Учителю
Рабочая программа по алгебре в 7 классе

Рабочая программа по алгебре в 7 классе

Автор публикации: Ахмадуллина Л.И.

Дата публикации: 26.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Основная общеобразовательная школа с. Бекетово - филиал муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения

средняя общеобразовательная школа с. имени Восьмое Марта

муниципального района Ермекеевский район

Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании РМО

П протокол № ______

Руководитель РМО

_ ______ Ахмадуллина Л.И.

«___» ___________2015г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

МОБУ СОШ

с. имени Восьмое Марта муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан

_________Рахматуллина Л.Р. «___» _____________2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОБУ СОШ

с. имени Восьмое Марта

муниципального района Ермекеевский район РБ

________ А.М. Ярмухаметова

Приказ № __________

«_____» ____________2015г.

Рабочая программа

по алгебре

для 7 класса

Составитель:

Учитель математики

ООШ с. Бекетово - филиала

МОБУ СОШ с. имени Восьмое Марта

Ахмадуллина Л.И.

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 136 часов, в неделю 4 часа.

В основу изучения курса положены принципы:

дидактические (научности, сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности, доступности, связи обучения с жизнью);

воспитания (социальной активности, социального творчества, развивающее воспитание, мотивированность, проблемность, индивидуализация, опора на ведущую деятельность);

развития (деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества);

педагогики здоровья: ненанесения вреда; субъект-субъектного взаимоотношения с учащимися; соответствия содержания и организации обучения возрастным особенностям учащихся; гармоничного сочетания обучающих, воспитывающих и развивающих педагогических воздействий; приоритет активных методов обучения; принцип отсроченного результата

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Задачи:

Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культурыформирование

Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Валеологические: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой детей; активное внедрение здоровьесберегающих технологий.

Общая характеристика учебного предмета:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Методы:

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач,моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;

методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Математический язык. Математическая модель (17 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель изучения данной темы - выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Линейная функция (17 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов+ИКР)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Степень с натуральным показателем (10 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5 . Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов+ИКР)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (22 часа)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Квадратичная функция (10 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

Итоговое повторение (15 часов).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Раздел

Количество

Часов

Количество к/работ

Математический язык. Математическая модель.

Линейная функция

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Степень с натуральным показателем

Одночлены. Операции над одночленами

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Разложение многочленов на множители

Функция у = х²

Итоговое повторение

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:

математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
линейную функцию, её свойства и график;
квадратичную функцию и её график;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
строить графики линейной и квадратичной функций;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами; для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.

Обладать ключевыми компетенциями:

Информационно-технологическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.
Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения; развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность - ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

Обладать специальными компетенциями:

умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
выстраивания аргументации при доказательстве;
распознавания логически некорректных рассуждений.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

Список литературы для учителя

Основная литература:

Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2009
Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

Дополнительная литература:

1. «Нестандартные задания по математике 5 - 11 классы», В.В. Кривоногов.

2. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.

3. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.

4. Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.

5. «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.

6. «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.

7. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.

8. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Интернет ресурсы:

http://uchitmatematika. ucos. ru/
http:// mikhatoval. edum. ru/
http://yroki. net
http:// rusedi.ru/

Список литературы для ученика

Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2009
Звавич «Дидактичеаские материалы по алгебре, 7 класс»

Контрольно- измерительные материалы

Перечень обязательных контрольных работ:

Контрольная работа №1: «Выражения, преобразования выражений, тождества»

Контрольная работа №2: «Линейные уравнения с одной переменной».

Контрольная работа №3: «Линейная функция»

Контрольная работа №4: «Степень с натуральным показателем».

Контрольная работа №5: «Многочлен».

Контрольная работа №6: «Умножение многочленов. Способ группировки».

Контрольная работа №7: «Разложение многочлена на множители».

Контрольная работа №8: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Итоговая контрольная работа.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Найдите значение алгебраического выражения 4(4с - 3) + 8(5 - 2с) - (10с + 8) при с = 0,12

2^о. Решите уравнение: а) 2х + 3 = 0; б) 6х - 7 = 15 + 2х

3^о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку?

4^о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-3; 1); В(-3; 4)

5. Решите задачу:

В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу?

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Найдите значение алгебраического выражения 2(12с - 7) + 6(5 - 4с) - 3(2с + 5) при с =

2^о. Решите уравнение: а) 3х - 2 = 0; б) 7х + 1,5 = 10х - 3

3^о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с концом в точке 7. Сколько натуральных чисел принадлежит данному промежутку?

4^о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-2; 3); В(1; 3)

5. Решите задачу:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 44 кг бананов. В первом ящике было в 1,5 раза больше бананов, чем во втором, и на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов бананов в первом ящике?

Контрольная работа № 2

Вариант 1

а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

- 3х + 2у - 6 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка К?

а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 2х + у - 1 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-1;2].

Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 - х и у = 2х.
а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = 3х - 4.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

При каком значении р решением уравнения 5х + ру - 3р = 0 является пара чисел (1;1) ?

Контрольная работа № 2

Вариант 2

а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

2х - 5у - 10 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка М?

а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными -2х + у + 3 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-2;1].

Найдите координаты точки пересечения прямых у = - х и у = 2х - 3.
а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = -4х + 7.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

При каком значении р решением уравнения -рх + 2у + р = 0 является пара чисел (-1;2) ?

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Решите методом подстановки систему уравнений 3х - у = -5,

-5х + 2у = 1.

2^о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 9х + 4у = 8,

5х + 2у = 3.

3^о. Решите графически систему уравнений х + у = 5,

у = 2х + 2.

4.В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?.

5. Дана система уравнений ах + by = 36,

ax - by = 8.

Пара чисел (2;-1) является ее решением. Найти значения a и b.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Решите методом подстановки систему уравнений 4х - 9у = 3,

х + 3у = 6.

2^о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 6х - 7у = -2,

2 х - 5у = 2.

3^о. Решите графически систему уравнений у = 2х - 1,

х + у = -4.

4.В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 меньше, чем двухрудлевых, а всего денег на сумму 178 руб. Сколько рублей пятирублевыми монетами было в копилке?

5. Дана система уравнений ах - by = -24,

ax + by = 4.

Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. Упростить выражение: а) б) в)

Вычислите:
Сравните значения выражений и 1,6^о
Объем куба равен 27 см³. Найти длину ребра куба и площадь полной поверхности куба.
Решите уравнение 10^х = 10000000

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. Упростить выражение: а) б) в)

Вычислите:
Сравните значения выражений и (-2)^о
Площадь поверхности куба равен 24 см². Найти длину ребра куба и объем куба.
Решите уравнение 2^х = 512

Контрольная работа № 5

Вариант 1

Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:
Упростить выражение:

а) 5х²у - 8х²у + х²у б) в) г)

Незнайка, отправляясь на Луну на воздушном шаре, взял для балласта несколько мешков с песком. Когда воздушный шар первый раз пошел на снижение, незнайка выбросил всех мешков, во второй раз он выбросил еще 60% от оставшихся мешков, а в третий раз - последние 4 мешка. Сколько всего мешков с песком брал с собой Незнайка?
Найдите значение выражения

-2ху⁴х² + 3х³у²2у² - х²у(-ху³) при х = ; у = 2

Решите уравнение

Контрольная работа № 5

Вариант 2

Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:
Упростить выражение:

а) ху² - 13ху² + 5ху² б) в) г)

Малыш подарил Карлсону банку клубничного варенья. Карлсон в первый день съел 25% всего варенья, во второй он съел от оставшегося варенья, а в третий - доел последние 270г. Сколько всего граммов варенья было в банке?
Найдите значение выражения

2a²b³(-1,5a³b) + 5a⁴b⁴a + a²(-b)⁴a³ при b = ; a = -3

Решите уравнение

Контрольная работа № 6

Вариант 1

Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р₁(х) + р₂(х) - р₃(х) и р₁(х) = -2х² + 3х; р₂(х) = 4х² - 3; р₃(х) = 2х - 4.

Выполните действия:

а) 4ху(2х + 0,5у - ху); б) (х - 3)(х + 2); в) (24х²у + 18х³) : (-6х²)

Упростите выражение, используя ФСУ: (2р - 3)(2р + 3) - (р - 2)².
Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 5х³ - 5(х + 2)(х² - 2х + 4)

Контрольная работа № 6

Вариант 2

Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р₁(х) + р₂(х) - р₃(х) и р₁(х) = 2х² - 5х; р₂(х) = 3х² + 1; р₃(х) = х - 2.

Выполните действия:

а) -5ху(3х² - 0,2у² + ху); б) (х - 5)(х + 4); в) (35х³у - 28х⁴) : 7х³

Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3)² - (3р - 1)(3р + 1).
Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2х³ - 2(х - 3)(х² + 3х + 9)

Контрольная работа № 7

Вариант 1

Разложить на множители:

а) 3х² - 12х б) 2а + 4b - ab - 2b² в) 4х² - 9 г) х³ - 8х² + 16х

Сократите дробь:

а) б)

Решите уравнение (х - 4)² - 25 = 0
Вычислите рациональным способом
Докажите тождество: a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³

Контрольная работа № 7

Вариант 2

Разложить на множители:

а) 4х² + 8х б) 3а - 6b + ab - 2b² в) 9х² - 16 г) х³ + 18х² + 81х

Сократите дробь:

а) б)

Решите уравнение (х + 2)² - 49 = 0
Вычислите рациональным способом
Докажите тождество: a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1^о. Постройте график функции у = х². С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3;

б) значение аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2];

2^о. Решите графически уравнение х² = 2х + 3

3^о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x². При каких значениях х верно равенство

f(x - 4) = f(x + 3)?

