Учителю
Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс

Автор публикации: Баженова О.А.

Дата публикации: 20.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми и инструктивно-методическими документами:

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом Министерства образования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 года № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";
Основная образовательная программа основного общего образования Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №85» (ФК ГОС 2004 г. новая редакция) 2014-2016 учебные годы.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания ставятся следующие задачи:

Создать условия для развития представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
Создать условия для овладения символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и учиться применять их к решению математических и нематематических задач;
Создать условия для изучения свойства и графики элементарных функций, учиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
Создать условия для развития осваивать основные факты и методы планиметрии;
Создать условия для развития логического мышления и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Создать условия для формирования представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура документа

Примерная программа включает семь разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно-тематическое планирование; требованияк уровню подготовки выпускников; перечень учебно-методического обеспечения; список литературы; критерии оценивания результатов.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Обучение строится по учебнику: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / 19-е изд. М.: Просвещение, 2013. Макарычев, Ю. Н. Алгебра7: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

При этом построение курса осуществляется в форме последовательности тематических блоков. Программой предусмотрено проведение: контрольных работ - ?

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий. Всего за год 16 контрольных работ

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИКИ

п/п

Содержательные линии

модифицированная программа

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

итого

Арифметика

109

116

245

1.1

Натуральные числа.

1.2

Дроби.

1.3

Рациональные числа.

1.4

Действительные числа.

1.5

Текстовые задачи.

1.6

Измерения, приближения, оценки.

Алгебра

287

2.1

Алгебраические выражения

2.2

Уравнения и неравенства.

2.3

Числовые последовательности.

2.4

Числовые функции.

2.5

Координаты.

Геометрия

208

3.1

Начальные понятия и теоремы геометрии.

3.2

Треугольник.

3.3

Четырехугольник.

3.4

Многоугольники.

3.5

Окружность и круг.

3.6

Измерение геометрических величин.

3.7

Векторы.

3.8

Геометрические преобразования

3.9

Построения с помощью циркуля и линейки

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

4.1

Доказательство.

4.2

Множества и комбинаторика.

4.3

Статистические данные.

4.4

Вероятность.

Повторение

Итого

170

850

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным показателем.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Основная цель:

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса, о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем.
Обобщить и систематизировать знания учащихся о числовых выражениях; о выполнении действий по арифметическим законам, действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Актуализация арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь возводить числа в степень.
Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Основная цель:

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах.
Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами.
Обобщить и систематизировать знания учащихся о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждениях, о математическом языке; о выполнении действий по арифметическим законам, действия с десятичными и обыкновенными дробями.
Овладение учащимися навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации.
Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями; складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения; вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.
Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых; решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
Уметь выполнять основные действия с одночленами и многочленами.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.
Знать формулы сокращенного умножения
Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Уметь сокращать алгебраические дроби.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений
Уметь выполнять арифметические действия со сложными одночленами.
Уметь выполнять действия с многочленами в более сложных случаях.
Уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель:

Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнении.
Овладение умением решения систем линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения.
Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.
Уметь решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.
Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.
Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать системы линейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. График функции,возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Основная цель:

Формирование представленийо линейной функции и ее графике; о параболе, о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике.
Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций.
Овладение умением применения алгоритма построения графика линейного уравнения ах + bx + c = 0; построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции; описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции
Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + bx + c = 0.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
Правильно употреблять функциональную терминологию.
Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Уметь выполнять решение уравнений графическим способом
Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Уметь решить сложные уравнения графическим способом.
Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Основная цель:

Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах.
Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат; применения алгоритма построения графика линейного уравнения ах + bx + c = 0; решения систем линейных уравнений графическим методом.
Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + bx + c = 0; построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
Правильно употреблять функциональную терминологию.
Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Основная цель:

Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся начальных геометрических сведений

Ознакомление с признаками параллельности двух прямых, аксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом, свойствами параллельных прямы
Формирование понятия параллельности двух прямых

Формирование представлений о перпендикулярных прямых, смежных, вертикальных углах и их свойствах, об аксиомах геометрии
Формирование умения строить и обозначать основные геометрические фигуры, применять изученные аксиому и теоремы при решении задач
Формирование умения использовать изученные свойства фигур при решении задач

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Основная цель:

Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний о треугольниках
Ознакомление с признаками равенства треугольников, свойствами равнобедренного треугольника, с теоремой о сумме углов треугольника, соотношениями между сторонами и углами треугольника
Формирование умения применять изученные признаки, свойства, теоремы для решения задач
Формирование умения решать основные задачи на построение
Формирование понятий внешнего угла треугольника, наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между двумя параллельными прямыми

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
Уметь решать простейшие задачи на построение
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов).
Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Основная цель:

Формирование умения решать основные задачи на построение

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простейшие задачи на построение
Уметь выполнять чертежи по условию задач

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Основная цель:

