Рабочая программа по математике 6 класс Мордкович

Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета

Обучающийся научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3, 9 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: окружность и круг, сфера, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади круга.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Обучающийся получит возможность научиться в 6 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 5, 3, 9, 10, 25, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, решение уравнения.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площадь круга.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета

1. Место предмета в учебном плане.

В 6 классе - по 5 часов в неделю.По учебному плану:

I четверть - 45 часов

II четверть - 35 часов.

III четверть - 50 часов. IV четверть - 40 часов.

Итого: 170ч.

По календарно учебному графику:

I четверть - 45 часов

II четверть - 35 часов.

III четверть - 47 часов. IV четверть - 39 часов.

Итого: 166ч.

По учебному плану - 170 ч.(5ч. в неделю) По учебному календарному графику - 166 ч.

Праздничные дни: 23.02, 24.02, 08.03, 01.05. 2017г.

2) Наименование разделов учебной программы и характеристики основных видов деятельности

Положительные и отрицательные числа - 62 часов

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +,-. Алгебраическая сумма и ее ее свойства. Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между числами координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Понимать понятие поворот, центрально-симметрические точки и центрально- симметрические фигуры. Уметь строить центрально-симметрические точки. Знать понятия отрицательного числа, координатной прямой, находить координаты точек изображенных на координатной прямой. Находить модули чисел. Понимать понятия определений противоположных целых и рациональных чисел, уметь находить числа, противоположные данным числам, и уметь изображать их точкой на координатной прямой. Сравнивать числа. Знать определение параллельных прямых, строить параллельные прямые, развить навыки построения геометрических фигур. Складывать числа с помощью координатной прямой. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Находить расстояние между точками координатной прямой, находить длину отрезка на координатной прямой. Разбираться в понятиях центрально - симметричных фигур, осевая симметрия, уметь строить точки и отрезки симметричные относительно прямой. Знать понятия луч, открытый луч, отрезок, интервал, числовые промежутки. Записывать изображенный на рисунке числовой промежуток и неравенство, верное для чисел, принадлежащих этому промежутку. Применять правило умножения положительных и отрицательных чисел. Уметь находить координаты фигур. Объяснять построение точки на плоскости по ее координатам. Умножать и делить дробь на дробь. Решать комбинаторные задачи.

Преобразование буквенных выражений - 31 час

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Уметь раскрывать скобки. Разбираться в определение подобных слагаемых, показывать на примерах сложения. Решать уравнения. Знать понятия переменной и постоянной, понятие окружности и диаметр окружности. Круг, площадь круга, шар и сфера. Понимать понятие математической модели при решении задач. Находить часть от целого и целого по его части. Изучить формулу длины окружности и уметь применять ее.

Делимость натуральных чисел - 37 часа

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,5,10,4,25,3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОД. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК.

Разбираться в понятие простых и составных чисел, делителей и кратных чисел, находить делители числа и кратные числа. Знать свойства делимости суммы и разности чисел и уметь применять его при решении. Понимать признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9. Раскладывать числа на простые множители. Находить наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.. Раскладывать числа на простые множители. Уметь приводить дробь к наименьшему общему знаменателю, складывать и вычитать обыкновенную дробь.

Математика вокруг нас - 30 часов

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Знать понятие отношение двух чисел, определять, что показывает отношение двух чисел. Разбираться в понятие диаграмма, уметь читать диаграммы. Решать задачи на пропорциональные величины и с помощью пропорций. Понимать понятие «вероятность», оценивать события и сравнивать события в двух похожих событиях, знать формулу для вычисления вероятности.

Повторение - 10 часов

3. Направление проектной деятельности обучающихся

1. Симметрия в природе, технике, архитектуре и искусстве.

2. Промилле.

3. Измерительные инструменты: история и современность.

4. Совершенные и дружественные числа.

5. Измерение углов.

Календарно - тематическое планирование102.

103.

Делитель суммы и разности чисел.

Делитель суммы и разности чисел.

1

9.02.2017

104.

Делитель суммы и разности чисел.

1

10.02.2017

105.

