Конспект открытого урока по алгебре 7 класс

МБОУ «Школа № 13 г. Феодосии Республики Крым»

ОТКРЫТЫЙ УРОК:

Решение упражнений по теме:

«Разложение многочленов на множители»

(нестандартный урок по алгебре в 7 классе)

Учитель математики Вышковская М.С.

г.Феодосия

Тема урока: Решение упражнений по теме:

«Разложение многочленов на множители»

Цель урока:

Формирование навыков разложения многочленов на множители , учить применять различные способы разложения (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формул сокращенного умножения ), развивать математическую логику, речь.

Тип урока: урок формирования умений и навыков

Ход урока:

1. Организационный момент.

а) Психологическая подготовка учащихся к уроку

Добрый день!

Сели ровно, улыбнулись

И в работу окунулись!

б) Постановка целей урока перед учащимися

-Сегодня - вы непросто ученики,

-Сегодня - вы альпинисты!

За 45 минут вам предстоит совершить восхождение на вершину знаний этой прекрасной горы и найти ответы на три вопроса: « Что? Как? Где?»

- Дорога к знаниям? Ее легко понять?

Ответить можно точно!

Вы ошибаетесь, и ошибаетесь, и ошибаетесь опять,

Но меньше, меньше с каждым разом!

- Мне хочется выразить надежду, что этот урок будет ещё одним «меньше» на пути к вершине знаний.

Что ожидают учащиеся от урока?

(Определяют сами учащиеся и записывают на листочках бумаги)

2. Актуализация опорных знаний.

На доске написано выражение 28 a¹⁰b⁹ - 35 a⁸b¹¹ + 49 a⁹b¹⁰

а) «Мозговая атака »

- как называется выражение, записанное на доске?

- что такое многочлен?

- что такое одночлен?

- что такое коэффициент одночлена?

- что такое общий множитель?

На доске написано три уравнения: а) х²-5х=0; б) х³ +3х² - 4х- 12=0; в) х² - 100=0.

- линейные ли это уравнения?

- как их можно решить?

- что значит разложить многочлен на множители?

- какие способы разложения вам известны?

- как решается каждое из данных уравнений?

Затем, трое учащихся решают эти уравнения, остальные работают устно.

б) Устная разминка (обыгрывается ситуация с горой)

- А сейчас я проверю вашу внимательность

а) определить формулу;

б) под каким номером находится правильный ответ?

в) для какого выражения нет ответа? Назовите его.

1. a³ + 8 b³ ; (2 b +а)²

2. 3a² - 3 b ²; (а -2 b) ²

3. a² + 4 ab³ + 4b²; 3(а -b) (а + b)

4. a² + 9 b ² ; 3( а - b)²

5. - a² + 2 ab - b² ; (а +2 b) (a² + 2а b+4 b²)

6. a² - 4 ab + 4b² ; (а -2 b) (a² - 4а b+4 b²)

7. 3a² - 6 ab + 3b²;

8. a² - 9 b ².

Проверка уравнений .

в) Индивидуальная работа.

Сильные учащиеся выполняют задание на карточках, остальные решают самостоятельно примеры в тетрадях.

Разложить на множители.

1. 49a - 21 b³ ; 7(7а -3 b)

2. 3 b⁵ - 12 b ⁴ +9b³; 3 b³ ( b² - 4b+3)

3. 3aс + 10bс - 6a - 20b; (с -2) (3а +10b)

4. 3a + 24 b ; 3( а +8 b)

5. 27a⁵- 18 a³; 9a³( 3а²-2)

6. 4ах + 36 х - ау - 9у (4х - у)(а+ 9)

Карточка №1.

1. a⁷+ a⁶ - a⁸

2. 63a³ b⁴ - 45 a⁴ b ³ +27 a⁵b⁵

3. (7а - 21)²

4.7a²с - 35а + 20bс- 4abс²;

Карточка №2.

1. a¹²- a¹⁴ + a¹⁰

2. 28b⁹a¹⁰ - 35 a⁸b ¹¹ +49 a⁹b¹⁰

3. (6а + 12)²

^4.8a²с - 40а + 25bс - 5abс²;

Карточка №3.

1. a³- a⁵ + a⁴

2. 88a²⁰ b ¹⁹ - 59 a¹⁸ b ²⁰ +72 a¹⁹b¹⁸

3. (5а - 20b)²

^4. 3a²с +12а - 16bс - 4abс²;

Выполненную работу проверяют учащиеся. Если пример решен верно - ставим «+», в противном случае - «-».

