- Учителю
- Урок алгебры в 8 классе «Решение линейных неравенств»
Урок алгебры в 8 классе «Решение линейных неравенств»
Урок алгебры в 8 классе
«Решение линейных неравенств»
Цели урока:
Развитие личности учащихся на основе усвоения предметных знаний УУД.
-- отработать алгоритм решения линейных неравенств;
- выработать навыки применения данного алгоритма к ;
- развивать вычислительные навыки;
- развивать навыки самостоятельной работы.;
- развивать математическую речь.
Задачи урока: формирование УУД
Цели УУД:
Формирование коммуникативных УУД - учить высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как числовые неравенства, свойства числовых неравенства, числовые промежутки; сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре; сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках, задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.
Формирование познавательных УУД - предлагать мыслительные операции в ходе поиска решения неравенства, применять правила - определение решения неравенства, перенос слагаемых, приведение подобных слагаемых, свойства неравенств, изображение решений неравенств на координатной прямой, запись ответа.
Формирование регулятивных действий:
- научить ученика контролировать, выполнять свои действия по заданному алгоритму, научить контролировать свою речь, помочь адекватно оценивать выполненную работу, проверять результаты вычислений, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности.
Воспитательные задачи:
-
Воспитать целеустремленность, организованность, ответственность, самостоятельность.
-
Побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.
-
Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи.
-
Совершенствовать коммуникативные навыки.
-
Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи.
Тип урока:
Урок закрепления полученных знаний.
Предполагаемые результаты:
Повышение активности и самостоятельности на уроке.
Формы организации урока:
Индивидуальная, фронтальная, парная.
Оборудование:
1. Компьютерная презентация.
2. Учебники.
3. Карточки с заданиями с.р..
4. Экран.
План урока
-
Организационный момент.
-
Сообщение темы и целей урока.
-
Устная работа. Проверка домашнего задания.
-
Решение линейных неравенств.
-
Решение задачи с практическим содержанием
-
Подведение итогов урока.
-
Задание на дом.
Тип урока: Урок закрепления нового материала.
Вид урока: Комбинированный.
Ход урока.
-
Организационный момент.
Сообщение темы, целей урока и его девиза.
2. Мотивация урока.
Учитель начинает урок с того, что просит задуматься над тем, что в Кембриджском университете студентам часто напоминают следующее: «Если вы захотите поспать, то вам приснится ваша мечта. Если же вы окунетесь в учебу, то ваша мечта воплотится в жизнь». Давайте «окунемся в учебу, чтобы мечта воплотилась в жизнь».
Есть еще хорошие слова: Ян Амос Коменский сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию».
И я надеюсь, что сегодняшний урок, и день не будет для вас несчастным и потерянным, т.к. каждый из вас унесёт с собой что-то новое, неизвестное, познавательное.
Актуализация опорных знаний.
Учитель: Ребята, мы сегодня продолжим решать линейные неравенства. Девизом сегодняшнего урока я выбрала высказывание великого математика Декарта: Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт).
Какие задачи перед собой поставим? (научиться решать неравенства, отработать алгоритм решения неравенств, применяя свойства неравенств).
Теоретический опрос:
Какие неравенства называются линейными неравенствами с одной переменной? (Неравенства вида ах<���������������������������������������������
���������
������������������������������������й переменной? (Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.)
Что значит "решить неравенство"? (Решить неравенство - значит найти все его решения или доказать, что таковых нет.)
Какие неравенства называются равносильными? (Неравенства, имеющие одни и те же корни называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, так же считаются равносильными.)
Какие свойства используются при решении неравенств?
1. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
2. Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
3. Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.)
Что вы знаете о строгих, не строгих неравенствах? (слайд)
-
Какие свойства используются при решении неравенств? (слайд)
Устно:
Сейчас вам предстоит, используя свойства неравенств, решить следующие неравенства (работа в тетрадях и у доски), но знайте «Что математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед».
