Математика 10 класс углубленное изучение

МУНИЦИПАЛЬНое БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СОШ №10»

РАССМОТРЕНО

на заседании

Протокол №1 от 30.08.2016

УТВЕРЖДЕНО

приказом директора МБОУ «СОШ №145 от 30.08.2015

Рабочая программа

По математике

10Б класс

Учитель: Болсуновская О.В.

Абакан, 2016-2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по алгебре и началам анализа для 10Б класса (углубленный уровень) составлена на основе основной Образовательной программы МБОУ «СОШ №10» на 2016-2017 учебный год.

Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о ма­тематике как универсальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, ма­тематическими знаниями и умениями, необходимыми для изуче­ния школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения об­разования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, , математического мышления и инту­иции, творческих способностей;

• воспитание средствами математики культуры личности через зна­комство с историей развития математики, эволюцией математиче­ских идей; понимания значимости математики для научно-техни­ческого прогресса.

.

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ №10» на изучение алгебры в 10 классе отводится 204 часа в год.

В программе предусмотрен резерв (7 часов), который планируется использовать прифорс - мажорных обстоятельствах (например, выпадение учебных занятий на государственные праздники, актированные дни). При отсутствии форс-мажорных обстоятельств часы резерва используются на организацию системного повторения, устранение пробелов в знаниях учащихся.

С целью предоставления равных возможностей всем ученикам используется дифференцированный и индивидуальный подход в изучении предмета. Индивидуальные особенности каждого ученика учитывается при планировании урока.

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением «О форме, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся».

Предусмотрено выполнение 5 практических работ и 4 контрольные работы .

УМК: А. Г. Мордкович

Образовательный ресурс: www.drofa.ru</</u>

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

Учащиеся должны знать и понимать::

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения мате­матических методов к анализу и исследованию процессов и явле­ний в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• значение идей расширения числовых множеств как способа построения но­вого математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии для описания свойств реальных предме­тов и их взаимного расположения.

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой де­ятельности;

• Различие требований, предъявляемых в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

В результате изучения математике на профильном уровне ученики должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной

• вычислять производные элементарных и сложных функций, применяя правила вычисления, исследовать функции и строить их графики с помощью производной., решать задачи с применением касательной к графику функции, задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• решать рациональные, иррациональные и тригонометрические неравенства. урав­нения их системы; доказывать несложные тождества и неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паска­ля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с ис­пользованием треугольника Паскаля

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов ( простейшие случаи).

В результате изучения алгебры и начал анализа в 10 классе учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависи­мостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

• построение и исследование простейших математических моделей;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического анализа

Тематическое планирование.

урока

Тема

Содержание

Требования

Подготовка к ЕГЭ

Контроль

Дата

1-2

Повторение: Решение уравнений.

Квадратные уравнения и их решение

Знать и уметь решать и применять знания полученные в курсе основной школы.

3-4

Повторение: Решение неравенств.

Неравенства и способы их решения

5-6

Повторение: Решение текстовых задач.Функции.

Входной контроль.

Решение текстовых задач.

7

Функции и их графики.

К.р

Глава 1. Действительные числа 18ч

8-12

Натуральные и целые числа

Понятия натуральных,целы и рациональны чисел

Уметь читать графики функций, а также нахождение области определения, множества значения, четности, периодичности функции.Знать понятие математической индукции. Уметь применять мат.индукцию

13-15

Рациональные чиса

16-17

Иррациональные числа

Понятие иррационального числ

18

Множество действительных чисел

Действительные числа. Числовая прямая. Числовые нер

В.1

19-20

Модуль действительного чис

Определение модуля

21-22

Построение графиков и реш. уравн.содержащих модуль

Построение графиков

23-24

Метод математической индукции

Формулировка принципа математической индукции

25

К. р. № 1 «Действительные числа

Проверить умение применять знания к решен.задач.

К.р.

Глава 2. Числовые функции. 20 часов

26-28

Определение числовой функции и способы ее задания. Способы задания

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Повторить и обобщить знания по теме «Числовая функция». Рассмотреть чтение графика функции, а также нахождение области определения, множества значения, четности, периодичности функции. Ввести понятие обратной функции и рассмотреть способ ее нахожения. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

29-30

Область определения и область значений функции.

31-33

Чётные и нечётные.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывност. Граф.интерпретация.

34-36

Возрастание и убывание функции

37-38

Использование монотонности в решении уравнений инеравенств

39-40

Периодические функции

Определение периодической функции.

41-42

Использование св-в ф-ции при решении уравнений и неравенст

43-44

Обратные функции

Взаимно обратные функции.

45

К.Р.№ 2 « Числовые функции

Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Глава 3. Тригонометрия-48ч

46-47

Числовая окружность

Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними.

Ввести понятие числовой окружности. Отрабатывать умение работать с числовой окружностью.

.

48-52

Числовая окружность на координатной плоскости

53-55

Синус и косинус.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

56-58

Тангенс и котангенс.

