Рабочая программа элективного курса: «Самый простой способ решения непростых неравенств. Избранные задачи по планиметрии. Решение задач с помощью графов»

Рабочая программа элективного курса

«Самый простой способ решения непростых неравенств. Избранные задачи по планиметрии. Решение задач с помощью графов»

Самый простой способ решения непростых неравенств

Пояснительная записка

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой - удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Программа курса «Решение неравенств методом интервалов» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем её изучении. Рассматриваемая тема позволяет сделать достаточно полный обзор не только изученных типов неравенств и их систем. Решение таких задач будет способствовать развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданием более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, формированию математической культуры учащихся.

Целями данного курса являются:

- Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

- Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

-Приобщить учащихся к работе с математической литературой.

-Выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления.

-Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.

Курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 13 часов аудиторского времени.

Курс призван помочь ученику оценить как свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах технологического и естественнонаучного профилей, так и повысить уровень его общей математической культуры.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- Свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач.

- Проводить тождественные преобразования алгебраических выражений.

- Решать неравенства и системы неравенств изученным методом.

ИЗБРАННЫЕ ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общественно, что геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она определяет систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимо для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.

С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задание частей В и С единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показали, что учащийся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали с ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

Целями данного курса являются:

Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

Приобщить учащихся к работе с математической литературой.

Выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА

Курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 9 часов, предполагает систематизацию и обобщающее повторение ключевых тем курса планиметрии: решение треугольников, вписанные и описанные окружности, применение тригонометрии и т.д. с использованием компьютерных технологий.

Учащийся должны знать:

Ключевые теоремы, формулы, курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники».

Основные алгоритмы решения треугольников.

Учащийся должны уметь:

Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.

Использовать возможности ПК для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ГРАФОВ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Как известно, одной из центральных линий математической подготовки учащихся является линия «Уравнения», методы их решения, решения задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решение текстовых задач - это деятельность, сложная для учащихся. Сложность её определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно найти значения ещё каких-то величин. Каждый из этих этапов - самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.

Данная программа составлена для работы с учащимися восьмых классов, которые желают овладеть новым и эффективным способом решения текстовых задач на «движение», «стоимость», «совместную работу», «заполнение резервуара водой» и т.д.

Моделирование условия задачи с помощью сетевых графов позволяет ученику устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Составление графов становится для школьников увлекательным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса алгебры «Решение задач с помощью уравнений». Деятельность учащихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

Цель данной программы:

-познакомить учащихся с новым способом решения текстовых задач - сетевым графом;

-научить составлять уравнение по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.

Задачи:

приобщить учащихся к работе с математической литературой.

Научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.

Программа предполагает знакомство учащихся с новым методом анализа и записи условия задачи, поиска пути составления уравнения. Включенный в курс материал может применяться для различных категорий учащихся, т.к. он изложен понятным языком, простой формой записи схемы, обобщенностью и простотой алгоритма работы с текстом.

Контроль за степенью усвоения тем осуществляется уже при поэтапной работе по алгоритму, по построению сетевого графа, что позволяет установить степень достижения промежуточных результатов и итогового вывода - непосредственно уравнения, а также увидеть сбой в рассуждениях, в работе по алгоритму в любой момент процесса обучения.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА

Курс предназначен для учащихся 8 классов, рассчитан на 12 часов аудиторного времени. Курс призван помочь учащемуся в овладении навыком решения задач с помощью уравнений и систем уравнений, повысить уровень общей математической культуры, оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.

Учащиеся будут уметь:

1.Анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте.

2. Обосновывать выбор переменной при составлении уравнения.

3. Решать полученные уравнения рациональным способом.

Знать:

1.Соотношения, показывающие связь между элементами в задачах на «движение», «работу».

2. Ориентирование основы поиска путей решения задачи.