Тест № 3 по тригонометрии к урокам алгебры и начала анализа в 10 классе

Вариант № 1

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 20°

1) π/5 2) π/7 3) π/9 4) π/10

2. Выразить в градусах угол α = 4π/45

1) 16º 2) 15º 3) 20º 4) 35º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 19π/4

1) первой 2) второй 3) третьей 4) четвёртой

4. Упростить выражение: 3cos²α - 6 + 3sin²α

1) 1 2) -5 3) 3 4) -3

5. Найти значение выражения 4cos²x + 2 , если sin²x = 0,6

1) 4,56 2) 3,6 3) 4,6 4) 8,4

6. Упростить выражение: sin4α - sin6α + cos2α + cos4α - cos6α

1) cos10α + cos2α 2) 2cos2α 3) cosα - cos6α 4) cos2α + sin10α

7. Упростить выражение

1) sinα 2) -sinα 3) 2cosα + sinα 4) cosα + sinα

8. Найти область значений функции y = sin2x

1) [-1;1] 2) [-2;2] 3) [0;-2] 4) [-2;0]

9. Найти tgα, если cosα = -2/3 и

10. Решить уравнение sin2x = 1/2

Часть 2

1. Найти значение выражения .

2. Решить уравнение 2sin²2x + 7cos2x = 3

3. Решить уравнение 6sin²x + sinx - cosx - cos²x = 2

4. Найти значение выражения 169sin2x, если cosx = -5/13, -π < x < 0

5. Сколько корней имеет уравнение

6. Найти наименьшее целое значение функции .

Вариант № 2

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 240°

1) 4π/5 2) 2π/3 3) 4π/3 4) 3π/2

2. Выразить в градусах угол α = 5π/36

1) 40º 2) 35º 3) 25º 4) 50º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -23π/6

1) первой 2) второй 3) третьей 4) четвёртой

4. Упростить выражение: 9cos²α - 16 + 9sin²α

1) 2 2) -25 3)-15 4) -7

5. Найти значение выражения 3 - 2tg²x · cos²x, если sinx = 0,1

1) 2,8 2) 1,02 3) 2,98 4) 3,02

6. Упростить выражение: cos3α - cos2α - cosα - sin3α - sin2α

1) cos5α - cosα 2) 0 3) sinα - cosα 4) cos5α + cosα

7. Упростить выражение

1) 3cosα 2) cosα 3) 0 4) 2cosα - sinα

8. Найти множество значений функции y = sinx - 3

1) [-4;0] 2) [-4;-2] 3) [-3;3] 4) [-3;-2]

9. Найти значение выражения

10. Решить уравнение

Часть 2

1. Найти значение выражения .

2. Решить уравнение 2sin²x + 7cosx + 2 = 0

3. Решить уравнение 2sin²x -3sinx · cosx + 3cos²x = 2

4. Найти значение выражения 5sin2x, если

5. Сколько корней имеет уравнение

6. Найти наибольшее целое значение функции

Вариант № 3

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 50°

1) 3π/5 2) 6π/7 3) 4π/9 4) 5π/18

2. Выразить в градусах угол α = 49π/36

1) 230º 2) 245º 3) 240º 4) 265º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 37π/4

1) первой 2) второй 3) третьей 4) четвёртой

4. Упростить выражение: -3cos²α + 8 - 3sin²α

1) 5 2) -5 3)3 4) -3

5. Найти значение выражения 3 + 2tg²x · cos²x, если sinx = 0,3

1) 3,18 2) 3,6 3) 4,8 4) 4,82

6. Упростить выражение: cos5α · cos7α - cosα + sin5α · sin7α

1) cos12α - cosα 2) sin12α - cosα 3) sin2α - cosα 4) cos2α - cosα

7. Упростить выражение

1) sin2α 2) cos2α 3) 3cos2α 4) cos3α

8. Найти множество значений функции y = 3sinx - 2

1) [-5;1] 2) [-1;1] 3) (-∞; +∞) 4) [-1;5]

9. Найти значение выражения

1) √3 2) √3 + 1 3) 1/2 + 3√3 4) 1

10. Решить уравнение 2cos²x - 3sinx = 1/2

Часть 2

1. Найти значение выражения

2. Решить уравнение 2sin²x + 1 = 5cosx

3. Решить уравнение 4sin²x + sinx - cosx + cos²x = 2

4. Найти значение выражения 26sin2x, если

5. Сколько корней имеет уравнение

6. Найти наибольшее целое значение функции

Вариант № 4

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 315°

1) 7π/4 2) 4π/7 3) 5π/9 4) 3π/10

2. Выразить в градусах угол α = 13π/9

1) 245º 2) 250º 3) 275º 4) 260º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 27π/4

