Технологическая карта урока математики в 7 классе по теме «Квадрат суммы»

Математика, 7 класс

Технологическая карта по теме «Квадрат суммы»

Тип обучения: смешанное обучение «смена рабочих зон».

При смешанном обучении надо разделить класс на три рабочие зоны: он-Лайн, зона работы с учителем и зона групповой работы, класс подразделяю с учетом индивидуальных способностей к предмету, ученикам раздаются маршрутные листы с заданиями. Смена рабочих зон происходит по сигналу. Время работы каждого ученика в каждой зоне устанавливает учитель сам в зависимости от сложности материала. Данная модель делает урок более интенсивным, насыщенным учебным материалом, очень увлекает ребят.

Маршрут каждой группы учитывает ее специфику. Маршрут группы 1 (обычно предполагает высокий уровень подготовки) - зона работы в группе, зона работы онлайн и зона работы с учителем. В данной группе ребята мотивированы, имеют хорошую базу знаний для изучения новой темы. Маршрут группы 2 (средний уровень) - зона работы с учителем (но можно начать и с онлайн зоны), зона работы в группе, зона работы в онлайн. В данной группе ребята могут иметь пробелы в изучаемом предмете. Маршрут группы 3 (удовлетворительный уровень подготовки) - зона работы онлайн( либо можно начать и с зоны работы с учителем), зона работы с учителем , зона работы в группе. В данной группе ребята могут испытывать сложности в усвоении материала. У каждого ребенка есть маршрутный лист, на котором указана последовательность прохождения зон его группы, а также задания, над которыми нужно работать в каждой из зон.

Тема урока: Квадрат суммы

Количество часов на изучение темы: 1

Тип урока: «Открытие» нового знания.

В теме: первый урок

Цель урока:

Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет вывода формулы квадрата суммы, формирование умения применять формулы для тождественных преобразований выражений.

Задачи урока:

Образовательные

Вывести формулу квадрата суммы, научить применять формулу для тождественных преобразований выражений, формировать умение применять формулу для рационализации вычислений

Развивающие

Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь

Воспитательные

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству

Новые термины и понятия:

Квадрат суммы

Планируемый результат:

УУД

Личностные: применять формулу квадрата суммы для тождественных преобразований выражений.

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Организация пространства

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Подготовка к дальнейшему изучению алгебры и к изучению физики

Учащиеся объединяются в группы. Всего три группы, в них входят ребята с равными учебными возможностями. Группы работают в своих зонах: зона работы с учителем, зона работы с компьютером, зона работы в группе. В течении урока зоны меняются.

Учебник,

Маршрутные листы

Раздаточный материал,

Компьютер,

Этап урока

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Оценка результата деятельности ученика

Организационный

3 мин

Включение учащихся в учебную деятельность. Раздать маршрутные листы каждой группе, идет инструктаж о том, как будет построен урок, как следует переходить, и успевать выполнять задания

Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны

Актуализация знаний

6 мин

Актуализация знаний, повторение умения находить квадрат одночлена, удвоенное произведение одночленов фиксирование индивидуальных затруднений,

Организую устное решение заданий вида:

найдите удвоенное произведение одночленов: 9и 3а; 2с и 13к; в и 13с; 12к и 6.

найдите квадрат одночлена 6, 4а, 5в, 10с,, 3x²y³; -6y⁶. (с +в)²;

Выполняют задания,

Познавательные: анализируя предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Участие в устной работе

Создание проблемной ситуации

3 мин

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

Организую обсуждение: «как можно возвести в квадрат сумму чисел?»

Высказывают свои предположения

Познавательные:

анализируя задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Понимают, что появляется новое математическое понятие и т.д., участвуют в диалоге,

5мин

Вывод формулы

Организую работу в зонахПервая группа - зона работы с компьютером,

геометрический смысл квадрат суммы. 1.Дан один квадрат размером x×x, два прямоугольника размером

x × y ,и квадрат размером y × y Предлагается составить из четырех фигур квадрат.

2. Нужно найти площадь этого квадрата различными способами

3. Можно ли между этими равенствами поставить знак «=»

4.Запишем формулу, соединив выражения знаком «=».

Помним, что многочлен записывается в стандартном виде.

Вторая группа- зона работы с учителем, доказать тождество

(а + в)² = а² + 2ав + в²

^Третья группа- зона работы в группе. запишите предложение в виде формулы:

квадрат суммы чисел а и в равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого и второго числа плюс квадрат второго числа.

Каждая группа выполняет задание

Познавательные:выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Регулятивные:в ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

Открывают новую формулу

Афиширование

3 мин

Запись единой формулы

Вывожу на единую формулу

Каждая группа записывает сою формулу на доске. делаем вывод. Учащийся третий группы читает формулу квадрата суммы

Познавательные:анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для вывода

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные:выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Понимают, что появляется новое математическое понятие, участвуют в диалоге.

3 мин

физкультминутка

Первичное закрепление

7 мин

Формирование навыка применения формулы квадрата сумму

Происходит смена рабочих зон. Организую работу в зонах

Вторая группа - зона работы с компьютером,(работа с тестом с проверкой)Впишите пропущенные одночлены, так чтобы получилось тождество.

(5 + m)² = □² + 2□□ +□ ²

(2c + d)² =□ ² +2□□+□²

(3p + 4k)² =□ ² + □□□+ 16k² (6а +□)² =□ ² + 2□□ + 25х²

(□+ 4х)² = 25ху² + 2□□+□ ²

Третья группа- зона работы с учителем, Представьте в виде многочлена(каждый в группе проговаривает словестную формулу)

(m+h)(m+h) (a+d)(a+d)=

(x+q)(x+q)= (c+t)(c+t)=

(2+s)(2+s)= (1+n)(1+n)=

(z+3)(z+3)= (5+b)(5+b)=

Первая группа- зона работы в группе. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(c² - 6) ² ; (3 + c²)² ; (n² + m²)²

(a² + 3b)² ; (d - 3y²)² (t + f²)²

(f³ - 2)³ ;(5m² + 2n²)² ;(4h + 3y)²

Учатся применять формулу в процессе работы в группах.

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу в группах

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные:

планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в группе, координируют свои действия

Проговаривают формулу квадрата суммы на конкретных примерах учатся применять ее.

самостоятельная работа по закреплению изученного ранее материала

11мин

Обеспечение усвоения применения формулы квадрата суммы

Происходит смена рабочих зон. Организую работу в зонах

Вторая группа - зона работы в группе Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(c² - 6) ² ; (3 + b²)² ;

(d² + e²)²

(a² + 3b)² ; (d - 3y²)² (m + n²)²

(a³ - 2)³ ;(3m² + 2n²)²

Третья группа- зона работы с компьютером ( тест)uztest.ru/plugins/lessons/pazl/moe/tests/var/binomischeFormeln.html</</font>

Найдите и исправьте ошибки:

(2х + у)² = 2х² + 2ху + у²

(m+n)² = m² + mn + n²,

(2 + х)² = 4 + 4х + х²,

(1 +р)² = 1²+р²

Первая группа- зона работы с учителем Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена

4а²+4ав+в²= 4р²-4ар+а²= 25в²+10ав+а²=

9х²-6ху+у²=

36р²-12рх²+х⁴= в²+2с²в+с⁴=

Учатся применять формулу в процессе работы в группах.

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу в группах

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные:

планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в группе, координируют свои действия

Проговаривают формулу квадрата суммы на конкретных примерах учатся применять ее.

рефлексия

3 мин

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Я сегодня…

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные:проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Д\з

1 мин

Обсуждение домашнего задания

п. 6.1 № 339