используя координатную прямую.

91

Решение неравенств с одной переменной.

УПЗУ УЗИМ

92

Решение неравенств с одной переменной.

УПЗУ УЗИМ

93

Решение неравенств с одной переменной.

УПЗУ УЗИМ

СР

94

Решение систем неравенств с одной переменной.

УОНМ

Решение систем неравенств с одной переменной.

Знать определение системы неравенств с одной переменной; знать что значит «решить систему». Знать свойства равносильности неравенств.

Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной; изображать решение системы неравенств на числовой прямой; решать двойные неравенства.

95

Решение систем неравенств с одной переменной.

УПЗУ УЗИМ

96

Решение систем неравенств с одной переменной.

УПЗУ УЗИМ

97

Решение систем неравенств с одной переменной.

УОСЗ

СР

98

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной.»

УПКЗУ

Уметь решать неравенства, используя свойства неравенств; неравенства, содержащие дроби; системы неравенств; определять область определения выражения.

КР

§ 5 Степень с целым показателем.

(14 часов.)

Основная цель: сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

99

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем

УОНМ

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Знать определение и свойства степеней с натуральным показателем; определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь находить значения выражений, содержащий степени с целым отрицательным показателем; представлять выражение в виде дроби.

100

Определение степени с целым отрицательным показателем

УПЗУ УЗИМ

СР

101

Свойства степени с целым показателем

УОНМ

Свойства степени с целым показателем

Знать свойства степеней с целым показателем.

Уметь применять свойства степеней с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений.

102

Свойства степени с целым показателем

УПЗУ УЗИМ

103

Свойства степени с целым показателем

УПЗУ УЗИМ

СР

104

Стандартный вид числа

УОНМ

Стандартный вид числа.

Знать определение стандартного вида числа. Уметь представлять числа в стандартном виде.

Уметь выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде.

105

Стандартный вид числа

УПЗУ УЗИ

106

Стандартный вид числа

УПЗУ УЗИМ

СР

107

Сбор и группировка статистических данных

УОНМ

Сбор и группировка статистических данных.

Знать понятие частоты, таблицы частот, моды, медианы, размаха, среднего арифметического, таблицы относительных частот. Уметь представлять данные в виде таблиц частот, находить по данным таблицы частот среднее арифметическое, размах и моду.

108

Сбор и группировка статистических данных

УПЗУ УЗИМ

презентация

109

Наглядное представление информации

УОНМ

Наглядное представление статистической информации.

Знать понятие полигона частот, гистограммы.

Уметь представлять данные статистического исследования в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигона, гистограмм.

110

Наглядное представление информации

УПЗУ УЗИМ

111

Наглядное представление информации

УОСЗ

презентация

112

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем.»

УПКЗУ

Уметь находить значение выражения, содержащего степени с целым показателем; находить приближенное значение суммы, разности, произведения и частного чисел

КР

Повторение.

(7 часов)

113

Повторение: «Рациональные дроби и их свойства»

УОСЗ

Знать основное свойство дроби, правило сокращения дробей, формулы сокращенного умножения, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, правила умножения и деления рациональных дробей. Уметь выполнять действия с рациональными дробями, строить графики функций.

114

Повторение: «Рациональные дроби и их свойства»

УОСЗ

115

Повторение: «Квадратные корни».

УОСЗ

Знать понятие арифметического квадратного корня, свойства извлечения корня из произведения и дроби; правило вынесения множителя из-под знака корня и правило внесения множителя под знак корня.

116

Повторение: «Квадратные уравнения».

УОСЗ

Знать понятие неполного квадратного уравнения, способы решения неполных квадратных уравнений, формулы для решения квадратных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения и квадратные уравнения по формулам; задачи с помощью квадратных уравнений, применять при решении приведенных квадратных уравнений теорему Виета

117

Повторение: «Дробно-рациональные уравнения»

УОСЗ

118

Повторение: «Решение текстовых задач.»

УОСЗ

119

Повторение: «Решение текстовых задач.»

УОСЗ

120

Повторение: «Неравенства.»

УОСЗ

Знать определение и свойства числовых неравенств.

Уметь сравнивать числа и выражения; решать неравенства, применяя свойства равносильности неравенств и свойства числовых неравенств; решать системы неравенств; записывать решения неравенств в виде числовых промежутков.

