Зачет по геометрии по теме Векторы (9 класс)

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 1

1. Дайте определение вектора и его длины.

2. В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.

3. Какие векторы называют коллинеарными?

4. Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

5. Что такое радиус-вектор точки?

6. Выведите формулу вычисления длины вектора.

7. Разложите вектор по координатным векторам.

8. Найдите - , если и .

9. Как найти координаты вектора , если А(-1;7) и В(4; 2)?

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 2

1. Что такое нулевой вектор?

2. В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.

3. Как построить вектор противоположный данному?

4. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.

5. Что такое координатные векторы?

6. Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.

7. Найдите -4

8. Разложите вектор по координатным векторам.

9. Найдите расстояние между точками А(-5; 1) и В(-5; -7).

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 3

1. Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?

2. Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

3. В чем заключается правило многоугольника при сложении нескольких векторов.

4. Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах.

5. Какой отрезок называется средней линией трапеции?

6. Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.

7. Найдите длину вектора

8. Разложите вектор по координатным векторам.

9. Найдите +, если и .

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 4

1. Какие векторы называются равными?

2. Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.

3. Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

4. Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.

5. Что такое радиус-вектор точки?

6. Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.

7. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(4;-3) и В(7;-10).

8. Разложите вектор по координатным векторам.

9. Найдите - , если и .

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 5

1. Дайте определение равных векторов.

2. В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.

3. Что такое координатные векторы?

4. Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

5. Что значит разложить вектор по двум неколлинеарным векторам?

6. Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.

7. Найдите вектор , если и

8. Разложите вектор по координатным векторам.

9. Найдите расстояние между точками А(-4; 1) и В(3; -5).

</

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 6

1. Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.

2. В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.

3. Какой отрезок называется средней линией трапеции.

4. Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.

5. Что такое радиус-вектор точки?

6. Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.

7. Найдите длину вектора

8. Найдите вектор , если и

9. Разложите вектор по координатным векторам.

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 7

1. Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?

2. Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.

3. Какой вектор называют произведением данного вектора на число? Приведите пример

4. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции

5. Что такое координатные векторы?

6. Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.

7. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; -4) и В(-2; 0).

8. Найдите -4

9. Разложите вектор по координатным векторам.

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 1

1. Дайте определение вектора и его длины.

2. В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.

3. Какие векторы называют коллинеарными?

4. Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

5. Что такое радиус-вектор точки?

6. Выведите формулу вычисления длины вектора.

7. Разложите вектор по координатным векторам.

8. Найдите - , если и .

9. Как найти координаты вектора , если А(-1;7) и В(4; 2)?