Рабочая программа по алгебре 8 класс (по Алимову)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Ардатовская средняя школа № 1»

Принята на заседании Утверждено

педагогического совета Приказ №___

Протокол №__ от «__»___2015 г.

от __.__.2015г.

Рабочая программа по алгебре

в 8 «а» классе

Составитель:

Исаева Наталья Васильевна

Учитель математики

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ;

2. Федеральный государственный стандарт;

3. Программа планирования учебного материала по алгебре в 7- 9 классах, авт.- сост. Т.А. Бурмистрова. 2011 г., обеспечена учебно-методическим комплектом Алгебра 8 класс, авторы Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.

4. Положение о рабочих программах учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей).

Программа рассчитана на 102 часа(3 часа в неделю).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом из этапов.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

• изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа (всего за год 7 контрольных работ), математический диктант, входной контроль, наблюдение, работа по карточке.

В классе, для которого составлена рабочая программа, обучается 26 человек (12 мальчиков и 14 девочек). По своему развитию детей можно разделить на 3 группы. 13 ребят относятся к высокому уровню развития. Эти ребята относительно быстро включаются в работу, внимание у них послепроизвольное, большого объема концентрации и устойчивости. Присутствуют гибкость внимания. Ребята данной группы легко переключаются на другие виды работы. У них развиты наблюдательность, умение выделять признаки, анализировать. Хорошо развиты все виды памяти: зрительная, слуховая, моторная, логическая. Они все запоминают достаточно быстро, прочно и продуктивно. Ребята умеют отвечать на вопросы, давая полные, исчерпывающие ответы. У 9 детей средний уровень развития. Это дети, у которых процессы торможения преобладают над процессами возбуждения. Эти дети не сразу усваивают учебный материал. Они невнимательны, по несколько раз переспрашивают, могут задать вопросы в любой момент урока. Они надеются на помощь учителя или родителей. Только после нескольких повторов можно давать им самостоятельную работу. Они рассуждают и делают выводы с помощью учителей, родителей и сильных учеников. Темп работы невысокий. Учебный материал усваивают. Этим детям необходимы повышенное внимание со стороны учителя. 4 ребят низкого уровня развития. Учатся они с трудом, слабо усваивают материал, не умеют рассуждать и делать выводы, плохо запоминают. Темп работы низкий. С ними постоянно проводится индивидуальная работа.

Основное содержание.

Неравенства - 19 часов.

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель - сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Приближенные вычисления - 14 часов.

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение на калькуляторе нескольких операций. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Квадратные корни - 14 часов.

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятия иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения - 23 часа.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Квадратичная функция - 16 часов.

Определение квадратичной функции. Функции у=х², у=ах², у=ах²+вх+с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель - научить строить графики квадратичной функции.

Квадратные неравенства - 12 часов.

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель - выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Повторение. Решение задач - 4 часа.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Согласовано Утверждено

руководитель РМО приказом МБОУ АСШ № 1

учителей математики от ____________№_____

Календарно - тематическое планирование

по курсу алгебры 8 «а» класса.

МБОУ «Ардатовская СШ №1»

на 2015 - 2016 учебный год

Учитель: Исаева Н. В.

Учебник: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 2011 г.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова, 2011 г.

3 часа в неделю, 102 часа в год.

Пояснительная записка.

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с программой планирования учебного материала по алгебре в 8 классе, авт.-сост. Т.А. Бурмистрова. 2011 г. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. Распределение по темам следующее:

1. Неравенства - 19 часов.

2. Приближенные вычисления - 14 часов.

3. Квадратные корни - 14 часов.

4. Квадратные уравнения - 23 часа.

5. Квадратичная функция - 16 часов.

6. Квадратные неравенства - 12 часов.

7. Повторение. Решение задач - 4 часа.

За год проводится 7 контрольных работ.

В связи с тем, что 2014 год - год культуры, на уроках и внеклассных мероприятиях используются задания соответствующей тематики.

№

Содержание материала

§

Кол-во часов

Дата проведения

Примеч

Основные виды деятельности ученика

Глава 1. Неравенства - 19 часов.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства, уравнения и неравенства, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

1,2

Положительные и отрицательные числа.

1

2

2.09, 6.09

3

Числовые неравенства.

2

1

8.09

4,5

Основные свойства числовых неравенств.

3

2

9.09, 13.09

6

Стартовая контрольная работа.

1

15.09

7

Сложение и умножение неравенств.

4

1

16.09

8

Строгие и нестрогие неравенства.

5

1

20.09

9

Неравенства с одним неизвестным.

6

1

22.09

10-12

Решение неравенств.

7

3

23.09, 27.09, 29.09

13

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

8

1

30.09

14-16

Решение систем неравенств.

