Конспект урока по математике в 7 классе по теме Взаимное расположение графиков линейных функций

Урок в 7 классе

«Взаимное расположение графиков линейных функций»

(технология личностно-ориентированная)

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока :

Образовательные:

• отработка навыков построения графиков функции вида y = kx +b;

• выяснение влияния значения k и b на взаимное расположение графиков линейных функций.

Развивающие:

• развитие познавательной активности;

• развитие осмысленного отношения к своей деятельности;

• развитие самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

• развитие культуры учебной деятельности.

Воспитательные:

• воспитание аккуратности;

• воспитание ответственного отношения к учению;

• воспитание культуры общения.

Методы:

• Наблюдение;

• Эвристическая беседа;

• Диалог;

• Педагогической поддержки;

• Создание ситуации успеха;

• Проверка по образцу;

• Технология АМО

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах.

Структура урока:

1.Организационный момент. (1 мин.)

2. Актуализация опорных знаний. (6 мин.)

3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (3 мин.)

4. Ознакомление с новым материалом. (15 мин.)

5. Физминутка

6. Первичное осмысление и закрепление изученного. (14 мин.)

7. Рефлексия. (2мин.)

8. Домашнее задание. (2 мин.)

9. Итог. (2 мин.)

Ход урока:

1.Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить учащихся в учебную деятельность.

Слайд № 2 Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Настраивает учащихся на работу.

Технология АМО . Метод «Ладошки». Учитель предлагает учащимся повернуться друг к другу, руки поставить так, чтобы ладони соприкасались с ладонями соседа, посмотреть в глаза друг другу, улыбнуться, настроиться на позитив.

- Мы с вами сегодня тоже будем совершать открытия, а насколько они удивительные будет понятно в конце урока.

-Традиционно мы начинаем работу с устного счета

2. Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

Слайд №3. Задание 1.

График функции у = - 2х + 7 проходит через точку,

а) абсцисса которой - 3. Какова ордината этой точки?б) ордината точки равна - 3. Найти абсциссу точки.

Слайд № 4. Задание 2. Распределить данные функции по группам:;

;.

- На сколько групп вы распределили данные функции?

- Какие функции отнесли к первой группе и почему?

Группы на доске выписывает учащийся.

- Какие функции отнесли ко второй группе и почему?

- Обратите внимание на первую группу формул.

- Распределите данные функции на группы по их записи.

- На какие группы можем распределить данные функции?

1). , . 2) , ,

- Как называются функции из первой группы?

- Назовите числа и в формулах линейных функций.

- Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций?

- Как называются функции из второй группы?

- Укажите коэффициент в записях формул данных функций.

- Чему равно в записях всех данных формул?

- Сколько точек нужно найти для построения графиков этих функций

- Какие ещё выделили группы?

- Как называются такие функции

- Чему равно в записях всех данных формул?

- Чему равен коэффициент в записях формул данных функций?

- Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций?

- Предположите, как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости?

3. Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

Но графиком линейной функции является прямая, поэтому графики линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных функций.)

Учитель корректирует ответы учащихся.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. Открывается слайд №5.

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь поставить цель для себя, которую вы хотите достичь.

( Возможные ответы:

- Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

- Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

- От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

- В каком случае графики линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают.)

Записатькратко цели на доске: 1) параллельность

2) пересечение

3) совпадение

4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для введения нового материала.

-А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Учитель обращает внимание учащихся, что работа выполняется в парах.

Задание№1.

В одной системе координат постройте графики функций:

1., 2. 3^*. дополнительное

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1., 2. , 3^*. дополнительное

Учитель знакомит учащихся с заданиями:

- Построение графика функции под цифрой 3^* выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

- В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображены две системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. По желанию можно сделать дополнительное задание (У сильных учащихся в тетрадях возможно - по три графика.)

Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.

После выполнения заданий в тетрадях изображены две системы координат, в каждой из которых по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно - по три графика.

После выполнения построения открывают слайд с построенным заданием №1.

Открывается слайд №6

- Обратите внимание на слайд. Сравните со своими графиками. Поставьте на полях знак +, если у вас все выполнено правильно и знак -, если есть ошибки.

-Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

-Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

- Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

Открывается слайд №7. Открытие 1

- Вернемся к целям урока. Что уже знаем?

Физминутка (зарядка для глаз)

- А сейчас физминутка. Слайд № 8,9,10

Работаем над заданием №2. Слайд 11

- Обратите внимание на слайд. Сравните со своими графиками. Поставьте на полях знак +, если у вас все выполнено правильно и знак -, если есть ошибки.

-Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

Открывается слайд №12 Открытие 2

- Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока. Что мы уже знаем?

- На какой вопрос осталось ответить?

-В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Слайд № 13. Открытие 3

- Я хочу предложить вам задания, которые помогут вам понять и осмыслить сказанное на уроке

5. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу

1) Графики каких из данных функций параллельны графику функции

у = 0,5 х+1? Если график параллелен данному, то ставим знак ^

Если не параллелен, ставим знак -

1) у = х + 0,5;.

2) у = 0,5х;

3) у = - 0,5х + 1;

4) у = 8х + 1;

5) у = 0,5х + 8;

6) у = ?

2) Графики каких из данных функций пересекают график функции

у = 0,5 х+1? Если график пересекает данный, то ставим знак ^

Если не пересекает, ставим знак -

1) у = х + 0,5;.

2) у = 0,5х;

3) у = - 0,5х + 1;

4) у = 8х + 1;

5) у = 0,5х + 8;

6) у = ?

Проверьте самостоятельную работу, используя ключ. Слайд 14

6. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыков самоанализа.

Технология АМО. Метод «Дерево успеха». Учащиеся должны приклеить листики на дерево, учитывая свои успехи на уроке. Чем лучше усвоен материал, тем листик должен быть выше.

- Урок подходит к концу и я хочу, чтобы вы оценили свои личные успехи на уроке. Подпишите листики. Выходите к доске, приклейте листики к дереву. Чем лучше вы усвоили материал, тем листик должен быть выше.

7. Домашнее задание. Слайд 15

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 16 № 319 (а,в,е), 330, 369, дополнительно 370

8. Итог урока. Слайд 16

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке? Что нового узнали на уроке? Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность.

Учитель благодарит учащихся за работу и выставляет отметки.