Урок-зачет по теме Производная

Боенко А.В., КГБПОУ "Красноярский колледж отраслевых технологий и предпринимательства"

Зачет "Производная и ее применение"

Цель: систематизировать знания по теме, проверить компетентность в данной области знаний.

Задачи: показать умение ориентироваться в теме "Вычисление производной"; проверить компетентности: предметную; компетентность в решении проблем; коммуникативную.

Тип урока: урок-зачет.

Пед. технологии: игровая (кроссворд), зачетная система.

Структура урока:

I. Организационный момент

II. Проверка знания терминологии

III. Техника дифференцирования

IV. Составление уравнения касательной

V. Подведение итогов

Ход урока

I. Организационный момент

Проверка готовности группы и кабинета к уроку. Разъяснение плана работы.

II. Проверка знания терминологии

Кроссворд по теме «Производная»

По горизонтали:

3. Приращение этой переменной обычно обозначают .

6. Как называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю?

7. Французский математик 17 века, который определял касательную так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки».

9. Как называют производную по другому…

11. Как называется предельное положение секущей графика функции?

13. const по другому…

14. Кто в 1797 г. ввел термин «производная»?

15. Как называется рубеж отношения приращения функции y к соответствующего приращению аргумента х?

16. Какой смысл производной заключается в том, что значения производной функции y = f(x) в точке х равна угловому коэффициенту касательной проведенной к графику функции в той же точке х?

По вертикали:

1. На эту величину изменяется первоначальное значение функции (или аргумента).

2. Как называются те значения аргумента, при которых f(x) = 0?

4. Как называется множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют зависимости y = f(x)?

5. Точки максимума и минимума одним словом?

7. Обозначается y = f(x)?

8. Эта величина определяется как производная скорости по времени.

10. Какой смысл производной заключается в том, что скорость движения материальной точки в этот момент времени равна производной пути по времени?

12. Последовательность действий, выполнение которых позволяет решить поставленную задачу.

III. Техника дифференцирования

Найдите производные функций: