- Учителю
- Рабочая программа по математике (геометрии) 7 класс
Рабочая программа по математике (геометрии) 7 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления.
При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 68 уроков.
Содержание тем учебного курса
-
Начальные геометрические сведения
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Принципиальным моментом является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.
-
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
-
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
-
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника. Теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как о равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
-
Итоговое повторение. Решение задач
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс
Содержание
Кол-во часов
Дата
прове
дения
Примечание
Гл. 1. Начальные геометрические сведения
10
1
Прямая и отрезок
1
2
Луч и угол
1
3
Сравнение отрезков и углов
1
4
Измерение отрезков
1
5
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
1
6
Измерение углов
1
7
Смежные и вертикальные углы
1
8
Перпендикулярные прямые
1
9
Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»
1
10
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Гл. 2. Треугольники
17
11
Анализ контрольной работы. Треугольник
1
12
Первый признак равенства треугольников
1
13
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
1
14
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
15
Свойства равнобедренного треугольника
1
16
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
1
17
Второй признак равенства треугольников
1
18
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
1
19
Третий признак равенства треугольников
1
20
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
1
21
Окружность
1
22
Примеры задач на построение
1
23
Решение задач на построение
1
1
24
Решение задач на построение
1
25
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1
26
Решение задач по теме «Треугольники»
27
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
1
Гл. 3. Параллельные прямые
13
28
Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых
1
29
Признаки параллельности прямых.
1
30
Практические способы построения параллельных прямых
1
31
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»
1
32
Аксиома параллельных прямых
1
33
Свойства параллельных прямых
1
34
Свойства парал. прямых. Решение задач
1
35
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
1
36
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
37
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
38
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
39
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»
1
40
Анализ контрольной работы. Решение задач.
1
Гл. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
20
41
Сумма углов треугольника
1
42
Сумма углов треугольника. Решение задач
1
43
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
44
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
45
Неравенство треугольника
1
46
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
47
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
48
Анализ контрольной работы. Прямоугольный треугольник.
1
49
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
50
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
1
51
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
52
Прямоугольный треугольник. Решение задач
1
53
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1
54
Построение треугольника по трем элементам
1
55
Построение треугольника по трем элементам
1
56
Построение треугольника по трем элементам. Решение задач
1
57
Решение задач на построение
1
58
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
1
59
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»
1
60
Анализ контрольной работы. Построение треугольников.
1
Итоговое повторение.
8
61
Повторение темы «Начальные геометрические сведения»
1
62
Признаки равенства треугольников
1
63
Равнобедренный треугольник
1
64
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
65
Задачи на построение
1
66
Итоговая контрольная работа
1
67
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
68
Урок занимательной геометрии
1
Итого:
68