Билеты к зачету по геометрии в 7 классе

Билет №1

1. Что такое угол? Виды углов. (дайте определения и сделайте рисунок)

2. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.

3. Задача. Начертите прямоугольник АВСD со сторонами 5 см и 4 см и проведите диагональ АС. Измерьте, чему равна АС. (сделайте соответствующие записи)

Билет №2

1. Какие фигуры называются равными?

2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (рисунки).

3. Задача. Дана окружность с центром в точке О, радиусом 3 см. Проведены радиусы ОА и ОВ так, что дуга АВ равна 50⁰. Чему равен угол АОВ?

Билет №3

1. Что такое биссектриса? (дайте определения и сделайте рисунок)

2. Теорема о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30⁰.

3. Задача. Один из смежных углов равен 30⁰. Найдите второй угол. (сделайте соответствующие записи)

Билет №4

1. Что такое медиана? (дайте определения и сделайте рисунок)

2. Теорема о противоположных сторонах прямоугольника.

3. Задача. Дана окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. На окружности взяты точки А, Р, М (см. рис.) так, что дуга АМ равна 110⁰. Чему равен угол АРМ?

Р

О

А М

Билет №5

1. Что такое высота? (дайте определения и сделайте рисунок)

2. Третий признак равенства треугольников (теорема).

3. Задача. Дана окружность с центром в точке О, СВ - касательная к окружности, СТ - хорда. Какова градусная мера дуги, заключенной между касательной и хордой, если угол между касательной и хордой равен 45⁰? (см. рис.)

С В

О Т

Билет №6

1. Что такое смежные углы? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Второй признак равенства треугольников (теорема).

3. Задача. В прямоугольном треугольнике АВС АВ и АС - катеты, причем АВ=3 см, угол С равен 30⁰. Найдите гипотенузу ВС.

Билет №7

1. Что такое вертикальные углы? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Первый признак равенства треугольников (теорема).

3. Задача. В прямоугольном треугольнике АВС АВ и АС - катеты, ВС - гипотенуза, причем ВС=22 см, угол С равен 30⁰. Найдите катет АВ.

Билет №8

1. Что такое перпендикулярные прямые? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема о высоте равнобедренного треугольника.

3. Задача.

В С Докажите, что АВD= ВСD.

А D

Билет №9

1. Какая фигура называется треугольником? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема «Признак равнобедренного треугольника».

3. Задача.

В Докажите, что АВC = АСD.

А С

D

Билет №10

1. Какой треугольник называется равнобедренным? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема об углах равнобедренного треугольника.

3. Задача.

А В Докажите, что АОМ = ОВЕ.

О

М Е

Билет №11

1. Какой треугольник называется равносторонним? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема о биссектрисе угла.

3. Задача.

В С Докажите, что АВC = АСD.

А D

Билет №12

1. Какой треугольник называется разносторонним? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Неравенство треугольников (теорема).

3. Задача. Дан равнобедренный треугольник АВС. Угол В равен 40⁰. Найдите углы А и С.

В

А С

Билет №13

1. Какая фигура называется квадратом?

2. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

3. Задача.

В

Докажите, что АВМ = ВМС.

А М С

Билет №14

1. Что такое окружность? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема о сумме углов треугольника.

3. Задача. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку, равному 5 см. Сделайте соответствующие записи. (построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №15

1. Что такое прямоугольник? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Взаимное расположение прямой и окружности (рисунок).

3. Задача. Один из смежных углов равен 26⁰. Найдите второй угол.

Билет №16

1. Что такое диагональ четырехугольника? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема о свойстве касательной.

3. Задача. Один из вертикальных углов равен 112⁰. Найдите остальные углы.

Билет №17

1. Что такое смежные стороны четырехугольника? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Что такое хорда? Дуга? Теорема об угле между касательной и хордой.

3. Задача. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС=16 см, угол С равен 30⁰. Найдите катет АВ.

А

В С

Билет №18

1. Что такое вписанный угол? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Что такое центральный угол? Чему равен центральный угол?

3. Задача. Постройте треугольник по трем сторонам, равным 2 см, 4 см и 6 см.(построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №19

1. Какой треугольник называется прямоугольным? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема о вписанном угле.

3. Задача. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АН. ВН=4,2 см. Найдите ВС.

А

В Н С

Билет №20

1. Что такое гипотенуза? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема о высоте равнобедренного треугольника.

3. Задача. Постройте угол, равный данному углу с градусной мерой 75⁰. (построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №21

1. Что такое серединный перпендикуляр к отрезку? (дайте определение и сделайте рисунок)

2. Теорема о противоположных сторонах прямоугольника.

3. Задача. Постройте биссектрису угла 80⁰. (построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №22

Поздравляю! Твоя оценка 6! Если хочешь оценку выше, реши задачу:

Задача. Дан треугольник МРК. Постройте треугольник АВС, в котором угол А равен углу М, АВ=РМ, АС=2МК. (задача на построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №23

Поздравляю! Тебе достался бонус: можешь написать любое определение и любую теорему из курса геометрии 7 класса.

Задача. На рисунке треугольники АВD и CDB равны, угол FAB=160⁰. Найдите угол ВСD.

B

А D C

F

Билет №24

Хочешь сдать зачет быстрее и легче всех? Рискни! Ответь верно на три моих вопроса и получишь 10. Если нет, то:

1. Что такое окружность?

2. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3. Задача: Построить треугольник по трем сторонам, равным 4 см, 4 см и 7 см. (задача на построение с помощью циркуля и линейки)