Формирование представлений об аксиомах геометрии
Ознакомление аксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом
Формирование умения применять изученные аксиомы и теоремы при решении задач

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь доказывать теоремы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Познавательные ценности, которые проявляются:

в признании ценности научного знания;
в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

грамотная речь;
правильное использование терминологии и символики;
способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;
потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

Ценность потребности в здоровом образе жизни:

потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной программы:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.
Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс ихвыполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Календарно-тематическое планирование по курсу «Математика» 7 класс

Домашнее

задание

Повторение курса математики 5-6 классов (4 часов)

Арифметика

Дроби

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби

Уметь выполнять основные действия с дробями, находить значения сложных числовых выражений с дробями рациональным способом, применяя основные законы арифметических операций

Урок обобщающего повторения

Рациональные числа

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль

Уметь выполнять основные действия с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений с числами разных знаков рациональным способом, применяя основные законы арифметических операций

Урок обобщающего повторения

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок

Уметь находить значения числовых выражений рациональным способом, упрощать буквенные выражения, применяя основные законы арифметических операций

Урок обобщающего повторения

Арифметика

Рациональные числа

Стартовая (входная) контрольная работа

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 5-6 классов

КР №1

Первый блок (19 часов). Алгебраические выражения. (Глава: выражения , тождества, уравнения)

Арифметика

Рациональные

числа

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. (п.1. Числовые выражения)

Знать понятия: числовое выражение, значение выражения.

Уметь находить значение числового выражения значение

Урок освоения новых знаний

п.1 №3, 5в,е,и, 10, 13

Алгебра

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (п.2. Выражения с переменными)

Знать понятия: алгебраическое выражение, значение выражения, переменная.

Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных

Урок ознакомления с новым материалом

п.2 №21,24а,б, 25,30

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения (п.2. Выражения с переменными )

Знать понятия: допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; участие в диалоге, выполнять и оформлять тестовые задания

Урок закрепления знаний

п.2 №28, 42, 44, 46

Числовое значение буквенного выражения. (п.3. Сравнение значений выражений)

Уметь находить значения числовых и алгебраических выражений

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

п.3 №48, 53, 58, 214

Уравнения и неравенства

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. ( п.4. Свойства действий над числами)

Знать понятие математического языка.

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно

Урок освоения новых знаний

п.4 № 72, 73, 78, 80

Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий арифметических действий. (п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений)

Знать понятие тождества, тождественного преобразования.

Уметь осуществлять преобразования выражений на основе арифметических свойств

Урок ознакомления с новым материалом

п.5 №90, 93, 97, 102б,в

Равенство буквенных выражений. Тождество.(п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений)

Знать понятие тождества.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

Урок обобщения и систематизации знаний

п.5 №79, 102а,г, 107б, 231

Контрольная работа по теме: «Выражения и тождества»

Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Урок проверки и оценки знаний

Уравнения с одной переменной. ( п.6. Уравнение и его корни)

Уметь решать уравнения с одной переменной

Урок открытия нового знания

п.6 № 113, 118, 122, 125

Линейное уравнение.( п.7. Линейное уравнение с одной переменной)

Уметь распознавать линейные уравнения.

Урок освоения новых знаний

п.7 №129з,к,м, 130а-г,132а,г, 142

Уравнения

Линейное уравнение.( п.7. Линейное уравнение с одной переменной)

Уметь решать линейные уравнения.

Комбинированный урок

п.7 №132б,в, 133а,в, 137, 244

Решение текстовых задач алгебраическим способом.( п.8. Решение задач с помощью уравнений)

Знать понятие числовой промежуток; виды числовых промежутков.

Уметь определять вид промежутка связывать геометрическую модель с аналитической, выбирая адекватное обозначение и символическую запись.

Урок ознакомления с новым материалом

п.8 №148, 150, 153, 156

Решение текстовых задач алгебраическим способом.( п.8. Решение задач с помощью уравнений)

Знать понятие математической модели.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.8 №145, 151, 158, 165

Решение текстовых задач алгебраическим способом.( п.8. Решение задач с помощью уравнений)

Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Комбинированный урок

п.8 №159-161, 163

Описательная статистика

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значение, размах (п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.)

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Урок открытия нового знания

п.9 №169, 172, 174, 175

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Урок закрепления знаний

п.9 №177, 179, 182, 183

Статистические характеристики набора данных: медиана (п.10. Медиана как статистическая характеристика)

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.

Урок освоения новых знаний

п.10 №187, 191, 193, 195

Статистические характеристики набора данных: медиана (п.10. Медиана как статистическая характеристика)

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

Урок обобщения и систематизации знаний

п.10 №189, 190, 194, 248

Алгебраические выражения

Контрольная работа по теме «Уравнения»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение грамотно пользоваться математическим языком, решать задачи, используя математическое моделирование

Урок проверки и оценки знаний

Второй блок(10 часов). Начальные геометрические сведения

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком.