121

Повторение: «Системы неравенств.»

УОСЗ

122

Повторение: «Степень с целым показателем.»

УОСЗ

Знать определение и свойства степени с целым показателем.

Уметь находить значение выражения, содержащего степень с целым показателем, упрощать выражения.

123

Итоговая контрольная работа

УПКЗУ

Уметь решать системы неравенств; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы; решать задачи с помощью уравнений; упрощать дробные рациональные выражения.

КР

МОДУЛЬ: ГЕОМЕТРИЯ

(87 часов)

1

Повторение: «Признаки равенства треугольников.»

УОСЗ

Повторить признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников, задачи на построение.

Повторить свойства и признаки параллельных прямых, свойство углов треугольника.

2

Повторение: «Признаки параллельности прямых.»

УОСЗ

Глава V. Четырехугольники

(14 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформулировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

3

Многоугольники

УОНМ

Многоугольник.

Выпуклый многоугольник.

Четырехугольник.

Знать определение многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника.

Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.

Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

4

Многоугольники. Решение задач

УПЗУ УЗИМ

СР

5

Параллелограмм.

УОНМ

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Знать определение параллелограмма и формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач, доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

6

Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма.

7

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

УПЗУ УЗИМ

Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма.

Знать определение, признаки и свойства параллелограмма.

Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

СР

8

Трапеция

КУ

Трапеция. Свойства трапеции.

Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

9

Теорема Фалеса

КУ

Теорема Фалеса. Деление отрезка на равных частей.

Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь применять теорему в процессе решения задач.

10

Задачи на построение параллелограмма, трапеции

КУ

Основные построения для параллелограмма, трапеции, прямоугольника, квадрата

Знать основные типы задач на построение.

Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

Задачи на построение в альбоме

11

Прямоугольник

КУ

Прямоугольник и его свойства.

Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

12

Ромб. Квадрат.

КУ

Ромб и квадрат. Свойства ромба и квадрата.

Знать определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

13

Решение задач.

УПЗУ УЗИМ

Многоугольник.

Выпуклый многоугольник.

Четырехугольник. Параллелограмм.

Признаки параллелограмма.

Трапеция. Прямоугольник.

Ромб и квадрат.

СР

14

Осевая и центральная симметрии

УОСЗ

Осевая и центральная симметрии.

Знать виды симметрии в многоугольниках.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

15

Решение задач

УОСЗ

Многоугольник.

Выпуклый многоугольник.

Четырехугольник. Параллелограмм.

Признаки параллелограмма.

Трапеция. Прямоугольник.

Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

16

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

УПКЗ

Уметь находить: в прямоугольнике - угол между диагоналями, используя свойство диагоналей; углы в прямоугольной трапеции, используя свойства трапеции; стороны параллелограмма.

КР

Глава VI. Площадь

(14 часов)

Основная цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника,

развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы,

применять теорему Пифагора.

17

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

КУ

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

18

Площадь многоугольника

УПЗУ УЗИМ

19

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника.

Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее применение в процессе решения задач.

20

Площадь параллелограмма

КУ

Площадь параллелограмма.

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.

СР

21

Площадь треугольника

КУ

Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулу площади треугольника.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

22

Площадь трапеции

КУ

Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь находить площадь трапеции, используя формулу.

23

Решение задач на вычисление площадей

УПЗУ УЗИМ

Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Знать формулы площадей при решении задач.

Уметь решать задачи на вычисление площадей.

24

Решение задач на вычисление площадей

УПЗУ УЗИМ

СР

25

Теорема Пифагора

КУ

Теорема Пифагора.

Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

КУ

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

УПЗУ УЗИМ

Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь решать задачи на применение теоремы Пифагора и ей обратной.

28

Решение задач

УОСЗ

СР

29

Решение задач

УОСЗ

30

Контрольная работа №2по теме «Площадь»

УПКЗУ

Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по диагоналям

КР

Глава VII. Подобные треугольники

(19 часов)

Основная цель: сформировать понятие подобных треугольников,

выработать умение применять признаки подобия треугольников,

сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

31

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

КУ

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

32

Отношение площадей подобных треугольников

КУ

Отношение площадей подобных треугольников.

Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

33

Первый признак подобия треугольников

КУ

Первый признак подобия треугольников.

