Конспект по математике на тему 'Теорема пифагора ' (8 класс)

теорема пифагора

Цели:

- закрепить знание определения и следствий теоремы Пифагора;

- научить решать задачи по данной теме;

- содействовать рациональной организации труда учащихся.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний.

У доски работают 4 человека.

1. Доказательство теоремы Пифагора.

2. Дано:  ABC, а = 3, b = 4. Найти: с.

3. Дано:  ABC, а = 1, b = 1. Найти: с.

4. Дано:  ABC, а = 5, b = 6. Найти: с.

Выборочная проверка домашнего задания.

II. Устная работа.

1. Как называется каждая

фигура?

2.Есть ли среди этих фигур

прямоугольный треугольник?

3

.Какой треугольник называется

прямоугольным? Как называется стороны прямоугольного треугольника?

4. Дайте определение косинуса острого

угла прямоугольного треугольника?

III. Изучение новой темы

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов.

с² =а² +в².

(Доказательство на таблице)

Есть такие выражения «Пифагоровы треугольники», «Египетский треугольник»,

«Пифагоровы штаны во все стороны равны».

«Пифагоровы числа»

Давайте посмотрим ,что они означают?

Пифагоровы треугольники.

Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон треугольников выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.

Примеры:

3, 4, 5. 5² =3² +4²

5, 12, 13

8, 15, 17

А треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником

«Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Вы, наверное, слышали выражение: «пифагоровы штаны во все стороны равны». А теперь вы должны знать, что «их не вяжут, не сшивают, а из квадратов составляют».

ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА-

это тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например тройка чисел:

3, 4, 5.

Закрепление

Задача 1. ( у доски)

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам а и в:

а) а=6, в=8.

Найти с

Решение. с² =а² +в² ,

с² =6² +8²

с²=36+64, 100=с², с=10. Ответ. 10.

Задача 2. В прямоугольном треугольнике а и в - катеты, а с - гипотенуза. Найдите в, если:

а) а=12, с=13.( вместе с учителем))

б) а=12, с=2в ( с комментариями)

Решение.

с² =а² +в² , 4в²=144+в² , 3в²=144, в²=144:3, в=12:√3=(12• √3) : (√3• √3).

Ответ. 4√3

4.Физкультминутка.

1.Нарисовать правой рукой в воздухе трапецию (3 раза) , потом левой рукой -квадрат (тоже 3 раза).

2. Нарисовать движениями глаз

треугольник.

5.Соббщение (Фроловой Э)

6.Решения задач из учебника

№2(1) ,№3 (1)

7. Домашнее задание. N2(2), N3(2), п.63, теорема 7.2

8. Сообщение (учителя)

9.Итог урока.