Учителю
'Сложение и вычитание многочленов', урок алгебры в 7 классе

'Сложение и вычитание многочленов', урок алгебры в 7 классе

Автор публикации: Яковлева Л.Н.

Дата публикации: 22.12.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 17 р.п. Юрты

Районный методический семинар по теме

«Дифференцированные уроки в рамках методического объединения

учителей математики, информатики, физики»

план - конспект

открытого урока алгебры в 7 классе

«Правила сложения и вычитания многочленов»

Разработала

Яковлева Людмила Николаевна,

учитель математики,

МКОУ СОШ № 17 р.п.Юрты

р.п. Юрты

Декабрь, 2015год.

Урок 60.3

Правила сложения и вычитания многочленов.

А 7

Цель: формировать умения выполнять сложение и вычитание многочленов,

Задачи: устранить возможные пробелы в знаниях учащихся; отработать навыки нахождения степени многочлена, приведения многочленов к стандартному виду;

умения определять тему и цель урока; умения приводить подобные слагаемые многочлена, ознакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; учить складывать и вычитать многочлены;

развивать логическое мышление, способствовать развитию навыков самостоятельной деятельности, умению работать в нужном темпе - писать, вычислять, развивать умение обучаться в сотрудничестве, работать в команде

воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию; культуру решения математических задач; воспитывать дисциплинированность; ответственность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Тип урока: изучение нового материала

Виды учебной деятельности: выполнение компьютерного тестирования, тренировочных упражнений, самостоятельная работа

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал, учебник, тетрадь

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас немного необычный урок. У нас много гостей. Давайте же настроимся на продуктивную работу

II.

Устная работа Актуализация знаний.

VIII вид

Умножение чисел, полученных при измерении, на однозначное число.

В это время выполняют упражнение на проверку таблицы умножения.

III.

Проверочная работа по группам.

высокий

средний

низкий

VIII вид

Тренажер задание

тест

Задание 1: Закончите предложение: "Многочленом называется …"

н) переменные и числа;

е) буквенные и числовые выражения;

м) сумма одночленов;

о) сумма степеней;

р)числа и степени.

Задание 2: Закончите предложение: "Степенью многочлена стандартного вида называют …"

в) сумму всех показателей;

н) наибольшую из степеней одночленов;

т) наименьшую из степеней одночленов;

о) степень любой переменной;

р)число.

Задание 3: Назовите степень многочлена 3х⁴- 5х + 7х² - 8х⁵ + 3.

в) 1;

е) 2;

н) 3;

о) 5;

с)4.

Задание 4: Подобными членами многочлена 5a²b+2+4a²b³- 3a²b - 7

являются:

р) 5а²b, 4а²b³;

о)4а²b³, 2, - 7;

г) 5a²b; - 3a²b;2; -7

Задание 5: Представьте многочлен

х²+ х⁷ + 3х² - 2∙2 + 8х²х³ в стандартном виде.

в) х²+ 8х⁶ + х⁷ + 3х² - 4;

е) 8х⁵ - 4 + 3х+ х⁷ + х²;

н) 4 + х⁷ + 8х⁵ + х ²+ 3х;

о) х⁷+8х⁵+4х² - 4;

р) это стандартный вид

Тренажер задание

Объясняю новый материал стр 101

IV.

VIII вид выполняют №327,330

Самопроверка выполненных заданий.

Все у кого правильно выполнено 5 заданий поставили себе оценку «5»

4 задания «4» и тд.

Физ.минутка

А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

И еще раз вправо, влево.

Потянулись и зевнули,

Спинки дружно все прогнули,

Повернулись вправо, влево -

Стало гибким наше тело.

VI.

VIII вид тренажер

Изучение нового материала.

Обратите внимание на последний слайд. У вас получилось слово

Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять»,
Всегда играть готовы тоже.
Даю тебе два выраженья
Ты результат найди сложенья,
Затем я знаки поменяю.
И все примеры прорешаем.

Ответьте, какая тема звучит в этом стихотворении.

- Какая тема урока?

Запишите дату, тема урока: «Правила сложения и вычитания многочленов».

