- Учителю
- Конспект по математике на тему 'Теорема пифагора ' (8 класс)
Конспект по математике на тему 'Теорема пифагора ' (8 класс)
теорема пифагора
Цели:
- закрепить знание определения и следствий теоремы Пифагора;
- научить решать задачи по данной теме;
- содействовать рациональной организации труда учащихся.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний.
У доски работают 4 человека.
1. Доказательство теоремы Пифагора.
2. Дано: ABC, а = 3, b = 4. Найти: с.
3. Дано: ABC, а = 1, b = 1. Найти: с.
4. Дано: ABC, а = 5, b = 6. Найти: с.
Выборочная проверка домашнего задания.
II. Устная работа.
1. Как называется каждая
фигура?
2.Есть ли среди этих фигур
прямоугольный треугольник?
3
.Какой треугольник называется
прямоугольным? Как называется стороны прямоугольного треугольника?
4. Дайте определение косинуса острого
угла прямоугольного треугольника?
III. Изучение новой темы
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов.
с2 =а2 +в2.
(Доказательство на таблице)
Есть такие выражения «Пифагоровы треугольники», «Египетский треугольник»,
«Пифагоровы штаны во все стороны равны».
«Пифагоровы числа»
Давайте посмотрим ,что они означают?
Пифагоровы треугольники.
Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон треугольников выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.
Примеры:
3, 4, 5. 52 =32 +42
5, 12, 13
8, 15, 17
А треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником
«Пифагоровы штаны во все стороны равны».
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Вы, наверное, слышали выражение: «пифагоровы штаны во все стороны равны». А теперь вы должны знать, что «их не вяжут, не сшивают, а из квадратов составляют».
ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА-
это тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например тройка чисел:
3, 4, 5.
Закрепление
Задача 1. ( у доски)
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам а и в:
а) а=6, в=8.
Найти с
Решение. с2 =а2 +в2 ,
с2 =62 +82
с2=36+64, 100=с2, с=10. Ответ. 10.
Задача 2. В прямоугольном треугольнике а и в - катеты, а с - гипотенуза. Найдите в, если:
а) а=12, с=13.( вместе с учителем))
б) а=12, с=2в ( с комментариями)
Решение.
с2 =а2 +в2 , 4в2=144+в2 , 3в2=144, в2=144:3, в=12:√3=(12• √3) : (√3• √3).
Ответ. 4√3
4.Физкультминутка.
1.Нарисовать правой рукой в воздухе трапецию (3 раза) , потом левой рукой -квадрат (тоже 3 раза).
2. Нарисовать движениями глаз
треугольник.
5.Соббщение (Фроловой Э)
6.Решения задач из учебника
№2(1) ,№3 (1)
7. Домашнее задание. N2(2), N3(2), п.63, теорема 7.2
8. Сообщение (учителя)
9.Итог урока.