Математическая биржа знаний на тему Графики функций

Математическая биржа знаний

Тема: «Графики функций»

Игра предназначена для проведения в 9-м классе.

Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме:

• построение графиков функций (у= кх+b; y=|x|; y=; y= x; y=x²; y=ax²+bx+c)

• описание свойств рассмотренных функций.

Игра направлена на развитие следующих умений:

• умение оценивать результаты учебной деятельности

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач

• умение представлять результат своей деятельности

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

• умение работать в группах

Для проведения игры класс предварительно разбивается на 4 команды; в каждой команде выбирается капитан, который организует работу команды и ведёт учёт биржевых баллов, полученных участниками игры.

Биржа - это площадка, где покупатели и продавцы могут заключать сделки между собой. По всей планете открыто большое количество различных площадок такого рода. Сегодня в роли продавцов своих знаний выступят игроки, в роли покупателя - Школьный Коммерческий Банк (ШКБ), который по этому случаю выпустил акции стоимостью от 1 до 10 биржевых баллов (ББ).

Торги на нашей бирже состоятся в несколько этапов:

1. Лотерея

2. Спринт - олимпиада

3. Аукцион заданий

4. Супер - игра

5. Подведение итогов

ХОД ИГРЫ

1.Лотерея

Вытянув лотерейный билет и дав на него четкий, правильный ответ игрок команды получает 1 ББ. Билет содержит понятие, которому надо дать определение, или высказывание, которое надо продолжить.

• функция

• область определения функции

• область значений функции

• линейная функция

• прямая пропорциональность

• обратная пропорциональность

• квадратичная функция

• прямая - график…

• гипербола - …

• парабола - …

• гипербола - …

• нули функции

• график функции

• функция, возрастающая на промежутке,

• функция, убывающая на промежутке

• чётная функция

• нечётная функция

• график чётной функции

• график нечётной функции

2.Спринт-олимпиада

Командный конкурс: за определённое время необходимо решить наибольшее количество заданий (каждое задание выполняется всей командой сразу или отдельными ее участниками). За каждый верно построенный график игрок команды получает 2 ББ. Команда, первая справившаяся с заданием, дополнительно получает 3 ББ.

1) постройте графики элементарных функций:

• y=x²

• y=x³

• y=|x|

• y=

• y= -

• y=5x-3

• y=4

2) по графикам функций определите, какие из них являются чётными, какие нечётными

3) найдите область определения и множество значений функции по её графику

а)

б)

в)

г)

д)

4) Выполните задания:

а) Найдите значение по графику функции изображенному на рисунке

б) На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

в) На рисунке изображён график функции . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1) функция возрастает на промежутке

2)

3)

4) прямая пересекает график в точках и

г) На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1) Функция возрастает на промежутке (−∞;  −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

3) f(−4) ≠ f(2).

3. Аукцион заданий

Командный конкурс: задания команды выбирают «вслепую». Выполнив одно задание, команда выбирает следующее. Всего - 10 заданий.

1. Постройте графики функций.

у=|х|+2 (2ББ)

у=|х-2| (2ББ)

у=х² -3 (2ББ)

у= (х+3)² (2ББ)

2. Постройте графики функций.

у=-х² (3ББ)

у=- (3ББ)

у= (3ББ)

3. Постройте графики функций.

у= (3ББ)

у= -х²-6х-5 (3ББ)

у=х²-4х-5 (3ББ)

4. Супер - игра

1. Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается (10ББ)

2. Постройте график функции и определите, при каких значениях построенный график не будет иметь общих точек с прямой . (10ББ)

5. Подведение итогов

«5»- от 94 ББ

«4»- 70-93 ББ

«3»- 35-69 ББ

«2»- не может быть. При проведении этой игры неудовлетворительного результата не достигалось ни одним участником.

Бланк регистрации биржевых баллов команды

Спринт-олимпиада

Аукцион заданий

Супер-игра

Всего

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Всего

Построить графики функций

Определить свойства графиков функций

Область определения, множество значений

Выполнить задание

Всего

Построить графики функций

Построить графики функций

Построить графики функций

Всего

1 смис мисм исм 2

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

1

2

3

1 сми чми 2

можно заработать

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

19

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

59

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

26

10 сим 10

124

заработали