Панорамный урок по алгебре и началам анализа 'Решение тригонометрических уравнений'

Костанайская область

Узункольский район

КГУ «Троебратская средняя школа»

Мастер - класс по алгебре и началам анализа

10 класс

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Методитеская тема: активизация познавательной активности учащихся на уроках математики.

Подготовила и провела: учитель математики Батуева Н.И.

2015-2016 учебный год

Цели урока:

• Повторить и закрепить навыки решения тригонометрических уравнений различного уровня сложности; повторить способы решения простейших тригонометрических уравнений; повторить и закрепить решение тригонометрических уравнений путем преобразований с использованием тригонометрических формул; повторить и закрепить решение тригонометрических уравнений приводимых к алгебраическому виду; применять имеющиеся знания и навыки на практике.

• развивать логическое и аналитическое мышление, развивать навыки устной работы и устного анализа учебного материала; развивать навыки работы с тестовым материалом; развивать навыки работы в группах.

• воспитывать ответственное отношение к учебе; повышать математическую грамотность учащихся; ориентировать учащихся на результативное освоение изучаемого материала и подготовке к ЕНТ.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Приветствие, сообщение темы и целей урока.

3. Устная работа.

Повторение теоретического материала по решению тригонометрических уравнений.

4. Проверка домашнего задания у доски

5. Математический диктант

   Вычислите:

   ; ;

   ; ;

   .

   ; ; ; ;

   .

6. Повторение изученного материала:

Из каждой группы трое учащихся представляют решение своих уравнений выбранных ими из сборников тестов для подготовки к ЕНТ.

7. Физминутка

8. Закрепление изученного материала

Решить уравнения трех уровней сложности и трех различных способов решения

Решить простейшие тригонометрические уравнения.

Карточки решают учащиеся группы А

Карточка 1

Карточка 2

Решить уравнения

1) ;

1) ;

Карточки решают учащиеся группы Б

Карточка 1

Карточка 2

Решить уравнение

Карточки решают учащиеся группы С

Найдите наименьший положительный корень уравнения

Решить тригонометрические уравнений приводимых к алгебраическому виду.

Уровень А

Уровень В

1);

2)

1) ;

2)

Уровень:

1) ;

2) .

1) ;

2) .

Решить тригонометрические уравнения с применением тригонометрических формул для преобразования выражений.

Уровень А

Уровень В

Уровень С

Учащиеся данного уровня представляют свои решения уравнений выбранных из сборников тестов для подготовки к ЕНТ.

9. Итоги урока мини - тест по решению тригонометрических уравнений.

Уровень А

Уровень В

1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.

4. Решите уравнение: cos x +1/2 = 0.

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

6. Решите уравнение: 2 sin x = - 1.

Уровень С

1. Решите уравнение: 2cos x=0.

A) π+2πn, n∈Z; B) π/2+πn, n∈Z; C) π+πn, n∈Z; D) π/2+2πn, n∈Z; E) 2πn, n∈Z.

2. Решите уравнение: sin x - 1 = 0.

A) π/2+2πn, n∈Z; B) π+2πn, n∈Z; C) π/2+πn, n∈Z; D) 2πn, n∈Z; E) πn, n∈Z.

3. Решить уравнение: tg3x=0.

4. Решить уравнение: 2cos(x-π/3)=0.

10. Проверка и оценивание результатов.

Уровень А B E C D B A

Уровень В B E C D B A

Уровень С В А В Е Е Е

11. Рефлексия

12. Домашнее задание.

13. Оценки за урок.

Карточка 1

Карточка 2

Решить уравнения

1) ; 2)

1) ; 2)

Карточка 1

Карточка 2

Решить уравнение

Найдите наименьший положительный корень уравнения

Уровень А

Уровень В

1);

2)

1) ;

2)

Уровень:

1) ;

2) .

1) ;

2) .

Уровень А

Уровень В

Уровень В

1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.

4. Решите уравнение: cos x +1/2 = 0.

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

6. Решите уравнение: 2 sin x = - 1.

Уровень С

1. Решите уравнение: 2cos x=0.

A) π+2πn, n∈Z; B) π/2+πn, n∈Z; C) π+πn, n∈Z; D) π/2+2πn, n∈Z; E) 2πn, n∈Z.

2. Решите уравнение: sin x - 1 = 0.

A) π/2+2πn, n∈Z; B) π+2πn, n∈Z; C) π/2+πn, n∈Z; D) 2πn, n∈Z; E) πn, n∈Z.

3. Решить уравнение: tg3x=0.

4. Решить уравнение: 2cos(x-π/3)=0.