Уметь изображать и обозначать точки, прямые, отрезки на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, записывать в символическом виде факт принадлежности точки прямой или отрезку

Урок освоения новых знаний

§1,№ 1-4

Точка, прямая и плоскость

Урок освоения новых знаний

§2, №8-12

Отрезок, луч, ломаная.

Знать определение луча, угла.

Уметь обозначать данные фигуры, изображать их, показывать на рисунке внутреннюю и внешнюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла

Урок освоения новых знаний

§3, №20,23

Равенство в геометрии. Биссектриса угла и ее свойства

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, понятие середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла

Урок освоения новых знаний

§4,№31,37,38(а)

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Величина угла. Градусная мера угла. Периметр многоугольника

Знать понятие длина отрезка, свойства длин отрезков, основные единицы измерения длины

Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах; находить длину отрезка, если известны длины его частей

Урок освоения новых знаний

§5, №47(а),48,50,51

Начальные понятия и теоремы геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы

Знать, что такое градусная мера угла, свойства градусных мер углов, чему равны минута и секунда, виды углов

Уметь находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой, развернутые углы

Урок освоения новых знаний

§6, п.11, №58,61(а)

Вертикальные и смежные углы

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы.

Урок освоения новых знаний

§6, п.11,№64-66(а)

Вертикальные и смежные углы

Урок закрепления знаний

§6, п.11,№67-69(а)

Перпендикулярность прямых. Теорема о перпендикулярности прямых

Знать определения и свойства смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых.

Умеют выполнять построение смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых

Урок освоения новых знаний

№78,80,82

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Уметь решать основные задачи главы

Урок закрепления знаний

Вопросы к гл.I с.25

П. 1 - 13,

№ 75, 80, 82.

Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Третий блок (11 часов). Линейная функция

Алгебра

Функции

Понятие функции. (п.12. Что такое функция)

Знать определение функции , иметь представление о задании функций

Урок ознакомления с новым материалом

п.12 №259, 262, 264,265

Задание зависимостей формулами; вычисление ро формулам. (п.13. Вычисление значений функции по формуле)

Вычислять значения функций, заданных формулами составлять таблицы значений функций.

Урок открытия нового знания

п.13 №268, 277, 279, 281

Задание зависимостей формулами; вычисление ро формулам. (п.13. Вычисление значений функции по формуле)

Уметь использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.

Урок закрепления знаний

п.13 №270, 274, 275, 282

Функции

График функции (п.14. График функции)

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными. Уметь их решать, строить их график.

Урок освоения новых знаний

п.14 №286, 289, 292, 294а,б

График функции (п.14. График функции)

Знать понятия линейного уравнение с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0, графика уравнения.

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0.

Комбинированный урок

п.14 №287, 291, 294в,г, 351

Числовые функции

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, и её график (п.15. Прямая пропорциональность и ее график)

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx

Урок ознакомления с новым материалом

п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307

Уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции

Комбинированный урок

п.15 №308, 309, 312, 367

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов (п.16. Линейная функция и ее график)

Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Урок открытия нового знания

п.16 №318, 319б,ж, 326, 359

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов (п.16. Линейная функция и ее график)

Знать понятие углового коэффициента.

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Урок обобщения и систематизации знаний

п.16 №320,327, 332, 336

Координаты

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых( п.17 Задание функции несколькими формулами)

Уметь определять знак углового коэффициента по графику

Комбинированный урок

п.17 №341а, 342б, 344, 346

Числовые функции

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач

Урок проверки и оценки знаний

Дом.к/р№2

Обобщение по теме «Линейная функция»

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения задач по данной теме

Урок обобщения и систематизации знаний

Четвёртый блок (17 часов). Треугольники

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство

Определения, доказательства, следствия и теоремы

Знать, что такое теорема, доказательство теоремы, признак; понятие равенства треугольников

Знать понятие треугольника и его элементов, виды треугольников

Уметь строить и обозначать треугольник, распознавать его вид, находить периметр треугольника

Урок открытия нового знания

§1, № 90-92

Геометрия

Треугольник

Признаки равенства треугольников

Знать, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Урок открытия нового знания

§1, № 93-95

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Уметь решать задачи на применение первого признака равенства треугольников

Урок закрепления знаний

§1, № 96-98

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Знать понятие перпендикуляра, формулировку теоремы существования и единственности перпендикуляра к прямой; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства медиан, биссектрис и высот треугольника

Уметь выполнять построение медианы, биссектрисы и высоты данного треугольника

Урок открытия нового знания

§2, п. 16-17№105

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Урок закрепления знаний

§2, п.16-17№106

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства равнобедренного треугольника

Знать, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним.

Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Уметь решать задачи по готовым чертежам

Урок открытия нового знания

§2, п.18№108-110

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства равнобедренного треугольника

Урок закрепления знаний

§2, п.18, №112, 119

Признаки равенства треугольников

Знатьи уметь доказывать второй признак равенства треугольников

Уметь решать задачи на применение признака по готовым чертежам

Комбинированный урок

§3, №122-125

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Уметь решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение

Комбинированный урок

§3, №126-129

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Урок закрепления знаний

§3, №131-133

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Урок закрепления знаний

§3, №136-138

Окружность и круг

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

Знать определение окружности и её элементов

Уметь изображать окружность её элементы на чертеже, решать задачи на применение изученных определений.

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка

Урок открытия нового знания

§4, №143-145

Геометрия

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой

Урок закрепления знаний

§4, №146-148

Основные задачи на построение: построение биссектрисы

Урок закрепления знаний

§4, №149-151

Геометрия

Треугольник

Решение задач по теме «Треугольники»

Уметь решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение

Комбинированный урок

№ 156-159

Решение задач по теме «Треугольники»

Урок обобщения и систематизации знаний

№162-165

Контрольная работа по теме «Треугольники»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Вопросы к гл.IIc.49

Пятый блок (4 часов). Степень с натуральным показателем. Свойства степеней с целым показателем

Арифметика

Натуральные числа

Степень с натуральным показателем. (п.18. Определение степени с натуральным показателем)

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь возводить числа в степень

Урок освоения новых знаний

п.18 № 377, 382, 387, 391а

Алгебра

Алгебраические выражения

Свойства степеней с целым показателем. (п.19. Умножение и деление степеней)

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.19 №406, 409, 411, 415, 422

Свойства степеней с целым показателем. (п.20. Возведение в степень произведения и степени)

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

Урок ознакомления с новым материалом

п.20 №426, 429, 433, 439

Свойства степеней с целым показателем. (п.20. Возведение в степень произведения и степени)

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Уметь применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений

Комбинированный урок

п.20 №441, 443, 449,453

Свойства степеней с целым показателем. (п.20. Возведение в степень произведения и степени)

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Уметь применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

Шестой блок (8 часов).Одночлены

Алгебра

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными) (п.21. Одночлен и его стандартный вид)

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

Урок открытия нового знания

п.21 № 457, 460, 462, 454

Преобразование выражений (п.22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень)

Уметь приводить одночлен к стандартному виду по алгоритму.

Урок освоения новых знаний

п.22 №466,469, 474, 477

Преобразование выражений (п.22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень)

Знать алгоритмы умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень по алгоритму.

Комбинированный урок

п.22 №472, 475, 478, 483

Алгебра

Числовые функции

Понятие функции. Парабола. Корень кубический (п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики)

Знать понятия: парабола, ветви параболы

Знать понятия: ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу

Урок ознакомления с новым материалом

п.23 №486, 491, 494б, 497

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции (п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики)

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции

Урок обобщения и систематизации знаний

п.23 №489, 492, 496а, 499

О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

Уметь по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

п.24 №504б, 505б, 508, 513

Контрольная работа по теме «Одночлены»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Обобщение по теме «Одночлены»

Учащиеся демонстрируют знание правил арифметических действий над многочленами, умение применять их при решении задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Седьмой блок (13 часов) Параллельные прямые

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Параллельные и пересекающиеся прямые

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей

Уметь распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на чертеже

Урок открытия нового знания

§1, №186,187

Теоремы о параллельности прямых

Знать формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь доказывать признаки

Урок открытия нового знания

§1,

№188-189

Решение задач по теме «Теоремы о параллельности прямых»

Уметь решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых по готовым чертежам

Комбинированный урок

§1,

№190-191

Решение задач по теме «Теоремы о параллельности прямых»

Уметь решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых

Урок освоения новых знаний

§1,

№192-193

Решение задач по теме «Теоремы о параллельности прямых»

Уметь решать задачи повышенного уровня сложности на применение признаков параллельности двух прямых

Урок обобщения и систематизации знаний

§2,

№199-201

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство

Аксиомы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Знать, что такое аксиома, иметь представление об аксиоматическом подходе в геометрии, знать аксиому параллельных прямых и следствия из неё.

