Методическая разработка урока по математике на тему 'Шар. Сфера' (6 класс)

Сфера.

Сферой называют поверхность шара. Ее нетрудно получить с помощью мыльной воды и соломинки: опустим соломинку в воду, потом вытащим и подуем в нее. И вот уже летит, переливаясь красками шарик с тончайшими стенками - сфера.

Поскольку Земля имеет форму шара, то мы живем на сфере, правда довольно сильно изборожденной горами и оврагами. Но из космоса она представляется правильным шаром. Не всякому удается побывать в космосе, но увидеть земной шар со стороны может всякий, взглянув на глобус.

У сферы есть замечательное свойство: все ее точки находятся на одном и том же расстоянии от некоторой точки, находящейся внутри нее - центра сферы. Если разрезать сферу плоскостью, то получим окружность. Любопытно, что сфера - единственная поверхность, при пересечении которой плоскостью всегда получается окружность. Если пересекающая плоскость проходит через центр сферы, то полученная окружность будет самой большой и поэтому называется большим кругом. Большими кругами на земном шаре будут, в частности, экватор и меридианы. Большие круги на поверхности Земли используют штурманы кораблей и самолетов потому, что кратчайший путь из одного пункта в другой проходит по соединяющему их большому кругу.

Сфера обладает еще одним важным свойством: из всех сосудов одинаковой вместимости у сферического наименьшая поверхность. Именно поэтому резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму, ведь при этом экономится материал оболочки этих резервуаров. Сферические оболочки окружают антенны радиолокаторов, стоящих на научных судах, следящих за полетом наших кораблей и спутников, принимающих оттуда важную информацию.

Шар.

Шар - уникальное геометрическое тело. Оно выделяется среди всех тел того же объема тем, что имеет наименьшую площадь поверхности. Жидкости и газы стремятся к тому, чтобы занимаемый ими объем имел наименьшую поверхность. Посмотрите на маленькую капельку воды в масле - она имеет форму шара. Если капелька больше, то она сплющивается под действием собственной тяжести, а очень большая капля рассыпается на несколько маленьких. Этим свойством пользуются и при изготовлении охотничьей дроби: расплавленный свинец льют через тонкие отверстия. В полете, струя разбивается на капли, которые, падая в воду, застывают в виде одинаковых шариков.

Да и воздушный шарик имеет свою форму по той же причине. Шаровая форма мяча доставляет ему еще одно замечательное свойство - он одинаков со всех сторон и может катиться в любую сторону. Наверное, этим во многом вызван успех таких игр как футбол, волейбол, гандбол, теннис, пинг-понг.

Это свойство шара используется не только в играх, но и в технике. Вам, наверное, доводилось видеть шарикоподшипник: несколько шариков помещаются в обойму из двух колец. Кольца легко перекатываются по шарикам, поэтому шарикоподшипники ставят на осях велосипедов, мотоциклов, автомашин, и не только на осях колес, но и во всех местах, где происходит вращение. В обычном велосипеде можно насчитать не менее 11 шарикоподшипников.

Ну, а самое главное, почему интересно изучение шаров то, что и Земля, и Солнце, и Луна, и остальные планеты имеют форму шара.