Методические рекомендации к выполнению практической работы Вычисление пределов с использованием замечательных пределов

</ Практическое занятие

Тема: Вычисление пределов функции с использованием замечательных пределов.

Цели:

учебная: научить применять замечательные пределы при нахождении предела функции путем использования комплексного применения знаний, полученных в теоретическом курсе.

развивающая: воспитывать логику мышления, развивая умения в построении единой системы в технике вычисления предела.

воспитательная: осуществлять поиск использования полученной информации для эффективного выполнения образовательной задачи.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки задания.

Использование элементов педагогических технологий:

1) Развивающего обучения;

2) Поисковой;

3) Личностно-ориентированной.

Результативность:

организовать собственную деятельность, определять методы решения.

Формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

План занятия.

1. Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний

Замечательные пределы:

- Первый замечательный предел

- Второй замечательный предел

2.Теоритический этап.

Пример 1

Найти:

Решение:

Положим . Тогда при неограниченном возрастании х переменная y также будет неограниченно возрастать. Поэтому, используя второй замечательный предел, получим . Итак,

Задание 2

Найти:

Решение: Запишем основание степени в виде , а показатель степени - в виде . Следовательно =

==

Задание 3

Найти

Решение : 1 способ.

Здесь имеет место неопределенность вида 0/0. Применяя известную тригонометрическую формулу и выполняя элементарные преобразования , получим

= = * = ]

2 способ.

Преобразуем числитель следующим образом:

=

Следовательно,

Задание 4

Найти

Решение. Преобразуем числитель к виду

Далее находим

3.Практический этап

Самостоятельное применения учений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 15 вариантах.

Список литературы.

1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО/ Н.В Богомолов,

П.И Самойленко.- 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт,2015.-396с.-(Профессиональное образование).

2. Башмаков М.И Математика.- 5-е изд., испр М.: Академия,2012.-256с