Рабочая программа 'Решение олимпиадных задач по математике 7 класс'

Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №4

Рабочая программа кружка

Решение олимпиадных задач по математике 7 класс

Родионова И.Л.

2015-2016 учебный годУТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ-СОШ № 4

________________________ О.И.Маленков

Рассмотрена на заседании

школьного методического объединения

Руководитель ШМО учителей

математики, физики и информатики

___________________ Забельникова О.В.

Протокол № ___ от «___» _______ 2015 г.

Принята педагогическим советом

МБОУ-СОШ №4

Протокол №_______ от «___» _________2015 г.

Программа кружка

«Решение олимпиадных задач по математике» 7 класс.

1.Пояснительная записка

Главная задача образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, ее познавательных и созидательных способностей.

Олимпиадная задача по математике - это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. К сожалению, на уроках по математике часто не хватает времени на решение и разбор таких задач. Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный кружок. Он направлен на развитие познавательного и интереса, расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие креативных способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков, при решении олимпиадных задач по математике.

Учитывая особенности математики как естественной науки, можно выделить три составляющих необходимых для успешного участия в интеллектуальном состязании:

• развитый математический кругозор;

• умение решать нестандартные задачи, владение необходимым для этого математическим аппаратом;

• практические умения и навыки, знание основных приемов, способов решения математических задач.

Эти ключевые моменты определяют основные направления подготовки школьника, и являются главными при составлении программы данного кружка.

Учитывая разный возраст и разный уровень подготовки, оптимальным будет построение индивидуальных образовательных траекторий для каждого участника, причем ученику должна быть предоставлена и свобода выбора этой траектории. Ученик может прийти на занятие, чтобы получить краткую консультацию и задание для индивидуальной работы, чтобы порешать задачи определенного типа, разобрать теоретический вопрос, полистать необходимую литературу, поработать за ПК. На занятиях учащиеся познакомятся с материалом задач разного типа и уровня сложности и их решениями. В итоге, всем учащимся, интересующимся математикой, предоставляется широкое поле деятельности, на котором каждый ученик сможет подобрать задачи для себя, а задачи более сложные будут разобраны при совместной работе в группе или на занятиях с помощью учителя.

Данный кружок рассчитан на 1 учебный год (35 часов) для преподавания учащимся 7 класса, занятия проводится еженедельно, продолжительность занятия 1 учебный час.

2.Цели и задачи кружка.

Проведение кружка направлено на достижение следующей цели:

- формирование диалектико - материалистического мировоззрения;

- оказание помощи в воспитании культуры математического мышления;

- способствовать повышению интереса к предмету и накоплению определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, приобретаемых в основном курсе математики

Задачи кружка:

• Усиливать теоретическую подготовку детей, проявляющих интерес к математике;

• Создавать индивидуальные траектории подготовки к олимпиадам (в том числе с использованием ИКТ);

• Использовать склонность детей к самообучению.

• Создать условия для систематизации методов и приёмов олимпиадных задач;

• Создать условия для развития исследовательских навыков в работе;

• Создать условия для систематизации и обобщения знаний, полученных на уроках геометрии по наиболее сложным темам, которые чаще всего встречаются в олимпиадных задачах по геометрии

• Создать условия для формирования логических навыков в работе.

• Создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;

3.Ожидаемые результаты обучения.

Учащиеся должны уметь:

• решать упражнения, в которых встречаются взаимно обратные операции;

• решать задачи несколькими способами, доказывать теоремы различными методами;

• применять различные переформулировки условия задачи;

• научиться переключению с прямого ходу мыслей на обратный;

• научить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке применять в конкретной задаче и т.д.

• выполнять дополнительные построения на чертеже, способствующие поиску решения геометрических задачи

• решать задачи на построение

• длительное время (прочность знаний) сохранять и систематизировать тематическую информацию;

• понимать задания в различных формулировках и контекстах;

• аргументировать собственную точку зрения;

• находить, исправлять и анализировать ошибки в ответах заданий;

• умение оценивать достоверность полученной информации.

Данная программа учитывает так же требования к подготовке школьников в области ИКТ.

В ходе занятий предусмотрено использование электронно- образовательных ресурсов и интернет-ресурсов, расширяющих возможности реализации новых способов и форм самообучения и саморазвития, а также компьютеризация контроля знаний способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для учащихся, в том числе при подготовке к олимпиадам.

4.Содержание курса.