Давайте вспомним алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной:
-
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
-
Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной - в правой части, при переносе меняя знаки.
-
Привести подобные слагаемые.
-
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. При этом важно помнить, что знак неравенства сохраняется, если делить на положительное число, и знак неравенства меняется на противоположный, если делить на отрицательное число.
-
Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
-
Записать ответ в виде числового промежутка.
Работа с учебником.
№33.29(а,б) (2 человека у доски), №33.30(а,б)
Практическое применение линейных неравенств в решении задач.
Групповая работа (задачи практического содержания)
Учащиеся показывают выполнение домашнего задания. Класс разбился на группы, и каждая группа подготовила задачи на составление линейных неравенств с презентацией.
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
Д. Пойа.
Задача №1 . Расстояние между городами Липецк и Тамбов менее 210 км. Из города Липецк выехал грузовик со скоростью 60 км/ч, а из города Тамбов ему навстречу выехал автобус. Оцените, с какой скоростью должен ехать автобус, чтобы они могли встретиться через 2 часа?
2(х +60) < 210; ответ: х < 45км/ч.
«В задачах, которые ставит
перед нами жизнь,
экзаменатором является природа».
У. Сойер.
Задача №2. «Выбор транспорта»
Если первый автомобиль сделает 4 рейса и второй 4 рейса, то они перевезут меньше 21 т груза. Если первый автомобиль сделает 7 рейсов, а второй 1 рейс, то они перевезут больше 21 т груза. Какой автомобиль имеет большую грузоподъемность?
Решение:
Обозначим грузоподъемность первого автомобиля х, а второго у. Исходя из условия задачи, составим неравенства: 4х + 4у < 21 и 7х + у > 21. Опираясь на свойство числового неравенства: если а < в и в < с, то а < с, мы можем составить неравенство: 4х + 4у < 7х + у. Отсюда мы имеем:
3у < 3х, следовательно, у < х.
Ответ: грузоподъемность первого автомобиля больше.
Задача №3. Сколько железнодорожных платформ потребуется для перевозки 183 контейнеров, если на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров.
Задача №4. Турист проплыл на лодке некоторое расстояние по течению реки, а потом вернулся обратно, потратив на все путешествие не более пяти часов. Скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч. Какое наибольшее расстояние мог проплыть турист по течению реки?
Задача№5. В саду растут яблони, вишни и сливы, количества которых относятся как 5 : 4 : 2 соответственно. Каким может быть наименьшее количество вишен, если всего деревьев в саду не менее 120?
1) 11 2) 22 3) 44 4) 55
Задача №6. Если бы велосипедист проезжал в день на 10 км больше, чем на самом деле, то за 6 дней он проехал бы меньше 420 км. Если бы он проезжал в день 5 км меньше, чем на самом деле, то за 12 дней он проехал бы больше 420 км. Сколько километров мог проезжать за один день этот велосипедист?
Не далек тот день, когда нам с вами придется сдавать экзамен, предлагаю тестовые задания, которые встречаются на ОГЭ.
На выполнение теста 5 мин.
Проверяем. Оцените работу.
Самостоятельная работа (у каждого на столе лежит тест)
Задание на дом:
Рефлексия.
И прежде чем закончить урок, мне хочется рассказать вам притчу: «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил первого и спросил: «Что ты делал целый день?» Человек ответил, что возил проклятые камни. Второй ответил: « Я добросовестно выполнил свою работу ». А третий улыбнулся и сказал с радостью « Я принимал участие в строительстве храма! »
Давайте оценим каждый свою работу на уроке!
Кто работал как первый человек?
Кто работал добросовестно?
Кто принимал участие в строительстве храма?
Итоги: Выставьте себе баллы:
5 б-все понял и могу объяснить другому;
4 б-сам понял, но объяснить не берусь;
3 б-для полного понимания надо повторить;
2 б-я ничего не понял;