Олимпиадные задания по математике для 6 класса

Подготовила: Шульгна М.Н., учитель математики

МБОУ «Нуштайкинская ООШ» Бугурусланского района

Оренбургской области

Олимпиадные задания для учащихся 6 класса.

1.Продолжите ряд чисел :10, 8, 11, 9, 12, 10 до восьмого числа. По какому правилу он составлен?

2. Из дома в школу Юра вышел на 5 мин. Позже Лены, но шёл в два раза быстрее, чем она. Через сколько минут после выхода Юра догонит Лену?

3.На какую цифру оканчивается число 2¹⁰⁰ ?

4. Ученики двух шестых классов купили 737 учебников, причём каждый купил одинаковое количество учебников. Сколько было шестиклассников ? Сколько учебников купил каждый из них?

5.Влажность свежескошенной травы 60%, а сена 15%. Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы?

6.Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася купили 52 тетради, Вася и Юра - 43, Юра и Саша- 34, Саша и Серёжа-30. Сколько тетрадей купил каждый из них?

7. Билет стоил 180 рублей. После снижения платы за проезд число пассажиров увеличилось на 50%, а выручка при этом выросла на 25%. Сколько стал стоить билет после снижения?

8. От нижнего Новгорода до Астрахани теплоход идёт 5 суток, а обратно - 7 суток. Сколько времени будут плыть плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

9.Гена взял книгу на 3 дня. В первый день он прочитал половину книги, во второй - треть оставшихся страниц, а количество страниц, прочитанных в третий день, равно половине страниц, прочитанных ха первые два дня. Успел ли Гена прочитать книгу за 3 дня?

10. Среди музыкантов каждый седьмой- шахматист, а среди шахматистов каждый девятый - музыкант. Кого больше: музыкантов или шахматистов? Почему?

11. На часах 19 ч 15 мин. Чему равен угол между минутной и часовой стрелками?

12. Имеются двухчашечные весы и гири массой 1,3,9,27,81г. На одну чашку весов кладут груз, гири разрешается класть на обе чашки. Докажите, что весы можно уравновесить, если масса груза равна: а)13г; б)19г; в)23г; г) 31г.

13. В классе учатся менее 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получили оценку «5», третья часть - «4», а половина - «3». Остальные получили «2». Сколько было таких работ?

14.Разделите прямоугольник со сторонами 18сми 8 см на части так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.

15. Три пятницы некоторого месяца пришлись на чётные даты. Какой день недели был 18 число этого месяца?

16. Задумано трёхзначное число, у которого с любым из чисел 543, 142 и 562 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумано?

17. Найдите все треугольники, длины сторон которых целые числа сантиметров и длина каждой из них не превышает 2 см.