Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №88 г. Орска Оренбургской области»

Рассмотрено на заседании ШМО

Протокол № _________от «____»________201 г.

Руководитель ШМО________ Т. Н. Новикова

Согласовано

Зам. директора по УВР

________________________С. Н. Камалова

Утверждаю

Директор СОШ №88

_________________________Г. А. Батутина

Рабочая программа по алгебре

для 7В класса (базовый уровень)

на 2015-2016 уч. год.

Составила учитель математики

первой квалификационной категории

Дорохова Галина Ивановна

г. Орск

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации

• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089.

• Учебный план МАОУ СОШ №88 на 2015-2016 учебный год.

• Приказ Министерства образования Оренбургской области от 25.09.2014 № 01.21/1284 «Об организации и проведении регионального экзамена для обучающихся 4-х, 7-х, 8-х классов общеобразовательных учреждений Оренбургской области в 2015-2016 учебном году»

• Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

• Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М. : Мнемозина, 2009. -63 с.

Цели изучения алгебры в 7 классе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения алгебры в 7 классе:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки учащихся;

• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

• выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

Актуальность изучения алгебры в 7 классе:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

В соответствии с Образовательной программой школы, рабочая программа рассчитана на 102 часов в год при 3 часах в неделю. Уровень обучения -базовый.

Для реализации программного содержания используется учебное пособие:

• Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович - 12-е изд. доработанное -М.: Мнемозина, 2011. - 223 с.: ил.

• Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011. - 239 с.: ил.

Формы организации учебного процесса: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная,

беседа, рассказ, лекция, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, тренинг.

Формы контроля:текущий и итоговый контроль, тест, зачет, математический диктант, самоконтроль, взаимоконтроль.

Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных инновационных технологий:

• Технология уровневой дифференциации обучения

• Технология проблемно-развивающего обучения

• Здоровьесберегающие технологии

• Технологии сотрудничества

• Игровые технологии

• Информационные технологии

Учебно-тематический план

№п/п

Название разделов и тем

Кол-во часов по примерной программе

Кол-во часов по рабочей программе

Повторение курса 5-6 кл

0

2

Математический язык. Математическая модель.

13

13

Линейная функция

11

12

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

13

13

Степень с натуральным показателем

6

6

Одночлены. Операции над одночленами

8

8

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

15

Разложение многочленов на множители

18

18

Функция у = х²

9

9

Обобщающее повторение

9

6

Всего:

102

102

Внесены изменения: из часов, отведенных на итоговое повторение в конце года, выделены 2 часа на повторение в начале года.

Основное содержание.

Повторение курса 5-6 кл (2 ч)

Математический язык. Математическая модель(13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (12 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х² (9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (6 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры, обучающиеся 7 класса должны

знать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью;в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

• Отметка «5» ставиться, если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Отметка «4» ставиться, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;д опущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится ,если неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

График контрольных работ

№

Вид контроля

Дата

Дата

Стартовый контроль.

МОНИТОРИНГ КР №1

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

МОНИТОРИНГ КР №2

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

МОНИТОРИНГ КР №3

МОНИТОРИНГ КР №4

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа№ 7 по теме Функция y = x² и ее график

Итоговая контрольная работа

РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН

Список литературы для учителя:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089.

2. Закон Российской Федерации «Об образовании» ( статья 7, 9,32)

3. Учебный план МАОУ СОШ №3 на 2014-2015 учебный год.

4. Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

5. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М. : Мнемозина, 2009. -63 с.

6. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович - 12-е изд. доработанное -М.: Мнемозина, 2011. - 223 с.: ил.

7. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011. - 239 с.: ил.

8. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

9. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

10. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

11. Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2012

12. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2009

13. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

14. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2008

Литература для учеников:

1. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович - 12-е изд. доработанное -М.: Мнемозина, 2011. - 223 с.: ил.

2. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011. - 239 с.: ил.

3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

4. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

5. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

6. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2009.

7. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2005.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по алгебре в 7 классе.

№

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип

урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата урока

Повторение курса 6 класса

2

Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 6 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 6 класса; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Повторение курса 6 класса : Буквенные выражения

1

КУ

Знать определение буквенного выражения. Уметь:- выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

2

Повторение : Законы арифметических действий

1

КУ

Уметь:- применять законы арифметических действий; - отражать в письменной форме свои решения; рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

13

Цели: -формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;

-обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;-овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

п.1. Числовые выражения.

1

УОНМ

Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

2

п.1. Свойства действий над числами

1

УПЗУ

Уметь:- находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры.

3

п.1. Буквенные

(алгебраические) выражения.

1

УОНМ

Уметь:-определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл;- отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания.

4

п.1. Область определения алгебраического выражения

1

УПЗУ

Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных

5

п.2. Что такое математический язык.

1

УОНМ

Знать понятие математического языка.Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно.

6

п.2. Тождественные преобразования выражений

1

КУ

7

п.3. Что такое математическая модель.

1

УОНМ

Знать понятие математической модели. Уметь:- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.

8

п.3 Задачи на составление уравнений

1

КУ

Уметь:

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

9

п.3. Что такое математическая модель.

1

КУ

10

п.4. Линейное уравнение с одной переменной.

1

КУ

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.

11

п.4. Линейное уравнение с одной переменной.

1

КУ

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.

12

Обобщающий урок по теме «Математическая модель»

1

УПЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.

13

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».

1

УПЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.

Глава 2. Линейная функция.

12

Цели: -формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике; -формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; -овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0;-овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.

1

п.5. Координатная прямая.

1

КУ

Уметь связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись

2

п.5. Числовые промежутки .

1

УОНЗ

3

п.6. Координатная плоскость.

1

КУ

Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам

4

п.6 Координаты на плоскости

1

УОНЗ

Умение составлять уравнение прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры

5

п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.

1

УОНЗ

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения ,

6

п.7. График линейного урав-

нения с двумя переменными

1

УОНЗ

Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму

7

п.7. Решение задач с помощью уравненийсдвумяпеременными

1

КУ

Уметь составлять линейное уравнение по заданному корню, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения

8

п.8. Линейная функция и ее график.

1

КУ

Знать понятия: линейная функция, независимая переменная( х-аргумент), зависимая переменная(у)

9

п.8. Свойства функций

1

УЗИМ

Знать свойства функции, уметь строить и читать график функции у=кх+в

10

п.8. Линейная функция и ее график.

1

ЧП

Уметь строить и читать график функции у=кх+в

11

п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция.

1

КУ

Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций

12

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

1

УПЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

Цели: -формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; -овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

п.11 Основные понятия системы линейных уравнений.

1

УОНМ

Уметь определять , является ли пара чисел решением системы уравнений, уметь каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений,

2

п.11. Графический метод решения системы линейных уравнений

1

УОНМ

Уметь решать системы уравнений графическим методом

3

п.12. Тождественные преобразования выражений.

1

КУ

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь

4

п.12. Решение систем урав

нений способом подстановки

1

УОНМ

Уметь решать системы уравнений методом подстановки

5

п.12. Задачи на составление уравнений с двумя переменными .

1

Ч-П

Уметь составлять по условию задачи систему линейных уравнений и решать системы уравнений методом подстановки

6

п.13. Метод алгебраического сложения.

1

УОНМ

Знать способ решения систем уравнений и уметь решать их методом сложения

7

п.13. Решение систем уравнений способом сложения.

1

УЗИМ

Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

8

п.13. Уравнение прямой .

1

Ч-П

Уметь решать системы уравнений методом сложения

9

п.14. Решение задач на движение по дороге.

1

УОНМ

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге.

10

п.14 Решение задач на движение по реке

1

УЗИМ

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по реке.

11

п.14. Решение задач на работу

1

УЗИМ

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений ,на части, на числовые величины и проценты

12

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

КУ

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, ,на части, на числовые величины и проценты

13

Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

1

УПЗУ

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

6

Цели: -формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; -формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий; -овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;

овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.

1

п.15. Что такое степень с натуральным показателем.

1

УОНМ

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:- возводить числа в степень;- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

2

п.16. Таблица основных степеней.

1

Ч-П

Уметь:- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.

3

п.17. Свойства степени с нату

ральным показателем.Умноже

ние и деление степеней. Возве

дение степень в степень..Воз

ведение в степеньпроизведения

1

УОНМ

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, правило возведения степени в степень.Уметь применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

4

п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

1

КУ

Знать правила умножения и деления степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.Уметь определять понятия, приводить доказательства.

5

п.19. Степень с нулевым показателем.

1

ПИ

Уметь:- находить степень с натуральным показателем;- находить степень с нулевым показателем.

6

Контрольная работа №4

« Степень с натуральным показателем»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами.

8

Цели: формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; -овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

1

п.20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

УОНМ

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

2

п.21. Подобные одночлены

1

УОНМ

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

3

п.21. Сложение и вычитание одночленов.

1

Ч-П

Уметь выполнить сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду

4

п.22. Умножение одночленов.

1

УОНМ

Знать алгоритм умножения одночленов одночлена в натуральную степень.

5

п.22. Возведение одночлена в натуральную степень.

1

КУ

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

6

п.23. Деление одночлена на одночлен.

1

УОНМ

Знать алгоритм деления одночленов. Уметь:- выполнять деление одночленов по алгоритму;- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

7

п.23. Деление одночлена на одночлен.

