Программа факультативного курса для 7 класса: «Избранные вопросы математики»

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің №3 орта мектебі» ММ.

ГУ «Средняя школа №3 отдела образования акимата города Костаная»

«Избранные вопросы математики»

Программа факультативно курса для 7 класса

Автор: Брынза Людмила Николаевна

учитель математики СШ№3

г.Костанай 2013 год.

Пояснительная записка

Данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессию, требующие математической подготовки, Программа включает в себя дополнительные вопросы основных разделов курса алгебры 7 класса общеобразовательной школы Материал подобран таким образом, чтобы углубить и расширить знания по темам. В программе рассматриваются более широко вопросы решения уравнений и неравенств разных видов, особенно с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания.

Факультативный курс "Избранные вопросы алгебры" рассчитан на 34 часа для учащихся 7 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, при подготовке к олимпиадам. Слушателями этого курса могут быть учащиеся, увлекающиеся математикой.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 - 7 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к дальнейшему обучению в старших профильных классах.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам .

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Содержание программы

Тема 1. Числа и вычисления (4 часа)

Арифметика остатков. Теорема о делении с остатком. Простые числа. Алгоритм Евклида Приемы рационализации вычислений.

Тема 2. Комбинаторика (6 часа).

Число размещений. Число сочетаний. Число перестановок. Решение задач по комбинаторике.

Тема 3. Решение логических задач (6 часов).

Круги Эйлера. Графы. Принцип Дирихле.

Тема 4. Геометрические преобразования (6часа)

Построения на плоскости. Параллельность и параллельный перенос. Симметрия и повороты.

Тема5. Функции (6 часов)

Линейные функции. Кусочно-линейные функции. Дробно-линейные функции. Квадратные функции. Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность. Свойства функций, связанные с графиками. Простейшие преобразования графиков.

Тема 6. Текстовые задачи (6 часов). Задачи на движение ; на проценты, части, доли; на свойства целых чисел.

Требования к уровню подготовки

Учащиеся должны знать:

-Термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переход от одной формы записи к другой. Арифметические действия с рациональными числами;

- Методы решения логических задач;

- Методы решения геометрических задач с помощью циркуля и линейки;

- Дробно-линейные и кусочно-линейные функции;

- Основные способы решения задач. Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.

Учащиеся должны уметь:

- Сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

- Приемы быстрого счета, используя законы арифметических действий;

- Решать логические задачи, используя соответствующие для данной задачи методы решения;

- Доказывать , анализировать, рассуждать при решении задач разного типа;

- Пользоваться чертежными инструментами при решении геометрических задач на построение.

- Читать графики. Находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику. Выполнять простейшие преобразования графиков функций;

- Работать с текстами задач, определять ее тип. Составлять план решения задачи. Решать задачи разного уровня (включая творческие задания).

Планируемые результаты:

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов

Календарно-тематическое планирование.

№

Наименование тем

Всего часов

Дата

Числа и вычисления

4

1-2

Простые числа и алгоритм Евклида

1

3

Арифметика остатков

2

4

Приемы рациональных вычислений

1

Комбинаторика

6

5-6

Число размещений

2

7-8

Число сочетаний

2

9-10

Число перестановок

2

Решение логических задач.

6

11-12

Круги Эйлера

2

13-14

Графы

2

15-16

Принцип Дирихле

2

Геометрические преобразования

6

17-18

Построения на плоскости

2

19-20

Параллельность и параллельный перенос

2

21-22

Симметрия и поворот

2

Функции.

6

23

Линейные функции.

1

24-25

Кусочно-линейные функции

2

26

Дробно-линейные функции

1

27

Простейшие преобразования графиков. Параллельный перенос

1

28

Простейшие преобразования графиков. Симметрия. Растяжение

1

Текстовые задачи

6

29

Задачи на пропорцию

1

30

Задачи на проценты

1

31

Задачи на доли и части

1

32

Задачи на движение

1

33

Задачи на свойства целых чисел

1

34

Тестовый контроль

1

Всего:

34

Списки использованной литературы

Для учителя:

1. М.И.Башмаков, Б.М.Беккер, В.М.Гольховой «Задачи по математике. Алгебра и анализ.» Москва «Наука» 1982г

2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

4. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

5. Журнал «Математика в школе».

6. Журнал «Квант». - М.: Наука, 1970-2009.

7. Серия «Библиотеки математического кружка». - М. : Наука.

8. Березин, В. Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: кн. для учителя / В. Н. Березин, Л. Ю. Березина, И. Л. Никольская. - М. : Просвещение, 1985.

9. Будак, А. Б. Элементарная математика: руководство для поступающих в МГУ / А. Б. Будак. - М. : Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1996.

10. Варианты вступительных экзаменов по математике за 1983-1991 гг. на все факультеты МГУ с ответами, указаниями, решениями. - М. : Патент, 1992.

11. Глейзер, Г. И. История математики в школе: VII-VIII кл. / Г. И. Глей-
    зер. - М. : Просвещение, 1982.

12. Дополнительные главы по курсу математики : учеб. пособие по факультативному курсу для учащихся 7-8 классов / сост. К. П. Сикорский. - М. : Просвещение, 1974.

13. Факультативный курс: Избранные вопросы математики. - М. : Просвещение, 1978.

14. Юшкевич, А. П. История математики в средние века / А. П. Юшкевич. - М. : Физматгиз, 1961.