Рабочая программа по математике 8 класс

Управление образования Администрации Каменского района

Алтайского края

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Гоноховская средняя общеобразовательная школа имени Парфёнова Е. Е»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО

математике

(наименование учебного предмета, курса)

______________восьмой класс_________________

(ступень образования\класс)

_________2016 - 2017 учебный год___________

(срок реализации программы)

Программу составил _Смолкина М.В., вторая квалификационная категори______

(Ф.И.О.учителя, категория)

с. Гонохово

2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ: Программы. Алгебра 7 - 9 классы./авт.-сост. А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009, Программа по геометрии. 7 - 9 классы. Л .С. Атанасян. М.: Просвещение, 2009.

Согласно базисному учебному плану средней школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.

Контрольных работ - 15: по геометрии - 6, по алгебре - 9, из них одна итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 204 урока.

и рассчитана на изучение алгебры в объёме 136 часов (4 часа в неделю), геометрии в объёме 68 часов (2 часа в неделю)

Включён раздел «Повторение», так как класс обладает средней математической подготовкой. Для лучшего усвоения темы «Алгебраические дроби» целесообразно осуществить повторение наиболее важных тем 7 класса. Часы на повторение взяты из темы «Алгебраические дроби».

На изучение темы «Квадратные уравнения» добавлено 3 часа, т.к. это традиционно темы необходимые для успешного усвоения дальнейшего курса математики в старших классах, большее количество позволит рассмотреть большее количество примеров на данную тему.

Темы «Модуль действительного числа», «Иррациональные числа», «Стандартный вид числа» выделены в отдельный раздел «Действительные числа», на изучение которого отводится 15 часов.

На повторение отводится 10 часов, что позволит рассмотреть более трудные темы для учащихся повторно, на более высоком уровне.

Данная модифицированная программа составлена с учетом требований к математической подготовке учащихся и соответствует требованиям государственной программы.

Содержание тем учебного курса алгебры

Алгебраические дроби (29 ч).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Функция . Свойства квадратного корня (25 ч).

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Квадратичная функция. Функция (24 ч).

Функция у = ах², её график, свойства.

Функция , её свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(х + l) + т по известному графику функции у = f(х).

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (24 ч).

Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Уравнения с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формул корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Действительные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Модуль действительного числа. График функции у = | х |.

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Степень с отрицательным целым показателем.

Неравенства (18 ч).

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Обобщающее повторение (16 ч).

Содержание тем учебного курса геометрии

Четырёхугольники 14 ч.

Многоугольник, выпуклый многоугольники, четырёхугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Площадь 14 ч.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники 19 ч.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность 17 ч.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение 4 ч.

Планируемые образовательные результаты обучающихся

по алгебре

1. Числа и вычисления.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить от одной формы записи к другой.

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; выполнять арифметические действия с числами, находить значения степеней;

2. Выражения и их преобразования.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• правильно понимать термины в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий;

• выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателем, многочленами, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

• преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения из корня.

3. Уравнения и неравенства

В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• решать квадратные, рациональные и иррациональные уравнения;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, систем уравнений.

4. Функции и графики

В результате изучения курса учащиеся должны:

• уметь строить графики различных функций, в том числе и квадратичной;

• уметь строить графики кусочных функций;

• уметь исследовать функцию на монотонность.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• умения решать задачи повышенной сложности;

• навыки решения уравнений с параметрами;

• навык построения графиков и описания свойств нетрадиционных функций.

Планируемые образовательные результаты обучающихся

по геометрии

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Учащийся получит возможность для формирования:

• умения пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• умения доказывать утверждение различными способами.

Учебно-методическое обеспечение

1. Программы. Алгебра. 7-9 классы. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

2. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009.

4. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. Методическое пособие для учителя.

5. Л. А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы / Под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009

6. Л. А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы / Под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009

7. Л. А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме/ Под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010

8. Е. Е. Тульчинская. Алгебра. 8 класс. Блицопрос. - М.: Мнемозина, 2009

9. Геометрия: Учебник для общеобразовательных учреждений/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005.

10. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 кл. /сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009.

11. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М. : Просвещение, 2010

12. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов - М. : Просвещение, 2014

13. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 8 класс / М. А. Иченская. - М. : Просвещение, 2010

Материально-техническое обеспечение

1. Компьютер.

2. Проектор.

3. Экран.

Календарно-тематическое планирование«Четырёхугольники»

Контрольный

Глава 6. Площадь (14 ч)

Площадь многоугольника (2 ч)

Знакомятся с понятием площади многоугольника, единицы измерения площади, свойства площади.

46

8 нед

Площадь многоугольника

Теоретический

47

8 нед

Площадь прямоугольника

Изучают формулу нахождения площади прямоугольника. Учатся применять формулу при решении задач.

Теоретический

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (6 ч)

Изучают формулу нахождения площади параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольного треугольника, ромба, теорему о треугольниках с равным углом. Учатся применять эти знания при решении задач.