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь доказывать и применять пи решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

УПЗУ УЗИМ

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников.

Уметь доказывать и применять пи решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

СР

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

УПЗУ УЗИМ

Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников.

Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

36

Решение задач на признаки подобия треугольников

УОСЗ

Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников.

Уметь доказывать признаки подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

37

Решение задач на признаки подобия треугольников

УОСЗ

СР

38

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

УПКЗУ

Уметь находить стороны, углы , отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать признаки подобия треугольников.

КР

39

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

КУ

Средняя линия треугольника..

Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

40

Свойство медиан треугольника

КУ

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе

Знать формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойства медиан.

41

Пропорциональные отрезки прямоугольном треугольнике

КУ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

КУ

СР

43

Измерительные работы на местности

КУ

Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

Знать как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

44

Задачи на построение методом подобия

КУ

Основные построения для метода подобия.

Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение.

45

Решение задач на построение подобных треугольников

КУ

46

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

КУ

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

47

Значение sin, cos, tg для углов

КУ

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30^з, 45⁰, 60⁰.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰ и 90⁰. Уметь определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов.

48

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УОСЗ

Решение прямоугольных треугольников

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

СР

49

Контрольная работа №4 по теме «Применение признаков подобия треугольников»

УПКЗУ

Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами треугольника. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

КР

Глава VIII. Окружность

( 17 часов )

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

50

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

КУ

Взаимное расположение прямой и окружности..

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

51

Касательная к окружности

КУ

Касательная к окружности.

Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности.

52

Касательная к окружности. Решение задач.

УПЗУ УЗИМ

53

Градусная мера дуги окружности

КУ

Градусная мера дуги окружности.

Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

54

Теорема о вписанном угле.

КУ

Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле.

Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из него.

Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

55

Теорема о вписанном угле. Решение задач

УПЗУ УЗИМ

СР

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

КУ

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать формулировку теоремы.

Уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

57

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы.»

КУ

Знать формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь находить величину центрального и вписанного углов.

СР

58

Свойство биссектрисы угла.

КУ

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи.

59

Серединный перпендикуляр

КУ

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

КУ

Теорема о пересечении высот треугольника.

Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь находить элементы треугольника.

СР

61

Вписанная окружность

КУ

Вписанная окружность.

Свойство описанного четырехугольника

Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

62

Свойство описанного четырехугольника

КУ

Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

63

Описанная окружность

КУ

Описанная окружность. Свойства вписанного четырехугольника.

Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

64

Свойства вписанного четырехугольника.

КУ

Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

65

Решение задач по теме «Окружность»

УОСЗ

Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

СР

66

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

УПКЗУ

Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хор

КР

Глава IX. Векторы

( 12 часов )

Основная цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

67

Анализ контрольной работы. Понятие вектора

КУ

Вектор, равные вектора. Откладывание вектора, равного данному.

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному

68

Равенство векторов. откладывание вектора от данной точки.

КУ

69

Сумма двух векторов.

КУ

Правила сложения и вычитания векторов: правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника и правило вычитания векторов.

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов;

уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами,

70

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

КУ

71

Сумма нескольких векторов.

КУ

72

Вычитание векторов.

КУ

СР

73

Произведение вектора на число.

КУ

Произведение вектора на число и применение правила к решению задач.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число

74

Применение векторов к решению задач..

КУ

75

Применение векторов к решению задач..

КУ

76

Средняя линия трапеции.

КУ

Средняя линия трапеции и ее применение.

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

77

Решение задач по теме: «Векторы».

КУ

Уметь решать задачи по теме: «Векторы»

СР

78

Контрольная работа №6 по теме «Векторы.»

УПКЗУ

Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач

КР

Повторение. Решение задач.

(7 часов)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

79

Повторение: «Четырехугольник.»

УОСЗ

Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции.

Знать формулировки подобных треугольников, пропорциональных отрезков, вписанных и описанных четырехугольников, вписанных и центральных углов, их свойства и признаки.

Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площади четырехугольников.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи; применять изученный материал при решении задач

80

Повторение: « Площади четырехугольников и многоугольников»

УОСЗ

81

Повторение: «Теорема Пифагора»

УОСЗ

82

Повторение: « Подобные треугольники»

УОСЗ

83

Повторение: «Окружность.»