1) первой 2) второй 3) третьей 4) четвёртой

4. Упростить выражение: 1,5cos²α - 6,5 + 1,5sin²α

1) 1 2) -5 3)3 4) -3

5. Найти значение выражения 7sin²x - 3, если cos ²x = 0,7

1) 1 2) -0,9 3) -1,2 4) -1

6. Упростить выражение: 2cosα - cosα + sin2α - sinα - sin(α - 6π)

1) cos3α + sinα 2) 2sinα 3) 0 4) cos3α - sinα

7. Упростить выражение

1) sin2x 2) -sin2x 3) 4) cos²x

8. Найти множество значений функции y = cosx - 3

1) [-1;1] 2) [2;4] 3) [-4;-2] 4) [-3;-2]

9. Найти значение выражения

1)1,5 2) 2√3 3) 1 - √3 4) 0,5

10. Решить уравнение 2cos ²x - 3sinx = 0

Часть 2

1. Найти значение выражения

2. Решить уравнение 2cos ²x + 9sinx = 6

3. Решить уравнение 4sin²x - 4sinx - cosx + 6cos²x = 3

4. Найти значение выражения 7tg2α, если

5. Сколько корней имеет уравнение

6. Найти наименьшее значение функции

Вариант № 5

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 210°

1) 7π/5 2) 5π/7 3) 7π/6 4) 4π/5

2. Выразить в градусах угол α = 19π/9

1) 320º 2) 365º 3) 380º 4) 375º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 31π/3

1) первой 2) второй 3) третьей 4) четвёртой

4. Упростить выражение: 10cos²α - 7 + 10sin²α

1) 1 2) -5 3)3 4) -3

5. Найти значение выражения 6sin²x - 3, если cos²x = 0,3

1) -1,4 2) -0,2 3) 1,2 4) 0,8

6. Упростить выражение: sin3α - cos2α + sin2α - cos3α - cos(2π -α)

1) cos3α + sinα 2) 2sinα 3)0 4) cos3α - sinα

7. Упростить выражение

1) -6sinx 2) 2sinx 3) 3cosx - sinx 4) -2sinx

8. Найти множество значений функции y = sinx + 2

1) [-1;1] 2) [0;2] 3) [1;3] 4) [2;3]

9. Найти значение tgα, если

1) -2 2) 2 3) 0,5 4) -0,5

10. Решить уравнение 1 + 2cosx - sin²x = 0

Часть 2

1. Найти значение выражения

2. Решить уравнение 2cos²x = 11sinx + 7

3. Решить уравнение sin²x - 2sinx - cosx = cos²x + 1

4. Найти значение выражения

5. Сколько корней имеет уравнение

6. Найти наибольшее целое значение функции

Вариант № 6

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 330°

1) 11π/6 2) 11π/5 3) 10π/9 4) 9π/10

2. Выразить в градусах угол α = 2π/5

1) 72º 2) 75º 3) 65º 4) 52º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -41π/3

1) первой 2) второй 3) третьей 4) четвёртой

4. Упростить выражение: 13cos²α - 15 + 13sin²α

1) 2 2) -2 3) 0 4) 28

5. Найти значение выражения 5cos²x - 3, если sin²x = 0,2

1) 1,2 2) 2,1 3) -1 4) 1

6. Упростить выражение: sin2,5α - cos1,5α + sin1,5α - cos2,5α + cos(4π - α)

1) sin4α - cosα 2) sinα + cosα 3) sinα - cosα 4) cosα + sin4α

7. Упростить выражение

1) sinα 2) cosα 3) cosα + 2sinα 4) 2cosα + sinα

8. Найти наибольшее значение функции y = 2cosx - 14

1) -16 2) 2 3) -14 4) -12

9. Найти значение выражения

10. Решить уравнение

Часть 2

1. Найти значение выражения

2. Решить уравнение cos²x + 2 sinx = 2

3. Решить уравнение 8sin²x + 3sinx - cosx + cos²x = 3

4. Найти значение выражения

5. Найти сумму корней уравнения принадлежащих промежутку [0; -2π]

6. Найти наименьшее целое значение функции

Поделиться страницей: