Рабочая программа по алгебре, 7 класс

Рассмотрено на заседании	Составлена на основе рекомендованной
Методического объединения	государственной программы и
«01» июня 2015 г.	требований к минимуму содержания
Принято на заседании
Педагогического совета
от 01.06.2015г. Протокол № 6
Утверждена
Приказом директора школы № 83
от 02.06.2015 г.
М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре 2015-2016 учебный год_

7 класс

Составитель Веретенникова А.В.

Лудорвай, 2015

Пояснительная записка

по Алгебре в 7 классе за курс основной школы.

Количество часов в неделю - 3, всего за учебный год - 102 часа.

Основной общеобразовательный уровень образования.

Данная рабочая программа рассчитана на учащихся 7 класса основной общеобразовательной школы, где математическая образованность учащихся неоднородна. Среди учащихся с высоким уровнем интеллекта есть дети со слабой математической способностью усвоения материала.

В процессе изучения алгебры 7 класса у учащихся формируются при достижении целей все виды компетенций:

Информационные: учить добывать нужную информацию, используя современные источники информации, как справочники, учебники, СМИ, компьютер, интернет и т. д.,

Коммуникативные:

-Совершенствовать навыки работы в группе,, умение работать на результат, уметь доказывать собственное мнение, вести диалог;

-Вести диалог в письменной форме;

-Полилог (коллективная дискуссия);

-Уметь вести устные выступления;

Учебно-познавательные и предметные:

-Уметь ставить цели и планировать деятельность при их достижении;

-Вносить посильный вклад в достижении общего результата;

-Брать на себя ответственность при руководстве мини-группой;

-Прививать навыки самостоятельной творческой работы;

-Грамотно использовать в речи математические термины;

- Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

-Проводить вычисления, включая округление и оценку результатов действия, уметь использовать при этом математические, физические формулы;

-Применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и ситуаций;

-Выполнять практические расчеты по формулам;

-Построение и исследование простейших математических моделей, описание и исследование с помощью функций реальных зависимостей, уметь представлять их графически;

-Решение геометрических, физических, экономических и других прикладных задач;

Промежуточная аттестация проводится в письменной форме в виде контрольных работ, а также в виде тестирования. В конце учебного года - итоговая контрольная работа.

Программа курса сокращена при изучении некоторых тем с целью выделения большего количества уроков для подготовки к итоговому тестированию.

Цель изучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

Знать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами,

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

-степень с целым показателем.

- числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом;

- Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире;

- Представление зависимости между величинами в виде формул;

- Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).

-Числовое значение буквенного выражения.

- Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

-Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.

-Тождество, доказательство тождеств.

- Преобразования выражений;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

-уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- Свойства степеней с целым показателем.

- Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов.

- Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности,

-Куб суммы и куб разности;.

-Формула разности квадратов,

-Формулы суммы кубов и разности кубов;

- Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

-Система уравнений; решение системы.

- Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирование практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

-распознавания логически некорректных рассуждений;

-записи математических утверждений, доказательств;

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике

1.Государственный стандарт общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).

2 Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».

3 Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

4.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».)

5. Т.А.Бурмистрова Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы

График контрольных работ

Учебный план на 2015 - 2016 учебный год

по математике

Компоненты

Образовательные области

Учебные предметы

Количество часов в неделю

6 класс

7 класс

всего

Федеральный

Математика

Математика

5

5

Алгебра

3

3

Геометрия

2

2

Календарно - тематическое планирование

№

четверти

Раздел (глава)

Тема

Кол-во часов

Элементы обязательного минимума содержания предмета

1

Выражения, тождества, уравнения

Выражения.

Преобразования выражений.

Контрольная работа №1«Преобразования выражений»

Уравнения с одной переменной

Статистические характеристики

Контрольная работа №2 «Решение уравнений»

5

4

1

7

4

1

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки больше, меньше, не меньше, не больше, читать и составлять двойные неравенства.

Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме и разности выражений.

Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а и в, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции.

Функции и их графики.

Линейная функция.

Контрольная работа №3 «Линейная функция».

5

5

1

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этой функции. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у= кх, где

К не равно 0, как зависит от значений к и в . Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами у=кх , где к не равно 0 и

у = кх+в

Степень с натуральным показателем.

Степень и ее свойства.

Одночлены.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

5

5

1

Вычислять значения выражений вида а^п , где а- произвольное число, п- натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени с натуральным показателем для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х², у = х³. Решать графически уравнения

х² =кх + в, х³ = кх+в, где к и в -некоторые числа.

Многочлены.

Сумма и разность многочленов.

Произведение одночлена и многочлена.

Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов.

Произведение многочленов.

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов».

3

6

1

6

1

Записывать многочлен в стандартном виде., определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных текстовых задач с помощью уравнений.

Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Преобразование целых выражений

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений».

5

6

1

6

1

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также в разложении многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

Системы линейных уравнений.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

Решение систем линейных уравнений.

Контрольная работа №9 «Линейные уравнения и их системы».

5

10

1

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + ву = с,где а или в не равны 0.Решать графическим способом системы линейных уравнений с 2 переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя систему уравнений.

Повторение.

Итоговый зачет

Итоговая контрольная работа

Анализ.

1

1

1

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные уравнения, сводящиеся к ним;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методический комплект.

Список учебников, методической и дидактической литературы по математике.

1. Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра, 7», Просвещение, 2012

2. Г. И.Ковалева «Уроки математики в7 классе. Поурочные планы. Часть 1.»Учитель, 2012

3. Г. И.Ковалева «Уроки математики в 7 классе. Поурочные планы. Часть 2.»Учитель, 2012

4. ,2006.

5. «Математика в формулах. Классы 5-11, справочное пособие» Дрофа, 2008.

6. Ю.Н.Макарычев и др. «Дидактические материалы по алгебре, 7 класс» Просвещение, 2012

7. Л.И.Звавич, А.Р.Рязановский «Алгебра в таблицах» 7-11 класс, Дрофа, 2013

8. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Тематические тесты» Легион,2009

9. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Математика. Тематические тесты» Легион,2010

10. Сайты фипи. ру

11. А.В.Фарков «Подготовка к олимпиадам по математике», экзамен, 2006

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

• /

• /

• /