Технологическая карта урока Функция у=cosx, ее свойства и график

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Учитель: Воробьева Светлана Николаевна

Тема урока: Функция у=cosx, ее свойства и график

Класс: 10, уровень: общеобразовательный

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний Урок формирования первоначальных навыков и УУД. Комбинированный.

Цели урока: Изучение свойств функции у = cos x, решение простейших задач, используя график и свойства функции

у = cos х. Формирование практических навыков построения графика функции у=cosx на основе изученного теоретического материала. Развитие познавательного интереса к обучению.

Используемые технологии: проблемного обучения, критического мышления, коммуникативного общения.

Приемы - эвристическая беседа, практическая работа.

Методы: частично- поисковый. Проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, восприятие нового материала, выполнение упражнений и практических заданий.

Задачи урока:

1. Использовать имеющийся потенциал знаний о свойствах функции у=cosx в конкретных ситуациях.

2. Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции у=cosx. Сформировать у кадет умение изображать график функции у=cosx, по графику читать ее свойства.

Развивать инициативу, определенную готовность и интерес к поиску решения; умение принимать решения, не останавливаться на достигнутом , отстаивать свою точку зрения.

Воспитывать у кадет познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения. Воспитательные: способствовать формированию у кадет чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношения взаимной ответственности и сотрудничества.

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.1.

Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Проверка готовности кадет Настрой на работу

Отмечает отсутствующих; проверяет готовность кадет к уроку. проверка домашнего задания.

Комментирование домашней работы.

Приветствуют учителя

Готовят учебное место

2.

Постановка учебных задач.

Подготовка к осознанному восприятию материала, стимулирование познавательного интереса, преобразование содержания обучения в личностно значимое

Задает кадетам вопросы, учит формулировать свои вопросы.

Мы познакомились с функцией

у = sin х , научились использовать формулы приведения, которые сводятся к значениям для острых углов.

Покажем свои знания.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, задают собственные вопросы.

Отбирают и структурируют материал.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи.

3

Актуализация опорных знаний

Воссоздание знаний, умений, жизненного опыта, необходимых для овладения

новым материалом. Оценка учителем уровня подготовленности кадет

У доски работает 1ученик, остальные в тетрадях. Повторяем формулы приведения.

у = sin (2п+а)

у = sin (п-а)

Учащиеся выполняют данные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, аргументируя их решения

Осознанно строят речевые высказывания, рефлексия своих действий.

Формулирование и аргументация своего мнения и позиции

Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения.

прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик

Постановка учебной задачи в сотрудничестве

4

Изучение нового материала Мотивация учебной деятельности ( техника « Проблемные вопросы».

Главный этап урока - овладение учащимися новыми знаниями и способами

действий

Активизирует знания кадет, создает проблемную ситуацию

1.Построить график функции у = sin х.

2.Как построить график функции

у =

Как можно назвать эту функцию?

Какая тема сегодняшнего урока?

Записали тему урока: «Функция у = cos x, ее свойства и график»

Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока.

Кадеты выполняют данные задания, делают выводы, что функция

У =и

у = cos x

тождественно равны.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения.

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.

5

Совместное исследование проблемы.

Планирование работы («план»)

Составление плана работы - перечень свойств, которые будут исследоваться

Организует поисковую работу кадет (по составлению плана действий), побуждает кадет к высказыванию своего мнения

Аргументированное сообщение. Совместно с учителем

составляют план исследования

свойств:

Область определения.

- Множество значений.- Промежутки, на которых

функция положительна или

отрицательна.

Поочередно предлагают свои решения.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Умение слушать и вступать в диалог

Целеполагание, планирование

После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.

планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

6

Первичная проверка усвоения знаний. Первичное закрепление знаний.

Контроль и самопроверка знаний

Репродуктивное воссоздание изученного материала; систематизация и обобщение.

Предлагает построить графики функций и найти множество значений:

у=cosx+2

у = cos (x + п /3)

Проверка выполненных работ, корректирование (при необходимости)

Выполняют упражнения по применению знаний и умений в измененных условиях; творческое применение знаний и умений; упражнения на отработку

навыков

Строят графики, пользуясь

изученными свойствами

функций

После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

7

Переход к этапу решения частных задач.

Выполнение заданий на изучение главного в новой информации; выполнение творческих

заданий на основе изученного; первичная проверка усвоения и понимания материала

Предлагает выяснить, для чего необходимо уметь строить графики?

-Решение уравнений

-Решение неравенств

-Решение заданий, связанных с исследованием свойств функций.

Предлагает решить задачи на слайде.

Выдвижение гипотез, вариантов решений.

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Умение слушать и вступать в диалог. Проводят параллель с ранее изученным материалом.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коллективное обсуждение проблем

8.

Применение знаний при решении задач

Коррекция отработки действия

Организует работу над решением уравнений, с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений.

Решают задачи, работают с графиком.

планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем,

проявляют познавательную инициативу, координируют свои действия

9.Самостоятельная работа по закреплению изученного

Обеспечение усвоения алгоритма решения задач

Предлагает выполнить самостоятельную работу

Учатся применять знания в процессе индивидуальной работы.

Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Проявляют познавательную инициативу, контролируют свои действия.

10.

Заключительный этап.

Рефлексия деятельности.

Организует рефлексию. Подводит итог урока, записывает дом. задание.

п.11

№11.5.11.9

Делают выводы, что нового узнали.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Констатировать необходимость продолжения действий.