59-61

Тригонометрические функции числового аргумента.

Рассмотреть основные тригонометрические тождества.

Уметь применять их к преобразованию выражений.

Знать график функций, читать их графики.

В.1

62-64

Функции y=sinx ,y=cosx св-ва,гр

Постр. графика .

65

Практическая работа

66-68

Построение графиков функции y=mf(x)

Построение графиков функции

69-71

Построение графиков функции .

Построение графика функции. y= sinx

72-73

График гармонического колебания

Построение графиков функций y= sinx, y=cosx

74-76

Функции y= tqx, y=ctqx их свойства и графики

77-80

Обратные тригонометрические функции

Функции

Преобразование выражений, содержащих обратные триг.фун

Знать понятие обратных тригонометрических функций, уметь строить их графики и читать их.

81-83

Простейшие тригонометрические уравн.

Решение уравнений

Знать простейшие тригонометрические ур.

84-86

Методы решения тригонометрических уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения

87-88

Практическая работа «Тригонометрические уравнен»

Проверить умение применять решению задач.

В.6

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. 30 часа

89-93

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Формулы синуса и косинуса суммы и разности

Знать формулы синуса,косинуса,разности,суммы,формулы приведения. Уметь применять данные формулы к преобразованию выражений. Знать формулы двойного угла.

94-97

Тангенс суммы и разности аргумента

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

98-99

Формулы приведения

Формулы приведения

100-101

Формулы двойного угла.

Формулы двойного аргумента.

102-104

Формулы понижения степени.

Формулы понижения степени

105-108

Преобразование суммы тригон.функций в произведение.

Формулы для преобр.суммы триг.функций в произведения

109-112

Преобразование произведения тригоном. функций в сумму

Формулы для преобраз. произв тригонометр.функций в сумму.

Знать основные методы решения тригон. уравнений и систем уравнений. Уметь решать тригоно.уравн. и системы ур-ий используя различные методы.

113-115

Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

116-117

Методы решения тригонометрических уравнений

Универсальная тригон. подстан

118

Практ.Р. № 5 «Преобразование тригонометрич. выражений»

Проверить умение применять получен. знания к реш.задач

Глава 6. Комплексные числа. 15 часов

119

Комплексные числа и арифм. операции над ними.

Комплексно сопряженные числа.

Знать понятие комплексного числа. Уметь выполнять арифм.операции над комплексными числами

120-121

Комплексные числа и координатная плоскость

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

122-124

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами

Уметь решать квадратные уравнения с использованием комплексных чисел Уметь возводить комплексные числа в степень.

Уметь извлекать кубические корни из комплексных чисел.

12-126

Комплексные числа и квадратные уравнения

127-129

Возведение комплексного числа в степень

Формулы для возведение комплексного числа в степень .

130-132

Извлечение кубического корня из комплексного числа

133

С.Р.№ 6 «Комплексные числа»

Проверить умения и знания

Глава 7. Производная. 42 часа

134-135

Числовые последовательности

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Знать понятие числовой последовательности, их свойства. Уметь применять получ. знания к реш.задач

136-139

Предел числовой последовательности

140-142

Предел функции

143-145

Определение производной

Определение производной

Знать определение производной функции.

146-148

Вычисление производных

Задачи, приводящие к понятию производной.

Уметь находить производную функции

149-151

Дифференциров. сложной ф-ции

Формулы дифференцирования.

Уметь находить производную сложной и обратной функции

152-153

Дифференциров.обратной ф-ции

Дифференц. обратной функции

154-157

Уравнение касательной к графику функции

Алгоритм составления уравн. касательной к графику ф-ции

Знать уравнение касательной. Уметь писать ур.касательной.

158

Пр.Р.№ 7 «Производная»

159-162

Применение производной для исследования функции

Исследование функций на монотонность.

Знать схему исследования ф-ции и правила и алгоритмы определения свойств ф-ции. Уметь определять свойства ф-ции и строить графики.

163-166

Построение графиков функции

167-173

Применение производной для отыскания наиб. и наим.значен.

Применение производной для доказат. тождеств и неравенств

174-175

К.Р. 8 «Производная»

Решение задач из тренировочных тестов.

Глава 8. Комбинаторика и вероятность.12ч

176-178

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Правило умножения и дерево вариантов.

Знать правило умножения и сложения. Уметь применять правила к реш.комбин. задач

Знать факториалы и правило перестановки, сочетания, распределения. Знать правило вычисления вероятности соб.

179-180

Перестановки и факториалы

Выбор нескольких элементов. Сочетания

181-182

Выбор нескольких элементов.

183-185

Биноминальные коэффициенты

Биноминальные коэффициенты

186-187

Случайные события и их вероятности

Повторение10ч

188

Годовая административная контрольная работа

Уметь применять знания,полученные за курс 10 класса

189-190

Повтор.: Действительные числа

Повторить и обобщить изученный материал курса алгебры и нач. анализа 10 класс

191-194

Повторение: Числовые функции

195-197

Повтор: Применение производн

7часов

резерв