9

3

4.10, 6.10, 7.10

17,18

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

10

2

11.10, 13.10

19

Контрольная работа № 1 «Неравенства»

1

14.10

Глава 2. Приближенные вычисления - 14 часов.

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности.

20,21

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

11

2

18.10, 20.10

22,23

Оценка погрешности.

12

2

21.10, 25.10

24

Округление чисел.

13

1

27.10

25,26

Относительная погрешность.

14

2

28.10, 1.11

27,28

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

15

2

10.11, 11.11

29,30

Стандартный вид числа.

16

2

15.11, 17.11

31

Вычисление на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному.

17

1

18.11

32

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

18

1

22.11

33

Вычисление на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.

19

1

24.11

Глава 3. Квадратные корни - 14 часов.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать числа; изображать их точками на координатной прямой. Описывать множество действительных чисел. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из формул. Находить значения квадратных корней. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа. Исключать иррациональность из знаменателя дроби.

34,35

Арифметический квадратный корень.

20

2

25.11, 29.11

36,37

Действительные числа.

21

2

1.12, 2.12

38-40

Квадратный корень из степени.

22

3

6.12, 8.12, 9.12

41,42

Квадратный корень из произведения.

23

2

13.12, 15.12

43,44

Квадратный корень из дроби.

24

2

16.12, 20.12

45,46

Обобщающий урок «Квадратные корни»

2

22.12, 23.12

47

Контрольная работа № 2 «Квадратные корни»

1

27.12

Глава 4. Квадратные уравнения - 23 часа.

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного уравнения, формулу четного второго коэффициента, формулу корней приведенного квадратного уравнения. Раскладывать на множители квадратный трехчлен. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени. Решать квадратные уравнения, дискриминант которых отрицателен.

48,49

Квадратное уравнение и его корни.

25

2

29.12, 30.12

50

Неполные квадратные уравнения.

26

1

12.01

51

Метод выделения полного квадрата.

27

1

13.01

52-55

Решение квадратных уравнений.

28

4

17.01, 19.01, 20.01, 24.01

56,57

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

29

2

26.01, 27.01

58-60

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

30

3

31.01, 2.02, 3.02

61-64

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

31

4

7.02, 9.02, 10.02, 14.02

65-67

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

32

3

16.02, 17.02, 21.02

68,69

Обобщающий урок «Квадратные уравнения»

2

24.02, 28.02

70

Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения»

1

2.03

Глава 5. Квадратичная функция - 16 часов.

Вычислять значения функций, заданных формулами у=х², у=ах², у=ах²+bх+с, составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с квадратичной функцией. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=х², у=ах², у=ах²+bх+с в зависимости от значений коэффициентов а, в, с, входящих в формулы. Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции. Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий.

71

Определение квадратичной функции.

35

1

3.03

72

Функция у=х²

36

1

7.03

73-75

Функция у=ах²

37

3

9.03, 10.03, 14.03

76-78

Функция у=ах²+bх+с

38

3

16.03, 17.03, 21.03

79-83

Построение графика квадратичной функции

39

5

4.04, 6.04, 7.04, 11.04, 13.04

84,85

Обобщающий урок «Квадратичная функция»

2

14.04, 18.04

86

Контрольная работа № 4 «Квадратичная функция»

1

20.04

Глава 6. Квадратные неравенства - 12 часов

Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным. Исследовать квадратичную функцию у=ах²+bх+с в зависимости от значений коэффициентов а, в, с.

87,88

Квадратное неравенство и его решение

40

2

21.04, 25.04

89-93

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

41

5

27.04, 28.04, 2.05, 4.05, 5.05

94,95

Метод интервалов

42

2

11.05, 12.05

96

Исследование квадратного трехчлена

43

1

16.05

97

Обобщающий урок «Квадратные неравенства»

1

18.05

98

Контрольная работа № 5 «Квадратные неравенства»

1

19.05

99,100

Повторение

2

23.05, 25.05

101

Итоговая контрольная работа

1

26.05

102

Повторение. Итоговый урок

1

30.05

График проведения контрольных работ.

№

Название работы

Дата проведения

1

Стартовая контрольная работа

15.09

2

Контрольная работа № 1. «Неравенства»

14.10

3

Контрольная работа № 2. «Квадратные корни»

27.12

4

Контрольная работа № 3. «Квадратные уравнения»

2.03

5

Контрольная работа № 4. «Квадратичная функция»

20.04

6

Контрольная работа № 5. «Квадратные неравенства»

19.05

7

Итоговая контрольная работа

26.05

Список литературы.

1. Учебник: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 2011 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова, 2011 г.

3. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл. - Москва «Просвещение», 2011 г.

Согласовано ________________________________________