Адаптированная рабочая программа по алгебре в 8 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Специальная (коррекционная)

образовательная школа для детей с ограниченными возможностями здоровья « Надежда» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

Утверждена педагогическим советом от _________________2015 года протокол №_________

Рассмотрено на заседании МО Согласовано Утверждено

протокол №___ от _____ зам. директора по УВР директор МБОУС(К)Надежда»

_______ Ончурова Е.В. _______ Белышева А.А. _________ Панасышена Т.О.

Адаптированная рабочая программа

по алгебре

ученика 8 класса

Узарашвили Лери

Составлена учителем математики

первой квалификационной категории

Возняк С.В.

2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа для 8 класса разработана на 68 учебных часа ( 2 часа в неделю).

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - Москва: «Просвещение», 2014.

Количество часов по плану:

всего - 68 ч;

в неделю - 2 ч;

контрольные работы - 7;

административные контрольные работы - 2.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.

Важными коррекционными задачами курса математики коррекционно- развивающего обучения являются:

· развитие у учащихся основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение);

· нормализация взаимосвязи деятельности с речью;

· формирование приемов умственной работы (анализ исходных данных, планирование деятельности, осуществление поэтапного и итогового самоконтроля);

· развитие речи, умения использовать при пересказе соответствующую терминологию;

· развитие общеучебных умений и навыков.

Усвоение учебного материала по математике вызывает большие затруднения в связи с такими их особенностями, как быстрая утомляемость, недостаточность абстрактного мышления, недоразвитие пространственных представлений, низкие общеучебные умения и навыки. Учет особенностей таких учащихся требует, чтобы при изучении нового материала обязательно происходило многократное его повторение; расширенное рассмотрение тем и вопросов, раскрывающих связь математики с жизнью; актуализация первичного жизненного опыта учащихся

Для эффективного усвоения учебного материала по математике для изучения нового материала используются готовые опорные конспекты, индивидуальные дидактические материалы и тесты на печатной основе. Часть материала, не включенного в «Требования к уровню подготовки выпускников», изучается в ознакомительном плане, а некоторые, наиболее сложные вопросы исключены из рассмотрения.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств.

Задачи:

- повторить и закрепить знания полученные в 5-7 классах;

- выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности; непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;

- выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию

- навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах;

- выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями;

- выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач;

- выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы:

личностные:

- формирование ответственного отношения к учению;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- метапредметные:

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, - умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных задач;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

предметные:

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символическим языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;

- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач

из математики, смежных предметов, практики;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов:

должны знать/понимать

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость

во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить

значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;

находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

 вычислять средние значения результатов измерений;

 находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из нескольких содержательных компонентов, которые естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика - способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, служит базой для всего дальнейшего изучения математики.

Алгебра - формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Алгебра развивает алгоритмическое мышление, необходимое для освоения курса информатики; воображение, творчество. Учащийся получает конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Алгебра является органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса - понятие числа - развивается и расширяется от рационального до действительного

Содержание курса

Раздел 1. Рациональные дроби.

В данном разделе рассматриваются такие понятия, как «целое выражение», «дробное выражение», «рациональное выражение», «рациональная дробь», «допустимые значения переменной», «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественное преобразование выражения», «сокращение дробей», «приведение дроби к новому знаменателю»

Изучаются алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень рациональных дробей. Изучение функции y=k/x проводится по тому же плану, что и изучение линейной функции.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие рациональной дроби, научить в несложных ситуациях находить допустимые значения переменной (или переменных) в данной дроби и сформировать навыки сокращения дроби и приведения к новому знаменателю;

• сформировать навыки преобразования суммы и разности дробей в дробь;

• обучить приёмам нахождения произведения и частного рациональных дробей, сформировать навыки преобразования рациональных выражений

Раздел 2. Квадратные корни.

В данном разделе формируется первоначальное представление об иррациональном числе; новым является вопрос о представимости иррациональных чисел в виде десятичных дробей. Вводятся понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня. Показывается приём нахождения приближённых значений квадратных корней. Изучаются основные свойства арифметического квадратного корня, формируется аппарат, позволяющий преобразовывать выражения с радикалами. Функциональная линия продолжается знакомством с функцией , её графиком и свойствами.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и развить знания о рациональных числах, сформировать начальное представление об иррациональных числах;

• сформировать понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня;

• познакомить с приёмом нахождения приближённых значений иррационального числа ; научить решать квадратные уравнения вида х²=а;

• рассмотреть основные свойства арифметического квадратного корня и научить их применению в простейших ситуациях;

Раздел 3. Квадратные уравнения.

В данном разделе вводится определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, рассматриваются виды таких уравнений и для каждого из них разбирается приём решения. Выводится формула корней квадратного уравнения, рассматривается частный её вид. Вводятся новые понятия: «рациональное уравнение», «целое уравнение», «дробное уравнение». Формулируется алгоритм решения дробного уравнения. В разделе развивается линия решения задач алгебраическим методом.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие квадратного уравнения, систематизировать сведения о неполных квадратных уравнениях и обучить приёмам их решения;

• научить решать квадратные уравнения по формуле корней;

Раздел 4. Неравенства.