Программа курса содержит два модуля: «Алгебра», «Геометрия».

1. Алгебраические методы в олимпиадных задачах (21 час).

В ходе изучения этого модуля учащиеся отработают навыки по решению оригинальных и интересных олимпиадных задач алгебраическими методами . Решаются основные типы олимпиадных задач по математике: задачи на переливание, различные виды текстовых задач, задачи на применение специальных методов решений (применение принципа Дирихле, метода инвариантов, метода раскрасок, графов и др.); задачи, использующие программный материал, но повышенной трудности (арифметические задачи, алгебраические задачи); комбинированные задачи, задачи на комбинаторику и теорию вероятностей, а так же логические задачи.

2. Геометрические методы в олимпиадных задачах (14 часов).

В ходе изучения этого модуля учащиеся обобщают и систематизируют знания, умения и навыки по решению олимпиадных задач по геометрии. Решают олимпиадные геометрические задачи следующих типов: на разрезания, на построение, на нахождение углов, на доказательство, на вычисление площадей фигур, задачи, в которых используют идею дополнительного построения.

5.Календарно-тематическое планирование кружка

№

урока

Дата

Содержание учебного материала

Кол.

час.

Вводное занятие. Основные правила при решении олимпиадных задач. Числовые головоломки. Ребусы

1

Сюжетные логические задачи (нахождение соответствия между множествами)

1

Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы

1

Задачи на переливание

1

Задачи на взвешивание

1

Принцип Дирехле и делимость целых чисел

1

Принцип Дирехле и дополнительные соображения

1

Графы. Подсчет числа ребер

1

Эйлеровы графы

1

Плоские графы и теорема Эйлера

1

Знакомства, теория Рамсея

1

Смешанные задачи логического характера

1

Смешанные задачи логического характера

1

Инвариант. Четность

1

Остатки. Алгебраическое выражение. Раскраска. Полуинвариант

1

Игры

1

Разложение на множители. Простые и составные числа

1

Остатки

1

Признаки делимости и другие системы счисления

1

Разные задачи на целые числа.

1

Теорема Ферма и Эйлера

1

Восстановите фигуру.

1

Геометрическая головоломка

1

Популярные задачи по планиметрии. Задачи на разрезание.

1

25.

Популярные задачи по планиметрии. Задачи на раскрашивание.

1

26.

Геометрия треугольника

1

27.

Геометрические построения с различными чертежными инструментами

1

28.

Занимательные задачи на построение

1

29.

Занимательные задачи на построение

1

30.

Принцип Дирехле в геометрии

1

31.

Признаки равенства треугольников

1

32.

Прямоугольный треугольник

1

33.

Неравенство треугольника

1

34.

Задачи комбинаторной геометрии

1

35.

Итоговое занятие. Решение олимпиадных задач.

1

6.Ресурсное обеспечение программы спецкурса.

Литература:

1. Балаян Э. Н. 1001 олимпиадная и занимательные задачи по математике. - 3-е изд. - Ростов н/Д: Феникс, 2008.

2. Балаян Э. Н. Готовимся к олимпиадам по математике. 5 - 11 классы. - Ростов н/Д: Феникс, 2009.

3.Акулич И.Ф. Учимся решать сложные олимпиадные задачи.- М.:ИЛЕКСА, 2012, 152 с.

4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. Москва 1949

5. Математика. 5-9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады, конкусы /авт.-сост. И.В. Фотина - Волгоград: Учитель, 2011. - 202с.

6. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. - 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1984.

7. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. - М.: Просвещение, 1990.

8. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы/авт.-сост. О.Л. Безрукова. - Волгоград: Учитель, 2012. - 143с.

9. Тригг У. Задачи с изюминкой. - М.: Мир, 1975.

10. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5 - 11 классы. - 8-е изд., испр. и доп. - М.: Айрис-пресс, 2009.

Список интернет-ресурсов для подготовки к олимпиадам по математике:

- Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

- Математика в Открытом колледже

- Math.ru: Математика и образование

- Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

- Allmath.ru - вся математика в одном месте

- EqWorld: Мир математических уравнений

- Exponenta.ru: образовательный математический сайт

- Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

- Геометрический портал

- Графики функций

- Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

- Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

- Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

- Интернет-проект «Задачи»

- Математические этюды

- Математика для поступающих в вузы

- Математические олимпиады и олимпиадные задачи

- Международный математический конкурс «Кенгуру»

- Московская математическая олимпиада школьников

- Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

- Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников