Урок по математике на тему:Решение неравенств с одной переменной (8 класс)

Урок по алгебре на тему:

«Решение неравенств с одной переменной» (8класс)

Ковредова Н.Н.

Тип урока: проблемное обучение.

Цель урока: формирование умения решать неравенства с одной переменной.

Задачи урока:

• Образовательная: повторить решение простейших неравенств, с помощью координатной прямой, решение уравнения; вывести решение неравенств с одной переменной, сформировать алгоритм решения.

• Развивающая: развить способность к анализу и обобщению и составлению плана решения; развитие познавательной самостоятельности; развитие внимания, восприятия, мышления, памяти, математической речи.

• Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к предмету, активности, умению высказывать свою точку зрения; формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей; воспитание аккуратности при оформлении решения неравенств.

Подготовка урока:

1 Для игры «Домино» готовятся карточки, каждая из которых делится на две части. На карточках справа - координатная прямая со штриховкой интервала, слева - промежуток (ответ). На каждую парту до начала урока раздаются конверты с карточками «Домино» (при правильном выполнении последовательность карточек образует код 3167425).Номер

карточки

3

1

6

7

4

2

5

Буква

м

о

л

о

д

е

ц

(карточки в приложении1).

2 Оформление доски.

На передней части доски написаны неравенства: а) х >- 10;

б) х 5; в) -2 < х 4; г)0 х <1,5; д) 4(2 - 5х) - 3(4 + х) > 18 - х.

На обратной стороне доски написано уравнение: 4(2 - 5х) - 3(4 + х) = 18 - х и таблицы ответов к устным и письменным заданиям.

Ответы к №788 (таблицы с ответами оформляются на переносных досках)

Ответы к №790

Ход урока:

Актуализация.

Приветствие учителя.

Учитель: Ребята, вы работаете парами. Достаньте карточки «Домино» из конвертов. Ваша задача составить цепочку вопрос - ответ. Те пары, которые выполнили задание, встают, я подхожу, проверяю.

После выполнения всеми задания и проверки учителем на доске открывается таблица ответов, по которой ученики получают слово «Молодец!».

- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, и напишите соответствующий промежуток.

а) х >- 10; б) х 5; в) -2< х 4;

г)0 х <1,5;

д) 4(2 - 5х) - 3(4 + х) > 18 - х;

4(2 - 5х) - 3(4 + х) = 18 - х

(вызываются по очереди к доске 5 учащихся, 4 из них решают задания с неравенствами, а 5 решает уравнение).

- Вы смогли выполнить задание д?

- Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущих неравенств?

- Какова же будет тема нашего урока?

- Сколько переменных в неравенстве?

- Уточните тему нашего урока.

- Какую цель вы поставите перед собой на этот урок? Чего вы должны достигнуть?

- Открываем тетради, записываем на полях число и тему урока.

- Нет.

- Оно не такого вида.

- В нем есть скобки.

- Слагаемые с переменной х в левой и правой частях неравенства.

- Такие неравенства мы решать не умеем.

- Решение неравенств.

- Одна.

- Решение неравенств с одной переменной.

- Мы должны на уроке научиться решать неравенства.

2. Поиск решения

- Ребята, посмотрите на решение уравнения на доске.

- Теперь посмотрите на неравенство. В чем сходство и отличие уравнения и неравенства?

- Как вы считаете, решение неравенства должно быть похоже на решение уравнения?

- Давайте вспомним, а что же значит решить уравнение?

- Тогда, что значит решить неравенство?

- Ребята, а что такое корень уравнения?

- Значит решением неравенства с одной переменной это?

- Какие свойства вы используете при решении уравнений?

- Следовательно, эти свойства мы можем применить и при решении неравенств?

- А если при решении неравенства мы получим неравенство вида -5х < 10, то что вы будите делать?

- Это и будет отличительной чертой решения неравенства от решения уравнения.

- Ребята, вспомните, в каких случаях мы изменяем знак неравенства?

- В результате решения уравнения мы получаем число, а при решении неравенства - числовой промежуток.

- Левая и правая части одинаковые.

- Они отличаются только знаками «=» и «>».

- Да.

- Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что их нет.

- Решить неравенство - значит найти все его решения или доказать, что их нет.

- Корень уравнения - это значение переменной, при подстановке которой уравнение обращается в верное числовое равенство.

- Решение неравенства с одной переменной это значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

1) Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

2) Обе части уравнения можно умножать или делить на любое, отличное от нуля число.

- Да.

- Обе части должны разделить на -5.

- И должны изменить знак неравенства на противоположный.

- При умножении или при делении на отрицательное число.

- При перемене мест левой и правой частей неравенства.

3. Выражение решения.

- Значит, если нам надо решить неравенство с одной переменной, что будем делать? Назовите этапы решения, глядя на уравнение.

1) Если в неравенстве есть скобки, их раскрываем.

2) Переносим неизвестные слагаемые в неравенстве в левую часть, а числа в правую.

3) Приводим подобные слагаемые.

4) Делим обе части неравенства на коэффициент при переменной (не забыв про знак неравенства)

5) Изобразим на координатной прямой, множество чисел удовлетворяющих полученному неравенству.

6) Запишем в ответ промежуток.

4. Практическая часть.

- Давайте попробуем решить следующие неравенства из учебника. Это №788 и дополнительный №790 (вызываются на каждое неравенство по ученику с проговариванием решения).

В результате решения №788 по ответам составляется слово «Отлично!», а №790 - «Ура».

5.Заключительная часть.

- Ребята, вспомните, какую цель вы поставили перед собой на уроке?

- Достигли ли вы ее?

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что вам понравилось или не понравилось на уроке?

- Как вы оцениваете свою работу на уроке? Остальные согласны? (выставление оценок).

- Найдите в учебнике №789. Есть ли вопросы по его выполнению?

- Запишите домашнее задание в дневник.

- Спасибо за урок. До свидания.

Список используемой литературы:

1. А.Г.Мордкович и др. Алгебра 8 класс. Учебник.

2. Е. Л. Мельникова Проблемный урок, или как открывать знания с учениками. Пособие для учителя. Москва, 2002.

Приложение 1

Примеры вариантов карточек «Домино» (один набор на одну парту):

1.

2.

3.

4.

5.