Уметь решать задачи на применение аксиомы и следствий из неё по готовым чертежам

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§2,

№202-203

Контрпример. Доказательство от противного

Знать, что такое условие и заключение теоремы, имеют представление о теореме, обратной данной, способе доказательства от противного; знают свойства параллельных прямых

Урок открытия нового знания

§2,

№204-205

Прямая и обратная теоремы

Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых по готовым чертежам

Урок освоения новых знаний

§2,

№206-207

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых

Комбинированный урок

§2,

№208-210

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых

Урок обобщения и систематизации знаний

№ 212-214

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Уметь решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Урок обобщения и систематизации знаний

№ 215-217

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Уметь решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Урок обобщения и систематизации знаний

№220-221

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Вопр к гл.III, c.68

Восьмой блок (6 часов). Многочлены

Алгебра

Алгебраические выражения

Многочлены (п.25. Многочлен и его стандартный вид)

Знать понятия: многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, стандартный вид многочлена.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду

Урок открытия нового знания

п.25 №569, 571, 572, 583

Сложение, вычитание многочленов (п.26. Сложение и вычитание многочленов)

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов

Урок освоения новых знаний

п.26 №586, 588, 589, 592

Сложение, вычитание многочленов (п.26. Сложение и вычитание многочленов)

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Комбинированный урок

п.26 №596, 598, 603, 605а,б,д,е

Умножение многочленов (п.27. Умножение одночлена на многочлен)

Знать правило умножения многочлена на одночлен

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен

Урок ознакомления с новым материалом

п.27 № 617, 619, 623, 624

Умножение многочленов (п.27. Умножение одночлена на многочлен)

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.27 №628, 632, 634, 642

Умножение многочленов (п.27. Умножение одночлена на многочлен)

Уметь выполнять умножение многочленов

Комбинированный урок

п.27 №631,635, 636, 643

Алгебра

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными) ( п.28. Вынесение общего множителя за скобки)

Уметь выполнять действия с многочленами.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Урок открытия нового знания

п.28 №656, 658, 660, 662

Преобразование выражений ( п.28. Вынесение общего множителя за скобки)

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Урок обобщения и систематизации знаний

п.28 №667, 669, 670, 754а,б,д

Контрольная работа по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Алгебра

Алгебраические выражения

Умножение многочленов (п.29. Умножение многочлена на многочлен)

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочленов

Урок освоения новых знаний

п.29 № 678, 681, 684, 706

Умножение многочленов (п.29. Умножение многочлена на многочлен)

Уметь выполнять умножение многочленов,

Знать полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Урок закрепления знаний

п.29 №679, 687, 695, 705

Умножение многочленов (п.29. Умножение многочлена на многочлен)

Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов

Комбинированный урок

п.29 №691, 698, 701, 703

Степень многочлена (п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки)

Выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Урок ознакомления с новым материалом

п.30 №710, 712, 714, 715

Преобразование выражений (п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки)

Знать полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Урок обобщения и систематизации знаний

п.30 №717, 720, 786, 793

Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Обобщение по теме «Произведение многочленов».

Уметь применять правила умножения многочленов при решении различного типа заданий

Урок обобщения и систематизации знаний

Девятый блок (6 часов). Зависимость между величинам сторон и углов треугольника (часть 1)

Геометрия

Треугольник

Сумма углов треугольника

Знать и уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника, её следствия.

Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника по готовым чертежам.

Урок открытия нового знания

§1, п.30

№223-225

Внешние углы треугольника

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника

Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий.

Урок открытия нового знания

§1, п.31

№229-231

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники

Знатьи уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё.

Урок ознакомления с новым материалом

§2, п.32-33

№236-238

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Уметь решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный урок

§2, п.32-33

№239-241

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Знать и уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника.

Уметь решать задачи с использованием теоремы.

Урок обобщения и систематизации знаний

§2, п.32-33

№246-248

Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Вопросы 1-4 к гл.IV

Стр.. 89

Десятый блок ( 11часов). Формулы сокращённого умножения.

Алгебра

Алгебраические выражения

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности (п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений)

Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Уметь выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам

Урок открытия нового знания

п.32 №800, 804, 806, 832

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.32 №809, 812, 816, 820

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности п.33

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители,

Урок освоения новых знаний

п.33 №834, 836, 838, 852

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности п.33

Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Урок закрепления знаний

п.33 №839, 840б,в, 843, 845

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности п.33

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Комбинированный урок

п.33 №846, 847, 851, 968

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности (п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму)

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности

Урок ознакомления с новым материалом

п.34 №855, 857, 861, 863

Формула разности квадратов; формула суммы кубов; формула разности кубов (п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму)

Знать формулы разности квадратов, разности и суммы кубов

Уметь выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.34 №865, 869а,б,ж,з, 873а,б,ж,з, 876

Формула разности квадратов; формула суммы кубов; формула разности кубов (п.35. Разложение разности квадратов на множители)

Знать формулы разности квадратов, разности и суммы кубов

Уметь выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам

Урок открытия нового знания

п.35 №881б,г,е, 884, 886, 888

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам разности квадратов, разности и суммы кубов

Комбинированный урок

п.35 №891, 893, 895, 897

Преобразование выражений(п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов)

Урок освоения новых знаний, обобщения и систематизации знаний

п.36 №906, 908, 911, 914

Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Обобщение по теме «Формулы сокращенного умножения»

Уметь применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Одиннадцатый блок (18 часов). Разложение многочленов на множители

Алгебра

Алгебраические выражения

Разложение многочлена на множители (п.37. Преобразование целого выражения в многочлен)

Знать понятие разложения многочлена на множители.