В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные свойства числовых неравенств, формируется навык применения свойств к оценке значения выражения и доказательству неравенств. Вводятся понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность». После рассмотрения элементов теории множеств формулируется алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и их систем.

Цель изучения раздела:

• дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений;

• ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность»;

• сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Раздел 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

При изучении раздела вводится понятие степени с целым отрицательным показателем, рассматриваются её свойства, формируется навык преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем. Рассматривается понятие стандартного вида числа, приводятся примеры действий над такими числами.

В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах.

Цель изучения раздела:

• рассмотреть свойства степени с целым показателем и сформировать умение использовать их для преобразования выражений, познакомить учащихся с понятием стандартного вида числа;

• сформировать представление о простейших статистических характеристиках.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности обучающегося на уровне учебных действий

1. Повторение. Рациональные дроби.

19

Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять все действия с рациональными дробями, а также возводить дробь в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y-k/x, к≠0, уметь строить её график.

2. Квадратные корни 13

19111

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Знать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в преобразованиях выражений. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня.

3. Квадратные уравнения

14

Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

Решать квадратные уравнения. Исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.

4. Неравенства

10

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

7

Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) .Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм

6. Повторение

5

.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 часа в неделю. Всего 68 часов)

пп

Тема урока

К-во

ч

Дата проведения урока

Повторение

по плану

по факту

1-2

Повторение

2

Действия с десятичными и обыкновенными дробями, решение уравнений

Рациональные дроби

17

3-4

1

Рациональные выражения и их свойства

2

Отрицательные числа, действия с рациональными числами

5-6

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2

Обыкновенные дроби, основное свойство дроби, формулы сокращенного умножения

7

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, вынесение за скобки общего множителя

8-10

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

приведение дробей к общему знаменателю, формулы сокращенного умножения, , раскрытие скобок, вынесение за скобки общего множителя

11

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»

1

12

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

Умножение обыкн.дробей, сокращение дробей, разложение на множители, степень, действия со степенями

13

6

Деление дробей.

1

Деление обыкн. дробей

14-16

7

Преобразование рациональных выражений.

3

Умножение деле-ниедробей, сокращение дробей, разложение на множители, формулы сокращенного умножения

17

8

Функция , её график и свойства.

1

Координатная плоскость, график линейной функции

18

Решение упражнений

1

19

Контрольная работа №2 «Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений»

1

Квадратные корни

13

20

10,11

Рациональные числа.

Иррациональные числа.

1

Действия с рациональными числами,периодические дроби

21

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень..

1

Возведение в степень, формулы сокращенного умножения

22

13

Уравнение

1

23

14, 15

Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция , её график и свойства.

1

График линейной функции

24

16

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

Действия с рациональными числами

25

17

Квадратный корень из степени.

1

свойства квадратного корня, действия с рациональными числами

26

Решение упражнений

1

27

Контрольная работа №3 «Квадратные корни»

1

28

18

Вынесение множителя за знак корня.

1

Формулы сокращенного умножения

29

18

Внесение множителя под знак корня.

1

Сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

30

Семестровая контрольная работа

1

31-32

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями

Квадратные уравнения

14

33

21

Неполные квадратные уравнения.

1

34-35

22

Формула корней квадратного уравнения.

2

36-37

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

38

24

Теорема Виета.

1

39

Решение примеров.

1

40

Контрольная работа №4 «Квадратные уравнения»

1

41-43

25

Решение дробных рациональных уравнений.

3

44-45

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

2

46

Контрольная работа №5

«Дробные рациональные уравнения»

1

Неравенства

10

47

28,29

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Оценка значения выражения

1

48-49

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

50

31

Погрешность и точность приближения.

1

51

32,33

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.

1

52-53

34

Решение неравенств с одной переменной.

2

54-55

35

Решение систем неравенств с одной переменной.

2

56

Контрольная работа №6

«Числовые неравенства»

«Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики

7

57

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

58-59

38

Свойства степени с целым показателем.

2

60

39

Стандартный вид числа.

1

61-62

40

Размах, мода, медиана. Сбор и группировка статистичес-ких данных. Наглядное представление статис-тической информации.

2

63

Контрольная работа № 7

«Степень с целым показателем.Элементы статистики»

1

Повторение

5

64-66

Обобщение и систематизация знаний

за курс 8 класса

3

67

Итоговая контрольная работа.

1

68

Итоговый урок.

1

Литература

В учебный комплекс для 8 класса входят:

1. Макарычев Ю.Н.Алгебра: 8 класс/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С. Б. - М.:Просвещение, 2014.

2. Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

3. Дудицын Ю.П. Алгебра: 8класс:тематические тесты/Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз.- М.:Просвещение,2012

4. Миндюк Н.Г. Алгебра, 8кл.:рабочая тетрадь в 2-х ч./Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова.- М.:Просвещение,2014-09-08

5. Жохов В.И. Алгебра,8 кл.:дидактические материалы/В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.-М.:Просвещение,2014

6. Макакрычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 - 9 кл.:пособие для учителей/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,С.Б.Суворова,И.С.Шлыкова.- М.:Просвещение,2009

7. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - Москва: «Просвещение», 2014.

Электронное приложение к учебнику.