Чему вам надо научиться на уроке и какие поставить цели?

Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного многочлена другого. Прежде всего вспомним правила раскрытия скобок.

Графический диктант Если задание выполнено верно ставим «+», неверно « -»

Все знаки совпали оценка «5» и т.д.

Вычитание выполняется аналогично

У доски выполняет вычитание

(5х² +7x - 9) - (3х²-6x+8) = 5х² +7x - 9 - 3х² + 6x - 8 = 2х² +13х - 17

VIII вид проверяю их работу.

VII.

Закрепление изученного материала.

VIII вид №329. 328(2)

№587(г) (b² - b + 7) - (b²+ b +8) = b² - b + 7 - b²- b -8 = -2b - 1

№592 б) докажите, что выражение

(a² - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a²) = a² - 5ab - 7 + 3ab + 2ab - a² = -7

VIII.

Первичная проверка приобретенных знаний.

Вариант 1

(3a + 4b) - (2a + 3b) = 3a + 4b - 2a - 3b = a + b
(- 3a - 4b) + (2a - 3b) = - 3a - 4b + 2a - 3b = - a - 7b
(3a - 4b) - (- 2a - 3b) = 3a - 4b + 2a + 3b = 5a - b
(- 3a + 4b) + (- 2a + 3b) = - 3a + - 2a + 3b = - 5a + 7

Вариант 2

(- 3a + 4b) + (- 2a + 3b) = - 3a + - 2a + 3b = - 5a + 7b
(2a + 3) - (a + 2) = 2a + 3 - a - 2 = a + 1
(- 3x² + 2x) - (4x² + 5x) = - 3x² + 2x - 4x² - 5x = - 7x² - 3x
(- 3a²b + c) + (- 4a²b - c) = - 3a²b + c - 4a²b - c = - 7a²b.

Вариант 3

(2a + 3) - (a + 2) = 2a + 3 - a - 2 = a + 1
(- 3x² + 2x) - (4x² + 5x) = - 3x² + 2x - 4x² - 5x = - 7x² - 3x
(- 3a²b + c) + (- 4a²b - c) = - 3a²b + c - 4a²b - c = - 7a²b

(- 3x² - 5x + 1) - (- 3x² + 2x - 9) = - 3x² - 5x + 1 + 3x² - 2x+ 9 = - 7х + 10

IX.

итоги

Рефлексия.

На первом столе лежат смайлики. При выходе из класса отметь свое отношение к сегодняшнему уроку, прикрепив соответствующий смайлик на доску

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Устная работа

Тренажер, тест

Карточка, дополнительные задачи

Закрепление изученного материала

Проверочная работа

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Устная работа

Тренажер, тест

Карточка, дополнительные задачи

Закрепление изученного материала

Проверочная работа

Карточка1.

1. Какова степень многочлена:

а) а³ -а²-а + 1

б) 3х² -4х³у³ +2у⁵

в) 3-х² у⁶ - ху⁸ +0,5х⁷уz².

2. Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у =__________________________________________________

б) -3х-1+2х+7 =__________________________________________________

Карточка 2.

Сложение и вычитание многочленов.

Алгоритм действий:

Пример.

составить сумму (разность) многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» (Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаю, знаки слагаемых в скобках не меняю);

или раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» (Если перед скобками стоит знак

«- », то скобки опускаю, знаки слагаемых в скобках меняю на противоположные).

привести подобные члены в полученном многочлене (подобными называются слагаемые, которые отличаются только коэффициентами. Разные группы слагаемых нужно подчеркнуть по - разному и сгруппировать в отдельные группы)

Сложите многочлены

5х² + 7х - 9 и - 3х² - 6х + 8.

(5х² + 7х - 9) + (- 3х² - 6х + 8) =

= 5х² + 7х - 9 - 3х² - 6х + 8 =

=2х² + х - 1

Вариант 1

(3a + 4b) - (2a + 3b) =___________________________________________________

(- 3a - 4b) + (2a - 3b) =_________________________________________________

(3a - 4b) - (- 2a - 3b) =_________________________________________________

(- 3a + 4b) + (- 2a + 3b) =_______________________________________________

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Устная работа

Тренажер, тест

Карточка, дополнительные задачи

Закрепление изученного материала

Проверочная работа

тест

Задание 1: Закончите предложение: "Многочленом называется …"

н) переменные и числа; е) буквенные и числовые выражения;

м) сумма одночленов; о) сумма степеней; р) числа и степени.