1

КУ

8

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».

1

УПЗУ

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами.

15

Цели: -формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; -формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.

1

п.24. Основные понятия.

1

УОНМ

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме..Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам.

2

п.25. Сложение и вычитание многочленов.

1

УОНМ

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов..Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.

3

п.25. Решение уравнений ,используя сложение и вычитание многочленов.

1

КУ

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения

4

п.26. Умножение многочлена на одночлен.

1

УОНМ

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

5

п.26. Решение уравнений с помощью умножения многочлена на одночлен.

1

УПЗУ

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки при решении уравнений

6

п.27. Решение задач с помощью уравнений и с использованием умножения многочлена на многочлен.

1

ПИ

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий множитель за скобки; уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа

7

п.27. Умножение многочлена на многочлен.

1

УОНМ

Знать правила умножения многочлена на многочлен, выработать умение преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида

8

п.27. Решение задач с помощью уравнений и с использованием умножения многочлена на многочлен.

1

УПЗУ

Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов

9

п.28. Формулы сокращенного умножения. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

УОНМ

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

10

п.28. Формулы сокращенного умножения.Решение уравнений

1

УЗИМ

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

11

п.28. Формулы сокращенного умножения. Умножение разности двух выражений на их сумму

1

УОНМ

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

12

п.28. Формулы сокращенного умножения .Решениеуравнений

1

УЗИМ

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

13

п.28. Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов

1

УОНМ

Иметь представление о формулах суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул..Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

14

п.29. Деление многочлена на одночлен.

1

КУ

Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию.

15

Контрольная работа № 6

« Арифметические оп

ерации над многочленами»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Глава 7. Разложение многочленов на множители.

18

Цели: -формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; -формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; -овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

1

п.30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

КУ

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители..Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения.

2

п.31. Вынесение общего множителя за скобки.

1

Ч-П

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов..Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать.

3

п.31. Решение уравнений с использованием вынесения общего множителя за скобки.

1

УЗИМ

Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи.

4

п.32 Разложение многочлена на множители способом группировки

1

УОНМ

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки..Уметь аргументировано рассуждать, обобщать.

5

п.32. Решение уравнений с использованием

способа группировки.

1

УЗИМ

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.

6

п.33. Разложение на множите

ли с помощью формул квадра

та суммы и квадрата разности

1

УОНМ

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости.

7

п.33. Разложение разности квадратов на множители

1

УОНМ

Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул разложения разности квадратов на множители

8

п.33. Решение уравнений с по

мощью разложения многочле

на на множители с использова

нием формул сокращённого умножения.

1

КУ

Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ.

10

п.33 Разложение на множители суммы и разности кубов

1

УОНМ

Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул разложения на множители суммы и разности кубов

11

п.34. Разложение многочленов на множители различными способами .

1

УОНМ

Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

12

п.34. Разложение многочлена на множители с помощью ком

бинации различных приёмов.

1

УОНМ

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

13

п.34. Решение уравнений с использованием разложения многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

1

УОНМ

14

Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочлена на множители".

1

УПЗУ

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

15

п.35. Сокращение дробей с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

УОНМ

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, обобщать, систематизировать.

16

п.35 Сокращение дробей с помощью формул разности квадратов.

1

УЗИМ

Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы

17

п.35. Сокращение дробей с помощью формул суммы и разности кубов.

1

КУ

Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг.дробей.

18

п.36. Тождества.

1

УОНМ

Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества

Глава 8. Функция у=х²

9

1

п.37. Функция у=х² и её график.

1

УОНМ

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу Уметь строить и читать график функцииу=х²

2

п.37. Свойства функция у=х² .

1

УЗИМ

3

п.38. Графический способ решения уравнений

1

УОНМ

Прямая, параллельная оси Х (У),проходящая через начало координат, парабола. Умение выполнять решение уравнений графическим способом.

4

п.38. Графическое решение уравнений.

1

УЗИМ

Уметь решать уравнения графическим способом

5

п.39. Что означает в математике запись у=f(х).

1

КУ

Знать функциональную символику, уметь читать графики

6

п.39. Построение графика кусочной функции.

1

Ч-П

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва

7

п.39. Свойства функций

1

КУ

Знать функциональную символику, читать графики

8

П.39 Чтение графика функции

1

КУ

Уметь читать график функции.

9

Контрольная работа №7

«Функция у=х²»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

1

Повторение . Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

КУ

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

2

Повторение . Разложение многочлена на множители.

1

КУ

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

3

Повторение . Линейная функция и её свойства.

1

КУ

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

4

Повторение . Функция у=х² и её график.

1

КУ

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

5

Итоговая контрольная работа

1

КУ

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

6

Работа над ошибками. Итоговый урок.

1

КУ

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.