Урок ознакомления с новым материалом

п.37 №921-923, 931

Многочлены с одной переменной. Преобразование выражений. (п.37. Преобразование целого выражения в многочлен)

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.37 №926, 928, 930, 932

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене (п.38. Применение различных способов для разложения на множители)

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки

Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений

Урок открытия нового знания

п.38 №936, 938, 939, 942

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители (п.38. Применение различных способов для разложения на множители)

Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Урок обобщения и систематизации знаний

п.38 №945, 947, 950, 954

Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений»

Уметь применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Урок проверки и оценки знаний

Возведение двучлена в степень

Учащиеся демонстрируют знание правил арифметических действий над многочленами, формул сокращённого умножения, умение применять полученные знания для решения основных задач главы

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§14, п.39 №959, 961, 963, 1017

Двенадцатый блок (13 часов). Зависимость между величинам сторон и углов треугольника (часть 2)

Геометрия

Треугольник

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Знать и уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

Урок открытия нового знания

§3, п.34

№254-255

Неравенство треугольника

Уметь решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Урок открытия нового знания

§3, п.34

№256-257

Признак равнобедренного треугольника

Знатьпризнак равнобедренного треугольника.

Уметь решать задачи с использованием теоремы

Урок ознакомления с новым материалом

§3, п.34

№258-259

Решение задач по теме «Неравенство треугольника»

Уметь решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствий из неё

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

§3, п.34 №260

Прямоугольные треугольники

Знать и уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников.

Умеют решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников по готовым чертежам

Комбинированный урок

§3, п.35-36

№261-262

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Знать и уметь доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников по готовым чертежам

Комбинированный урок

§3, п.35-36

№263-264

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

§3, п.35-36

№265-266

Измерение геометрических величин

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Знать понятия расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми

Уметь доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

Комбинированный урок

§4, п.37-38

№271-273

Начальные понятия и теоремы геометрии

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Знать понятия наклонной и перпендикуляра

Знать и уметь доказывать, что перпендикуляр, проведённый из данной точки к данной прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки

Комбинированный урок

§4, п.37-38

№274-276

Построение с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам

Уметь решать простейшие задачи на построение треугольника по трём элементам

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

№308-310

Вопр. 5-20к гл.IV

Треугольник

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Уметь решать основные задачи главы

Урок закрепления знаний

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Уметь задачи на применение изученных определений, свойств, признаков

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа по теме «Прямоугольные треугольники»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Урок проверки и оценки знаний

Тринадцатый блок ( часов). Системы линейных уравнений.

Алгебра

Координаты

Уравнения и неравенства

Система уравнений; решение системы. Линейное уравнение с двумя переменными п.40

Знать понятия система уравнений, решения системы уравнений

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений

Урок освоения новых знаний

п.40 №1028, 1031, 1033, 1038

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем (п.41. График линейного уравнения с двумя переменными)

Уметь решать системы уравнений графически

Урок ознакомления с новым материалом

п.41 №1043, 1044. 1046, 1052

Подстановка выражений вместо переменных. (п.41. График линейного уравнения с двумя переменными)

Уметь решать системы уравнений графически

Урок закрепления знаний

п.41 №1049, 1054, 1055, 1067

Система двух линейных уравнений с двумя переменными (п.42 Системы линейных уравнений с двумя переменными)

Знать понятия система уравнений, решения системы уравнений

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений

Урок ознакомления с новым материалом

п.42 №1057, 1060а,б, 1062а,в,д, 1066

Система двух линейных уравнений с двумя переменными (п.42 Системы линейных уравнений с двумя переменными)

Знать понятия система уравнений, решения системы уравнений

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений

Комбинированный урок

п.42 №1061, 1062б,г,е, 1065, 1080

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой (п.43. Способ подстановки)

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Урок освоения новых знаний

п.43 № 1068, 1070, 1072, 1074

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой (п.43. Способ подстановки)

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Урок закрепления знаний

п.43 №1076, 1077в,г, 1079, 1168а,б

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением (п.44. Способ сложения)

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом сложения по алгоритму

Урок ознакомления с новым материалом

п.44 №1082, 1084а-в, 1088, 1092

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением (п.44. Способ сложения)

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Комбинированный урок

п.44 №1089, 1094а-в, 1095а,б, 1097

Алгебра

Уравнения и неравенства

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. (п.44. Способ сложения)

Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод

Комбинированный урок

П.44 № 1090,1095 а,в

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. (п.45. Решение задач с помощью систем уравнения)

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

П.45№ 1104, 1107, 1113

Решение текстовых задач алгебраическим способом (п.45. Решение задач с помощью систем уравнения)

Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.

Урок открытия нового знания

п.45 №1099,1101, 1103, 1125

Решение текстовых задач алгебраическим способом (п.45. Решение задач с помощью систем уравнения)

Уметь решать текстовые задачи повышенного уровня трудности.

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.45 №1108, 1112, 1118, 1124

Решение текстовых задач алгебраическим способом (п.45. Решение задач с помощью систем уравнения)

Учащиеся демонстрируют уверенное владение методами математического моделирования при решении текстовых задач

Урок обобщения и систематизации знаний

п.45 №1107,1171, 1172в,г, 1173б

Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Учащиеся демонстрируют знание методов решения систем линейных уравнений, умение выбирать наиболее рациональный для данной системы метод решения

Урок проверки и оценки знаний

Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

§15-16, п.46 №1130, 1132, 1134, 1136

Повторение курса математики 7 класс

Преобразования выражений

Уметьприменять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Уметь выполнять преобразования многочленов.

Урок обобщения и систематизации знаний

Формулы сокращенного умножения

Уметь применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу.

Урок обобщения и систематизации знаний

Формулы сокращенного умножения

Комбинированный урок

Линейное уравнение

Уметь решать линейные уравнения, выбирая наиболее рациональный путь.

Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Урок обобщения и систематизации знаний

Система уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод

Урок обобщения и систематизации знаний

Понятие функции. Линейная функция. Парабола

Владеть навыками исследования функций

Урок обобщения и систематизации знаний

Геометрические фигуры. Равенство в геометрии

Уметь сравнивать и измерять отрезки, углы наложением и измерительными приборами; находить длину отрезка и градусную меру угла по данным задач; пользоваться транспортиром.

Урок обобщения и систематизации знаний

Признаки равенства треугольников

Знать признаки равенства треугольников.

Уметь применять их в решении задач.

Комбинированный урок

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Уметь применять их при решении задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок

Итоговая контрольная работа

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 7 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий

Урок проверки и оценки знаний

Работа над ошибками итоговой контрольной работы

Урок коррекции знаний

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИУЧАЩИХСЯ7 класса (базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
находить стороны, углы треугольников, длины ломаных;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах и графиках; составлять таблицы, строить графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Материально-техническое обеспечение

Печатные пособия

Таблицы по геометрии для 7-9 классов
Таблицы по алгебре для 7-9 классов
Иллюстративные материалы с помощью оверхеда
Портреты выдающихся деятелей математики

информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы
Инструментальная среда по математике

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер
Мультимедиапроектор
Средства телекоммуникации
Графопроектор (оверхед)

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Доска магнитная с координатной сеткой
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль
Набор планиметрических фигур

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Основная литература (учебники)

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / 19-е изд. М.: Просвещение, 2013.

2. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная литература

Методические материалы

Н.Ф. Гаврилова. Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс (2 изд., 2010)
Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. - 2004. №24-25.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной общей школы по математике. М.: Дрофа, 2002.
Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. - М.: АСТ «Астрель» Профиздат. - 2005. 64 с.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. - М.: Просвещение, 2009.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. , Суворова С.Б. Изучение алгебры в 7-9 классах: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 2011
Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.
Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. - М.,1990г.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестникобразования» -2004 - № 14 - с.107-119.
Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7-9 классы. М.: Просвещение, 201

Контроль уровня знаний

Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы /под редА.Г.Мордковича, 2009
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы /под редА.Г.Мордковича, 2009
Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. - М. 1995.
Ю. Дудницын, В. Кронгауз. Алгебра: Карточки с заданиями для 7 класса.
Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева, Геометрия, 7кл. Тесты. Мщсква, 2008.
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов, 2011.
А.В. Фарков. Тесты по геометрии. 7кл. Москва «Экзамен», 2009.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Продукт «КМ - школы»
«Большая электронная детская энциклопедия по математике» Электронные учебные пособия:
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2008.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.

Интернет-ресурс:

school-collection.edu.ru/catalog - Цифровые образовательные ресурсы:
www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6.www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

9.www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

10. school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

11. vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

12. mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

13. mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

14.www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру Краснодар

15. www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

16.www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

17. matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

18. idppo.kubannet.ru/ ККИДППО

Оценивание учащихся проводится в соответствии с ШСОКО, утверждённый МС МАОУ «СОШ №85»,

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Оценка устных ответов учащихсяполно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

• Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4» хорошо

если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3» удовлетворительно

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах,

выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2» плохо

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Оценка письменных контрольных работработа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4» хорошо

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3» удовлетворительно

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2» плохо

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Критерии ошибокошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;

незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

Негрубые ошибки

потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

Недочеты

нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Примечание:

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения.

Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.

Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Требования к соблюдению единого орфографического режима в письменных работах по математике

Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей по математике:

в 5 - 6 классах - 2 рабочие тетради;

в 7 - 9 классах - 3 рабочих тетради (2 по алгебре и 1 по геометрии);

в 10 - 11 классах - 2 рабочие тетради, из них 1 по алгебре и началам анализа и 1 - по геометрии.

Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

в 5 - 6 классах - 1 тетрадь для написания контрольных работ;

в 7 - 9 классах - 2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и 1 по геометрии);

в 10 - 11 классах - 2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и началам анализа и 1 по геометрии).

Порядок ведения тетрадей учащимися

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

Писать аккуратным, разборчивым почерком.

Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по алгебре, для контрольных работ).

Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

Например: 05.11.09.

Писать на отдельной строке название темы урока.

Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например: Классная работа.

№ 124.

Соблюдать красную строку.

Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями - 2 клеточки.

Чертежи и построения выполнять карандашом - с применением линейки и циркуля.

Порядок проверки письменных работ учителями

Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

5 класс - в течение всего учебного года проверяются все домашние работы у всех учеников;

6 класс - 1 полугодие - ежедневно проверяются работы у всех учащихся;

7 - 9 классы - ежедневно проверяются работы у учащихся с низкой мотивацией и 2 раза в неделю, наиболее значимые, у всех остальных;

10 - 11 классы - ежедневная проверка работ у учащихся с низкой мотивацией, у всех остальных проверяются наиболее значимые работы с таким расчетом, чтобы все тетради были проверены 2 раза в месяц.

Все виды контрольных работ проверяют у всех учащихся.

Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:

5 - 8 классы - работы проверяются к уроку следующего дня;

9 - 11 классы - работы проверяются либо к уроку следующего дня, либо через один - два урока.

Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ учащихся в течение учебного года.

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

при проверке тетрадей и контрольных работ учащихся 5-11 классов по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой.

Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ учащихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

После проверки письменных работ учащимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а - 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x - 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:а) x = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:а) х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5;

б) значение х, при котором у = -6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х², при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y⁷ • y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2у)⁴.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb³ • 3а² • b⁴; б) (- 2а⁵b²)³.

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: Рабочая программа по математике 7 класс .

6. Упростите выражение: a) 2 Рабочая программа по математике 7 класс •; б) xⁿ ^-
2 • x^{3 -} ⁿ • x.

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р³, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с³ • с²²; б) с¹⁸ : с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

• 3. Упростите выражение: а) -4х⁵у² • Зху⁴; б) (Зх²y³)².

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: Рабочая программа по математике 7 класс .

6. Упростите выражение: a) 3 Рабочая программа по математике 7 класс •; б) (aⁿ ^{+ 1} )² : a ²ⁿ.

Контрольная работа №5 по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия:

а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у² (у³ + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb - 15b²; б) 18а³ + 6а².

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение Рабочая программа по математике 7 класс .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) - 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Вариант 2

• 1. Выполните действия:

а) (2а² - За + 1) - (7а² - 5а); б) 3х (4х² - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2ху - 3ху²; б) 8b⁴ + 2b³.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение Рабочая программа по математике 7 класс .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители:

а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х² + 6) (5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

• 1. Выполните умножение:

а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b² + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители:

а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х² - 1) (5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с²; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)²; б) (7х + а)²; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)² - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х² - 49; б) 25х² - 10ху + у².

4. Решите уравнение (2 - х)² - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у² - 2а) (2а + у²); б) (3х² + х)²; в) (2 + т)² (2 - т)².

6. Разложите на множители: а) 4х²y² - 9а⁴; б) 25а² - (а + 3)²; в) 27т³ + п³.

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)²; б) (2х - b)²; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с² - b²).

• 3. Разложите на множители: а) 25у² - а²; б) с² + 4bс + 4b².

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)² = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у²) (3х - у²); б) (а³ - 6а)²; в) (а - х)² (х + а)².

6. Разложите на множители: а) 100а⁴ - b² ; б) 9х² - (х - 1)²; в) х³ + у⁶.

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5);

б) 4а (а - 2) - (а - 4)²;

в) 2 (т + 1)² - 4m.

• 2. Разложите на множители:

а) х³ - 9х; б) -5а² - 10аb - 5b².

3. Упростите выражение (у² - 2у)² - у²(у + 3) (у - 3) + 2у (2у² + 5).

4. Разложите на множители:

а) 16х⁴ - 81; б) х² - х - у² - у.

5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5);

б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)²;

в) 3 (у + 5)² - 3у².

• 2. Разложите на множители:

а) с² - 16с; б) 3а² - 6аb + 3b².

3. Упростите выражение (За - а²)² - а² (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а²).

4. Разложите на множители:

а) 81а⁴ - 1; б) у² - х² - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а² + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4 Рабочая программа по математике 7 класс х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?3. Решите систему уравнений

2 Рабочая программа по математике 7 класс (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3 Рабочая программа по математике 7 класс x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3 Рабочая программа по математике 7 класс х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2 Рабочая программа по математике 7 класс (3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5 Рабочая программа по математике 7 класс х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

⇧

⇩

скачать материал