УОСЗ

84

Повторение: « Векторы.»

УОСЗ

85

Повторение: « Задачи на построение.»

УОСЗ

86

Итоговая контрольная работа

УПКЗУ

87

Итоговый урок.

КУ

КР

Дата

№ п/п

Тема урока по алгебре

Тема урока по геометрии

план

факт

I четверть

(56 уроков)

Повторение курса математики 7 класса.

( 6 часа)

1

Повторение: «Признаки равенства треугольников.»

2

Повторение: «Тождественное преобразование рациональных выражений. Формулы сокращенного умножения.»

3

Повторение: «Линейные уравнения, системы линейных уравнений.»

4

Повторение: «Признаки параллельности прямых.»

5

Повторение: «Линейная функция и ее график.»

6

Контрольная работа ( по тексту администрации)

Четырехугольники

(14 часов)

7

Многоугольники

Рациональные дроби и их свойства

( 26 часов)

8

Анализ контрольной работы. Рациональные выражения

9

Рациональные выражения

10

Многоугольники. Решение задач

11

Рациональные выражения

12

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

13

Параллелограмм.

14

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

15

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

16

Признаки параллелограмма

17

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

18

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

19

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Трапеция

23

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

24

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25

Теорема Фалеса

26

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей »

27

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

28

Задачи на построение параллелограмма, трапеции

29

Умножение дробей

30

Возведение дроби в степень

31

Прямоугольник

32

Деление дробей.

33

Деление дробей.

34

Ромб. Квадрат.

35

Преобразование рациональных выражений

36

Преобразование рациональных выражений

37

Решение задач.

38

Преобразование рациональных выражений

39

Преобразование рациональных выражений

40

Осевая и центральная симметрии

41

Функция и ее график

42

Функция и ее график

43

Решение задач

44

Функция и ее график

45

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

46

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

Квадратные корни

( 24 часа)

47

Анализ контрольной работы. Рациональные и иррациональные числа.

48

Рациональные и иррациональные числа.

Площадь

(14 часов)

49

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

50

Рациональные и иррациональные числа.

51

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

52

Площадь многоугольника

53

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

54

Уравнение

55

Площадь прямоугольника

56

Уравнение

I I четверть

(42 урока)

57

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

58

Функция и ее график.

59

Площадь параллелограмма

60

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

61

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

62

Площадь треугольника

63

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

64

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

65

Площадь трапеции

66

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

67

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

68

Решение задач на вычисление площадей

69

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

70

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

71

Решение задач на вычисление площадей

72

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

73

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

74

Теорема Пифагора

75

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

76

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

77

Теорема, обратная теореме Пифагора

78

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

79

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

80

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

81

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Квадратные уравнения

(24 часа)

82

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение.

83

Решение задач

84

Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение.

85

Решение квадратного уравнения выделением квадратного двучлена.

86

Решение задач

87

Решение квадратных уравнений по формуле.

88

Решение квадратных уравнений по формуле.

89

Контрольная работа №2по теме «Площадь»

90

Решение квадратных уравнений по формуле.

91

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Подобные треугольники

(19 часов)

92

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

93

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

94

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

95

Отношение площадей подобных треугольников

96

Теорема Виета

97

Теорема Виета

98

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

III четверть

(62 урока)

99

Анализ контрольной работы. Решение дробно-рациональных уравнений

100

Первый признак подобия треугольников

101

Решение дробно-рациональных уравнений.

102

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

103

Решение дробно-рациональных уравнений.

104

Второй и третий признаки подобия треугольников

105

Решение дробно-рациональных уравнений.

106

Решение задач на признаки подобия треугольников

107

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

108

Решение задач на признаки подобия треугольников

109

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

110

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

111

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

112

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

113

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

114

Свойство медиан треугольника

115

Графический способ решения уравнений

116

Пропорциональные отрезки прямоугольном треугольнике

117

Графический способ решения уравнений

118

Пропорциональные отрезки прямоугольном треугольнике

119

Графический способ решения уравнений

120

Измерительные работы на местности

121

Контрольная работа №6 по теме «Дробно-рациональные уравнения»

122

Задачи на построение методом подобия

Неравенства

( 20 часов)

123

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

124

Решение задач на построение подобных треугольников

125

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

126

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

127

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

128

Значение sin, cos, tg для углов

129

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

130

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

131

Сложение и умножение числовых неравенств

132

Контрольная работа №4 по теме «Применение признаков подобия треугольников»

133

Сложение и умножение числовых неравенств

Окружность

( 17 часов )

134

Сложение и умножение числовых неравенств

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

135

136

Сложение и умножение числовых неравенств

Касательная к окружности

137

138

Контрольная работа 7 по теме «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств»

Касательная к окружности. Решение задач.