Задание 2: Закончите предложение: "Степенью многочлена стандартного вида называют …"

в) сумму всех показателей; н) наибольшую из степеней одночленов;

т) наименьшую из степеней одночленов; о) степень любой переменной; р)число.

Задание 3: Назовите степень многочлена 3х⁴- 5х + 7х² - 8х⁵ + 3.

в) 1; е) 2; н) 3; о) 5; с)4.

Задание 4: Подобными членами многочлена 5a²b+2+4a²b³- 3a²b - 7

являются:

р) 5а²b, 4а²b³; о)4а²b³, 2, - 7; г) 5a²b; - 3a²b;2; -7

Задание 5: Представьте многочлен х²+ х⁷ + 3х² - 2∙2 + 8х²х³ в стандартном виде.

в) х²+ 8х⁶ + х⁷ + 3х² - 4; е) 8х⁵ - 4 + 3х+ х⁷ + х²;

н) 4 + х⁷ + 8х⁵ + х ²+ 3х; о) х⁷+8х⁵+4х² - 4;

р) это стандартный вид

карточка 1.

Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у=__________________________________________________

б) -3х-1+2х+7 =_________________________________________________

в) 7а-1+5в-7+3а-в =_______________________________________________

Вариант 2 Сложение и вычитание многочленов.

Алгоритм действий:

Пример.

составить сумму (разность) многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»

или раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»

3)привести подобные члены в полученном многочлене

Сложите многочлены

5х² + 7х - 9 и - 3х² - 6х + 8.

(5х² + 7х - 9) + (- 3х² - 6х + 8) =

= 5х² + 7х - 9 - 3х² - 6х + 8 =

=2х² + х - 1

(- 3a + 4b) + (- 2a + 3b) = ______________________________________________

(2a + 3) - (a + 2) =______________________________________________________

(- 3x² + 2x) - (4x² + 5x) = _______________________________________________

(- 3a²b + c) + (- 4a²b - c) = _____________________________________________

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Устная работа

Тренажер, тест

Карточка, дополнительные задачи

Закрепление изученного материала

Проверочная работа

Дополнительная задача.

Вариант 3 Сложение и вычитание многочленов.

Алгоритм действий:

Пример.

составить сумму (разность) многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»

или раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»

3)привести подобные члены в полученном многочлене.

Сложите многочлены

5х² + 7х - 9 и - 3х² - 6х + 8.

(5х² + 7х - 9) + (- 3х² - 6х + 8) =

= 5х² + 7х - 9 - 3х² - 6х + 8 =

=2х² + х - 1

(2a + 3) - (a + 2) = ___________________________________________________

(- 3x² + 2x) - (4x² + 5x) = ______________________________________________

(- 3a²b + c) + (- 4a²b - c) = ___________________________________________

(- 3x² - 5x + 1) - (- 3x² + 2x - 9) = _______________________________________

Дополнительные задачи (задание 20 из тестов ОГЭ)

1.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t²,где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 120м, через 2с после начала падения, если его начальная скорость равна 8м/с? Ответ дайте в метрах.

2.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t²,где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 130м, через 4с после начала падения, если его начальная скорость равна 7м/с? Ответ дайте в метрах.

3.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t²,где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 90м, через 2с после начала падения, если его начальная скорость равна 6м/с? Ответ дайте в метрах.

4.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t²,где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 150м, через 4с после начала падения, если его начальная скорость равна 4м/с? Ответ дайте в метрах.

5.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t²,где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 100м, через 3с после начала падения, если его начальная скорость равна 3м/с? Ответ дайте в метрах.

6.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 67º по шкале Цельсия?

7.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 3º по шкале Цельсия?

8.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 127º по шкале Цельсия?

9.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует - 7º по шкале Цельсия?

10.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует - 20º по шкале Цельсия?

⇧

⇩