Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М. «Просвещение», 2010 г.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

3. Инструктивно-методическое письмо « О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Ставропольского края в 2016-2017 учебном году».

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели программы:

• формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

1. Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3. Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4. Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5. Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Для реализации программы используется учебно-методический комплект:

1. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов - 7-е изд. - М. : Просвещение. 2013. - 224 с.

2. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М. «Просвещение», 2010 г.

Согласно учебному плану геометрия изучается в 9 классе 2 ч в неделю, всего 68 часов (34 учебные недели).

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 5 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Содержание обучения

1. Подобие фигур. Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

2. Решение треугольников. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

3. Многоугольники. Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

4. Площади фигур. Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

5. Элементы стереометрии. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

6. Обобщающее повторение курса геометрии

Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля:

- устный опрос;

- тестирование;

- самостоятельные работы;

- задания на выявление операционных умений.

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. /Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М. «Просвещение», 2010 г.».

Тема контроля

Дидактический материал.

Страница

Контрольная работа № 1 «Подобие фигур»

Контрольная работа № 2 «Решение треугольников»

Контрольная работа № 3 «Многоугольники»

Контрольная работа № 4 «Площади простых фигур»

Контрольная работа № 5 «Площадь круга»

Итоговое тестирование за курс 9 класса

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.

75-76

76

76

77

77-78

78

-

Календарно-тематическое планирование

Тип

учебного занятия

Сроки проведения

Повторение

Подобие фигур (14 часов + 1ч к.р.)

1

Преобразование подобия.

п.100

1

УИН

Признаки

2

Свойства преобразования подобия.

п.101

1

УИН

равенства

3

Подобие фигур.

п.102

1

УИН

треуг.

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

п.103

1

УИН

2-й призн

5

Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.

п.104

1

УИН

1-й призн.

6

Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1

УЗЗ

7

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

п.105

1

УИН

3-й призн.

8

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

1

УЗЗ

9

Подобие прямоугольных треугольников.

п.106

1

УИН

Св-во углов

10

Подобие прямоугольных треугольников.

1

УЗЗ

прям. треуг.

11

Углы, вписанные в окружность.

п.107

1

УИН

Окружность

12

Углы, вписанные в окружность.

1

УЗЗ

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

п.108

1

УИН

Эл-ты окр.

14

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

1

УЗЗ

15

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»

1

УОКЗ

Решение треугольников (8 часов + 1 ч к.р.)

16

Теорема косинусов.

п.109

1

УИН

Опр. кос.

17

Теорема косинусов.

1

УЗЗ

18

Теорема синусов.

п.110

1

УИН

Опр. син.

19

Теорема синусов.

1

УЗЗ

20

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

п.111

1

УИН

21

Решение треугольников.

п.112

1

УИН

Реш прям.

22

Решение треугольников.

1

УЗЗ

треуг.

23

Решение треугольников.

1

УКПЗ

24

Контрольная работа № 2 «Решение треугольников».

1

УОКЗ

Многоугольники (12 часов + 1ч.к.р.)

25

Ломаная.

п.113

1

УИН

Опр. перим.

26

Выпуклые многоугольники.

п.114

1

УИН

27

Правильные многоугольники.

п.115

1

УИН

28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

п.116

1

УИН

Опр. впис. окр. и опис.

29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

УЗЗ

окр. треугольн.

30

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

УКПЗ

31

Построение некоторых правильных многоугольников.

п.117

1

УИН

32

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

п.118

1

УИН

Преобраз.

33

Длина окружности.

п.119

1

УИН

Форм. дл.

34

Длина окружности.

1

УЗЗ

окружн.

35

Радианная мера угла.

п.120

1

УИН

Град. мера

36

Радианная мера угла.

1

УЗЗ

угла

37

Контрольная работа № 3 «Многоугольники».

1

УОКЗ

Площади фигур (15 часов + 1ч к.р.)

38

Понятие площади.

п.121

1

УИН

Площадь

39

Площадь прямоугольника.

п.122

1

УИН

прямоуг.

40

Площадь параллелограмма.

п.123

1

УИН

41

Площадь параллелограмма.

1

УЗЗ

42

Площадь треугольника.

п.124

1

УИН

Св-ва пл.

43

Формула Герона для площади треугольника.

п.125

1

УИН

44

Площадь трапеции.

п.126

1

УИН

Пл. треуг

45

Площадь трапеции.

1

УЗЗ

46

Контрольная работа № 4 «Площади простых фигур».

1

УОКЗ

47

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

п.127

1

УИН

Формулы

48

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

1

УЗЗ

площ. треуг

49

Площади подобных фигур.

п.128

1

УИН

Св-ва

50

Площади подобных фигур.

1

УЗЗ

подобн. ф-р

51

Площадь круга.

п.129

1

УИН

Площ. кр.

52

Площадь круга.

1

УЗЗ

53

Контрольная работа № 5 «Площадь круга».

1

УОКЗ

Элементы стереометрии (7 часов)

54

Аксиомы стереометрии.

п.130

1

УИН

Акс. план.

55

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

п.131

1

УИН

Опр. пар. прямых

56

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

п.132

1

УИН

Опр. перп.

57

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

1

УЗЗ

прямых

58

Многогранники.

п.133

1

УИН

Виды стер.

59

Многогранники.

1

УЗЗ

фигур

60

Тела вращения.

п.134

1

УИН

Итоговое повторение (8 часов)

Примечание. Принятые сокращения:

• УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.

• УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

• УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

• УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

• УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - 7-е изд., испр. и доп. - М.: Илекса, - 2007, - 192с.

2. Геометрия. IX класс: Поурочные планы (по учебнику А. В. Погорелова) Авт.-сост. Т.И.Купорова. - Волгоград: Учитель, 2003. - 79 с.

3. Погорелов А.В. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2013.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмисторва. - М.Просвещение, 2010.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Живая математика. Институт новых технологий.

2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.

3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы.

Оборудование

1. АРМ учителя.

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.

3. Набор планиметрических фигур.

Образовательные сайты

1. www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

2. www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

3. www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

4. www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

5. www.proshkolu.ru/</ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.