4. Дана функция y = f(x), где х², если -3 £ х £ 2,

-х + 6, если х > 2.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

Постройте график функции

Контрольная работа № 8

Вариант 2

Постройте график функции у = х². С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];

2^о. Решите графически уравнение х² = 4х - 3

3^о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x². При каких значениях х верно равенство

f(x - 2) = f(x + 5)?

4. Дана функция y = f(x), где х + 3, если х < -1,

х², если -1£ х £ 3.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

5.Постройте график функции

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Постройте график функции y = - 3x + 6

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.

Решите уравнение (х - 3)(х + 2) - (х - 1)(х + 1) = 3х + 7

Сократите дробь: а) б)

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Постройте график функции y = f(x), где

х², если х £ 2,

-2х + 8, если х > 2.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Постройте график функции y = x + 1

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у > 0.

Решите уравнение (х + 4)² - (х + 1)(х - 2) = 2х - 3

Сократите дробь: а) б)
Катер за 1ч 20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Постройте график функции y = f(x), где

х + 2, если х < -1,

x², если х ³ -1.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Планируемая дата

Факти ческая дата

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (17 ч)

Числовые и алгебраические выражения

3.09

Числовые и алгебраические выражения

4.09

Числовые и алгебраические выражения

7.09

Числовые и алгебраические выражения

8.09

Что такое математический язык

9.09

Что такое математический язык

11.09

Что такое математическая модель

14.09

Что такое математическая модель

15.09

Что такое математическая модель

16.09

Что такое математическая модель

18.09

Линейное уравнение с одной переменной

21.09

Линейное уравнение с одной переменной

22.09

Линейное уравнение с одной переменной

23.09

Линейное уравнение с одной переменной

25.09

Координатная прямая

28.09

Координатная прямая

29.09

Контрольная работа №1

30.09

Глава 2. Линейная функция (17 ч)

Координатная плоскость

2.10

Координатная плоскость

5.10

Координатная плоскость

6.10

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

7.10

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

13.10

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

14.10

Линейная функция и её график

16.10

Линейная функция и её график

19.10

Линейная функция и её график

20.10

Линейная функция и её график

21.10

Линейная функция у = kx .

23.10

Линейная функция у = kx .

26.10

Линейная функция у = kx .

27.10

Взаимное расположение графиков линейных функций

28.10

Взаимное расположение графиков линейных функций

30.10

Решение задач

2.11

Контрольная работа №2

3.11

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч +ИКР=17ч)

Основные понятия

6.11

Основные понятия

9.11

Основные понятия

10.11

ИКР

11.11

Метод подстановки

13.11

Метод подстановки

16.11

Метод подстановки

17.11

Метод алгебраического сложения

18.11

Метод алгебраического сложения

25.11

Метод алгебраического сложения

27.11

Метод алгебраического сложения

30.11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1.12

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

2.12

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

4.12

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

7.12

Решение задач

8.12

Контрольная работа №3

9.12

Глава 4 Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч)

Что такое степень с натуральным показателем

11.12

Таблица основных степеней

14.12

Таблица основных степеней

15.12

Свойства степени с натуральным показателем

16.12

Свойства степени с натуральным показателем.

18.12

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

21.12

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

22.12

Степень с нулевым показателем.

23.12

Степень с нулевым показателем.

25.12

Контрольная работа №4

28.12

Глава 5 Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

29.12

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

30.12

Сложение и вычитание одночленов

11.01

Сложение и вычитание одночленов

12.01

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

13.01

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

15.01

Деление одночлена на одночлен

18.01

Деление одночлена на одночлен

19.01

Контрольная работа № 5

20.01

Глава 6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 ч+ИКР=19)

Основные понятия

22.01

Основные понятия

25.01

Сложение и вычитание многочленов

26.01

Сложение и вычитание многочленов

27.01

Умножение многочлена на одночлен

29.01

Умножение многочлена на одночлен

1.02

Умножение многочлена на одночлен

2.02

Умножение многочлена на многочлен

3.02

Умножение многочлена на многочлен

5.02

Умножение многочлена на многочлен

8.02