52

9 нед

Площадь параллелограмма

Теоретический

53

9 нед

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

Практический

58

10 нед

Площадь треугольника

Теоретический

59

10 нед

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

Практический

64

11 нед

Площадь трапеции

Теоретический

65

11 нед

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

Практический

Теорема Пифагора (6 ч)

Изучают теорему Пифагора и обратную ей. Учатся с помощью этой теоремы находить стороны прямоугольного треугольника, применять теорему Пифагора при решении задач.

70

12 нед

Теорема Пифагора

Теоретический

71

12 нед

Теорема, обратная теореме Пифагора

Теоретический

76

13 нед

Решение зада по теме «Теорема Пифагора»

Практический

77

13 нед

Решение задач по теме «Площадь»

Практический

82

14 нед

Подготовка к контрольной работе

Практический

83

14 нед

Контрольная работа № 5 «Площадь»

Контрольный

III четверть

Глава 7. Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников (2 ч)

Узнают: какие отрезки называются пропорциональными, какие треугольники называются подобными, что такое коэффициент подобия.

88

15 нед

Определение подобных треугольников

Теоретический

89

15 нед

Отношение площадей подобных фигур

Знакомятся с теоремой об отношении площадей подобных фигур. Учатся применять её при решении задач.

Теоретический

Признаки подобия треугольников (6 ч)

Изучают признаки подобия треугольников. Учатся применять признаки подобия треугольников при решении задач.

94

16 нед

Первый признак подобия треугольников

Теоретический

95

16 нед

Второй признак подобия треугольников

Теоретический

100

17 нед

Третий признак подобия треугольников

Теоретический

101

17 нед

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

Практический

106

18 нед

Подготовка к контрольной работе

Практический

107

18 нед

Контрольная работа № 7 «Признаки подобия треугольников»

Контрольный

Применение подобия к доказательству теорем и решении задач (7 ч)

Знакомятся со свойством средней линии треугольника и свойством медиан треугольника. Узнают о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, среднее геометрическое. Учатся составлять соответствующие равенства, применять знания при решении задач. Рассматривают практическое приложение подобия треугольников. Учатся решать задачи практической направленности с помощью подобия треугольников.

112

19 нед

Средняя линия треугольника

Теоретический

113

19 нед

Решение зада по теме «Средняя линия треугольника»

Практический

118

20 нед

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Теоретический

119

20 нед

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольных треугольниках»

Практический

124

21 нед

Практическое приложение подобия треугольников

Практический

125

21 нед

Решение задач по теме «Практическое приложение подобия треугольников»

Практический

130

22 нед

О подобии произвольных фигур

Теоретический

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (4 ч)

Учатся находить синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Знакомятся с тригонометрическими формулами: основное тригонометрическое тождество, формулу для нахождения тангенса.

131

22 нед

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Теоретический

136

23 нед

Тригонометрические формулы

Теоретический

137

23 нед

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°

Уметь применять знания при решении задач.

Практический

142

24 нед

Контрольная работа №10 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольный

Глава 8. Окружность (17 ч)

Касательная к окружности (3 ч)

Рассматривают взаимное расположение прямой и плоскости: не имеют общих точек, имеют одну общую точку, имеют две общие точки. Знакомятся с определением и свойством касательной к окружности, отрезков касательных к окружности. Учатся применять знания при решении задач.

143

24 нед

Взаимное расположение прямой и окружности

Теоретический

148

25 нед

Касательная к окружности

Теоретический

149

25 нед

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

Практический

IV четверть

Центральные и вписанные углы (4 ч)

Знакомятся с понятиями: градусная мера дуги окружности, полуокружность, центральный угол, вписанный угол. Изучают свойства центрального и вписанного углов, теорему о двух хордах окружности. Учатся применять знания при решении задач

154

26 нед

Градусная мера дуги окружности

Теоретический

155

26 нед

Центральные углы

Теоретический

160

27 нед

Вписанные углы

Теоретический

161

27 нед

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Практический

Четыре замечательные точки треугольника (3 ч)

Знакомятся со свойствами биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Учатся выполнять соответствующие построения. Изучают теорему о пересечении высот треугольника, четыре замечательные точки треугольника. Учатся применять знания при решении задач.

166

28 нед

Свойство биссектрисы угла

Теоретический

167

28 нед

Свойство серединного перпендикуляра

Теоретический

172

29 нед

Решение задач по теме «Биссектриса угла и серединный перпендикуляр»

Практический

Вписанная и описанная окружности (7 ч)

Знакомятся с определением и свойством вписанной и описанной окружностей, свойством вписанного и описанного четырёхугольника. Учатся выполнять соответствующие рисунки, применять знания при решении задач.

173

29 нед

Вписанная окружность

Теоретический

178

30 нед

Решение задач по теме «Вписанная окружность»

Практический

179

30 нед

Описанная окружность

Теоретический

184

31 нед

Решение задач по теме «Описанная окружности»

Практический

185

31 нед

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»

190

32 нед

Подготовка к контрольной работе

Практический

191

32 нед

Контрольная работа № 13 «Вписанная и описанная окружность»

Контрольный

Повторение (4 ч)

196

33 нед

Четырёхугольники

Практический

197

33 нед

Площадь многоугольника

Практический

203

34 нед

Подобные треугольники

Практический

204

34 нед

Итоговая контрольная работа № 15

Контрольный

Лист внесения изменений