Делитель суммы и разности чисел.

1

13.02.2017

106.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

14.02.2017

107.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

15.02.2017

108.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

16.02.2017

109.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

17.02.2017

110.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

20.02.2017

111.

Признаки делимости на 3 и 9.

1

21.02.2017

112.

Признаки делимости на 3 и 9.

1

22.02.2017

113.

Признаки делимости на 3 и 9.

1

27.02.2017

114.

Признаки делимости на 3 и 9.

1

28.02.2017

115.

Подготовка к контрольной работе

1

1.03.2017

116.

Контрольная работа №:6

1

2.03.2017

117.

Простые числа. Разложения числа на простые множители.

1

3.03.2017

118.

Простые числа. Разложения числа на простые множители.

1

6.03.2017

119.

Простые числа. Разложения числа на простые множители.

1

7.03.2017

120.

Простые числа. Разложения числа на простые множители.

1

9.03.2017

121.

Простые числа. Разложения числа на простые множители.

1

10.03.2017

122.

Наибольший общий делитель

1

13.03.2017

123.

Наибольший общий делитель

1

14.03.2017

124.

Наибольший общий делитель

1

15.03.2017

125.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.

1

16.03.2017

126.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.

1

17.03.2017

127.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.

1

20.03.2017

128.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.

1

21.03.2017

129.

130.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее краткое.

1

22.03.2017

Глава 4. Математика вокруг нас. 30 часов.

131.

Отношение двух чисел.

1

3.04.2017

132.

Отношение двух чисел.

1

4.04.2017

133.

Отношение двух чисел.

1

5.04.2017

134.

Диаграммы.

1

6.04.2017

135.

136.

Диаграммы.

Диаграммы.

1

7.04.2017

137.

Пропорциональность величин.

1

10.04.2017

138.

Пропорциональность величин.

1

11.04.2017

139.

Пропорциональность величин.

1

12.04.2017

140.

Решение задач с помощью пропорций.

1

13.04.2017

141.

Решение задач с помощью пропорций.

1

14.04.2017

142.

Решение задач с помощью пропорций.

1

17.04.2017

143.

Решение задач с помощью пропорций.

1

18.04.2017

144.

Разные задачи.

1

19.04.2017

145.

Разные задачи.

1

20.04.2017

146.

Разные задачи.

1

21.04.2017

147.

Разные задачи.

1

24.04.2017

148.

Первое знакомство с понятие «вероятность».

1

25.04.2017

149.

Первое знакомство с понятие «вероятность».

1

26.04.2017

150.

Первое знакомство с понятие «вероятность».

1

27.04.2017

151.

Первое знакомство с понятие «вероятность».

1

28.04.2017

152.

Первое знакомство с понятие «вероятность».

1

2.05.2017

153.

Первое знакомство с подсчетом вероятность.

1

3.05.2017

154.

Первое знакомство с подсчетом вероятность.

1

4.05.2017

155.

Первое знакомство с подсчетом вероятность.

1

5.05.2017

156.

Первое знакомство с подсчетом вероятность.

1

10.05.2017

157.

Первое знакомство с подсчетом вероятность.

1

11.05.2017

158.

Подготовка к контрольной работе.

1

12.05.2017

159.

Контрольная работа №7.

1

15.05.2017

160.

Анализ контрольной работы.

1

16.05.2017

Повторение. 10 часов.

161.

Повторение «Положительные и отрицательные числа»

1

17.05.2017

162.

Повторение «Положительные и отрицательные числа»

1

18.05.2017

163.

Повторение «Преобразование буквенных выражений»

1

19.05.2017

164.

Повторение «Преобразование буквенных выражений»

1

22.05.2017

165.

Повторение «Делимость натуральных чисел»

1

23.05.2017

166.

Повторение «Делимость натуральных чисел»

1

24.05.2017

167.

Повторение «Решение задач разными способами»

1

25.05.2017

168.

Повторение «Решение задач разными способами»

1

26.05.2017

169.

Итоговая контрольная работа.

1

29.05.2017

170.

Итоговый урок.

1

30.05.2017