139

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств

140

Градусная мера дуги окружности

141

Числовые промежутки.

142

Теорема о вписанном угле.

143

Решение неравенств с одной переменной.

144

Теорема о вписанном угле. Решение задач

145

Решение неравенств с одной переменной.

146

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

147

Решение неравенств с одной переменной.

148

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы.»

149

Решение неравенств с одной переменной.

150

Свойство биссектрисы угла

151

Решение систем неравенств с одной переменной.

152

Серединный перпендикуляр

153

Решение систем неравенств с одной переменной.

154

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

155

Решение систем неравенств с одной переменной.

156

Вписанная окружность

157

Решение систем неравенств с одной переменной.

158

Свойство описанного четырехугольника

159

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной.»

160

Описанная окружность

IV четверть

(44 урока)

Степень с целым показателем.

(14 часов.)

161

Определение степени с целым отрицательным показателем

162

Свойства вписанного четырехугольника.

163

Определение степени с целым отрицательным показателем

164

Решение задач по теме «Окружность»

165

Свойства степени с целым показателем

166

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

167

Свойства степени с целым показателем

Векторы

( 12 часов )

168

Анализ контрольной работы. Понятие вектора

169

Свойства степени с целым показателем

170

Равенство векторов. откладывание вектора от данной точки.

171

Стандартный вид числа

172

Сумма двух векторов.

173

Стандартный вид числа

174

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

175

Стандартный вид числа

176

Сумма нескольких векторов

177

Сбор и группировка статистических данных

178

Вычитание векторов.

179

Сбор и группировка статистических данных

180

Произведение вектора на число.

181

Наглядное представление информации

182

Применение векторов к решению задач..

183

Наглядное представление информации

184

Применение векторов к решению задач..

185

Наглядное представление информации

186

Средняя линия трапеции.

187

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем.»

188

Решение задач по теме: «Векторы».

Повторение курса алгебры 8 класса

(7 часов)

189

Повторение: «Рациональные дроби и их свойства»

190

Контрольная работа №6 по теме «Векторы.»

191

Повторение: «Рациональные дроби и их свойства»

Повторение курса геометрии 8 кл.

(7 часов)

192

Повторение: «Четырехугольник.»

193

Повторение: «Квадратные корни».

194

Повторение: « Площади четырехугольников и многоугольников»

195

Повторение: «Квадратные корни».

196

Повторение: «Теорема Пифагора»

197

Повторение: «Дробно-рациональные уравнения.»

198

Повторение: « Подобные треугольники»

199

Повторение: «Решение текстовых задач.»

200

Повторение: «Окружность.»

201

Повторение: «Решение текстовых задач.»

202

Повторение: « Векторы.»

203

Повторение: «Неравенства.»

204

Повторение: « Задачи на построение.»

205

Повторение: «Системы линейных неравенств.»

206

Повторение: « Задачи на построение.»

207

Повторение: «Степень с целым показателем.»

208

Итоговая контрольная работа

209

Итоговая контрольная работа

210

Итоговый урок.

Литература:

1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2014.

2. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2013.

3. Тестовые задания по математике. Автор Е.И. Сычева. Москва, «Школьная пресса», 2012 год

4. Алгебра. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Автор Гусева И.Л. Москва, «Интеллект - Центр», 2012 год

5. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Автор В.Н. Студенецкая. Волгоград, «Учитель», 2014 год

6. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. Авторы: Миндюк, М.Б., Миндюк Н.Г.. Издательство, Москва, «Генжер», 2012 год

7. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Автор: Лебединцева Е.А.. Издательство Москва, «Интеллект-Центр», 2012 год

8. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. Москва, Просвещение», 1991.

9. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. Авторы: Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Москва, Просвещение, 2004 - 2009;