г) Многочлены можно было разложить на множители, но последнее слагаемое в каждом из них забыли записать. Восстановите эти слагаемые

а) a b + aс + bс… +сх,

б) mn + mp - kn… -kp,

в) am + m - an… -n,

г) х² - ху- 6хz… +yz.

д) Работа в группах. («Мозговая атака» в группах)

Учащимся раздаются задания на карточках. После решения каждого примера один из учеников группы подходит к учителю и, если пример решен верно, то учитель дает учащемуся карточку на которой написана буква, и так далее. Когда ученики решат все примеры, то из полученных букв должны составить слово, из полученных слов образуется название одного из семи чудес света:

Александрия. Александрийский маяк на острове Форос.

1. Группа (желтый цвет): Александрия

Ответы:

1. хa + х b; х(а + b)-АЛ

2. 2a + 2 b; 2(а + b) -ЕК

3. 4 b² -2 ab; 2b ( b-а)-СА

4. 7n -14n² +6a - 12 an ; (7n+6 а)(1 -2n)-НД

5. 6 ac+ 20 bc -12a-40 b ; (2c -4) (3a+ 10b)-РИЯ

2.Группа (Фиолетовый цвет): Александрийский

Ответы:

1. 7a² - 14а² ; 7а² (1 - 2а)-АЛЕ

2. 10a⁴ -20 а⁵ ; 10а⁴(1 - 2а) -КСА

3. 2а⁴ -6 a+8а²; 2а² (а²-3а+4)-НД

4. 5ах +bх - 5ау - bу; (х-у)(5а + b)-РИЙ

5. 5a+ 5 b+а²+а b; (5 +а)(a+ b)-СК

6. 7a+ 7 b-2а b- 2а² (7 -2а)(a+ b)-ИЙ

3.Группа (Коричневый цвет): Маяк на

Ответы:

1. 12 b ³ - 18 b ⁵ ; 6b ³(2 - 3b ²)-М

2. 10a⁴ -20 а⁵ ; 10а⁴(1 - 2а) -А

3. 20х³ +30 х⁴ - 10 х² 10х²(2х+3х²-1)-Я

4. 13ас +bс - 13ау - bу; (13а+ b)(с-у)-К

5. 5aх + 5bх-6ау - 6bу; (5х -6у)(a+ b)-Н

6. 4х+ 4у+х² + ху(4 +х)(х+ у)-А

4.Группа (Зеленый цвет): Острове

Ответы:

1. a³b³ - 6ab⁴ ; ab³ (а - 6b)-ОС

2. 5у³b +20 аb³; 5b(у ³- 4а b²) -Т

3. 2ас² -8 с³р+4аср; 2с (ас-4с²р+2ар)-Р

4. (3а + 6b)² 9(а+2b) (а+2b)-О

5. a² - аb - 4а+4 b; (а -4)(a- b)- В

6. 5 a³с - 15a² -2а bс²+6bс(5а² - 2bс)(aс - 3)-Е

5.Группа (Красный цвет): Форос

Ответы:

1. 5a³b + 20b³с; 5b(у³ - 4b²) - Ф

2. 3а³ +6 а² + а⁴ ; а²(3а+6+ а²) - О

3. 8а⁴ х+7а²х²+ ах³; ах (8а³+7ах+х²)- Р

4. ах +3ах+3+а (а+3)(1+х)- О

5. (3a-9)² ; 9(а -3)(a- 3)- С

6. 9 a²с - 45a+5 bс²-25bс(9а +5bс)(aс - 5)- «.»

Историческая справка (готовят учащиеся).

е) Устно

1.Вычислите: а) 7,49∙2,5+2,5∙2,51; (25)

б) 65∙35+35²; (3500)

в) 5,8²+5,8∙4,2; (58)

г) 63∙37+63²; (6300)

2. Сократите дробь и найдите ее значения

4. Оценка знаний и умений.

Оценку знаний и умений учащиеся осуществляют по рейтинговой ведомости.

1. Итог урока.

Учитель:

- достигли ли вы того, что ожидали от урока?

- обращение к вершине знаний; ответы на вопросы:

что? (значит разложить многочлен на множители)

как? (как это можно сделать)

где? (это применяется)

- и закончить урок я хочу словами :

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на её вершины.

Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее»

И.П.Павлов