Методические рекомендации по работе в интерактивной геометрической среде на уроках геометрии 7-10 класс.

Министерство образования и науки Архангельской области

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

КАДЕТСКАЯ ШКОЛА - ИНТЕРНАТ

«АРХАНГЕЛЬСКИЙ МОРСКОЙ КАДЕТСКИЙ КОРПУС

ИМЕНИ АДМИРАЛА ФЛОТА СОВЕТСКОГОСОЮЗА Н.Г. КУЗНЕЦОВА»

Методические рекомендации для учителей математики по использованию на уроках интерактивных средств обучения.

Составитель:

Долинкина Н.А.

учитель математики,

высшая квалификационная

категория

г. Архангельск

2016

АННОТАЦИЯ.

Долинкина Надежда Анатольевна-учитель математики, является участником работы экспериментальной пилотной площадки Федерального государственного автономного учреждения «Федеральный институт развития образования». Тема работы площадки: апробация учебно-методических комплексов исследовательского и проективного характера с использованием систем динамической математики в рамках требований ФГОС.

Системы динамической математики широко используются в практике обучения во многих странах мира. Они обладают наибольшим уровнем интерактивности, что объясняет их обозначение термином ИГС (интерактивные геометрические среды).

ИГС может быть использована как в качестве инструмента деятельности учащихся (учебной, исследовательской, проектной), так и в качестве инструмента деятельности учителя (подготовка динамической наглядности).

Методические рекомендации предназначены для учителей математики общеобразовательных учреждений.

Методические рекомендации разработаны на базе многолетнего опыта работы учителем математики в школе, кадетском корпусе. Могут быть использованы не только учителями общеобразовательных школ , но преподавателями гимназий, лицеев, колледжей.

ВВЕДЕНИЕ.

Целью рекомендаций по теме « использование ИГС на уроках математики» является оказание методической помощи учителям математики

Ожидаемый результат. Овладение опытом использования методов работы и обучения с помощью ИГС может стать основой рационального сочетания теоретических знаний и их практического применения для решения конкретных проблем изучения программы математики

Выпускник современной школы заинтересован в получении практико-ориентированных знаний, которые нужны ему для успешной интеграции в социум и адаптации в нём. На современном этапе в работе школы очень важно обеспечить развитие каждого ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей, выработать умение глубоко анализировать явления, прививать навыки самостоятельной работы и получать новые знания. Перед школой, наряду с формированием системы знаний, стоит задача развития творческой личности ученика. В арсенале педагогических средств и методов, обеспечивающих умение ориентироваться в информационном пространстве и самостоятельно конструировать свои знания, особое место занимает применение ИГС.

Основная часть.

Методические рекомендации по работе GeoGebra с на уроках математики.

Традиционные методы обучения гармонично сочетаются с внедрением в учебный процесс технических средств обучения, которые могут быть использованы на всех этапах урока. При этом использование компьютера повышает эффективность учебного процесса и стимулирует к дальнейшему самостоятельному изучению учебных дисциплин.

Я,А, Каменский определил принцип наглядности как золотое правило дидактики. Деятельность на уроке, связанная с техническими средствами обучения , дает возможность использовать зрительные и слуховые анализаторы в процессе обучения и воспитания.

Геометрия в школе считается одним из самых трудных предметов. По бальной системе Санпина геометрия в 7 классе имеет самый высокий балл сложности. Именно технические средства обучения могут изменить ситуацию коренным образом.

GeoGebra - бесплатная программа предоставляющая возможность создания динамических ("живых") чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры, планиметрии и других смежных дисциплин. Программа обладает богатыми возможностями работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.):

В отличии от других программ для динамического манипулирования геометрическими обьектами, идея GeoGebra заключается в интерактивном сочетании геометрического, алгебраического и числового представления. Вы можете создавать конструкции с точками, векторами, линиями, коническими сечениями, а также математическими функциями, а затем динамически изменять их.

Кроме того, GeoGebra позволяет напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким образом, можно легко составлять графики функций, работать со слайдерами для подбора необходимых параметров, искать символические производные, и использовать мощные команды вроде корня и последовательности.

Для запуска и использования программы GeoGebra нам понадобиться Java. Конечно, кому-то это может не понравиться, но зато такая архитектура дает возможность запуска приложения в большинстве популярных операционных систем. И не только как отдельную программу, но и как онлайн-приложение.

Установка программы не содержит никаких сюрпризов. Все довольно интеллигентно, чисто и "по-математически" :). К сожалению среди языков, на которых может проводиться установка, нет русского, но все, что от нас требуется при установке - периодически нажимать кнопку "Next". А во время первого запуска GeoGebra - выбрать нужный язык в меню (Options - Language).

Интерфейс GeoGebra прост, чист и понятен. Сразу видно, что над ним работали адепты точных наук :) Все сделано с воистину математической точностью и геометрической аккуратностью. Впрочем, что это я расхваливаю… Взгляните лучше сами.

Созданные в программе интерактивные работы можно сохранять в виде апплетов, которыми в последствии можно поделиться с другими заинтересованными лицами, или даже выложить в Интернете.

В целом программа производит приприятнейшее впечатление. А то, что как говориться в Википедии она "в настоящее время активно разрабатывается" добавляет к этому впечатлению здорового оптимизма. Радует также то движение пользователей, которое наблюдается вокруг этой программы (посмотрите ссылки под этой заметкой). Заметно, что GeoGebra была сделана не "для просто так", а для того, чтобы быть действительно полезной.

• Официальный сайт программы GeoGebra: www.geogebra.org/cms/

• Живая Геометрия - блог со многими примерами работы с GeoGebra: janka-x.livejournal.com/

• GeoGebraWiki - энциклопедия по программе: www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Main_Page

• GeoGebra Upload Manager - хранилище готовых чертежей: www.geogebra.org/en/upload/

• Ролики на YouTube посвященные GeoGebra: www.youtube.com/results?search_query=GeoGebra&search_type=&aq=f

Технология обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды показала свою жизнеспособность и продемонстрировала ряд преимуществ по сравнению с традиционной системой обучения:

1. Учащиеся сегодняшней школы активно используют возможности современных информационных и телекоммуникационных средств (компьютеров коммуникаторов, Интернет, сотовую связь и т. П.) поэтому можно говорить о том, что они погружены в эту среду, и она является для них «родной» и вполне естественной. Поэтому использование интерактивных геометрических сред является для них вполне привычным, и даже более привлекательным по сравнению с использованием традиционных инструментов.

2. Интерактивные геометрические среды позволяют строить не просто чертежи, а наглядные модели геометрических объектов, способные видоизменяться с сохранением заданных отношений между этими объектами.

3. Легкость построения и изменения подобной модели, ее наглядность стимулируют исследовательскую деятельность учащихся и, следовательно, позволяет реализовать исследовательский подход к обучению.

4. Подобные среды самой формой работы с ними способствуют реализации деятельностного подхода к обучению (согласно которого продуктивная деятельность не может развиваться без усвоения репродуктивных форм).

5. Использование программной среды позволяет реализовать дифференцированный подход к обучению: каждый учащийся работает в темпе, удобном ему. Учитель же при этом имеет возможность давать индивидуальные задания на разном уровне учебно-познавательной деятельности (от репродуктивного до творческого).

Типы уроков с использованием ИГС:

• . урок с мультимедийной поддержкой - урок, на котором компьютер используется в демонстрационном режиме;

• урок с компьютерной поддержкой - урок с использованием нескольких компьютеров (обычно, в компьютерном классе);

• урок интегрированный с информатикой, проходит в компьютерном классе, под руководством двух учителей;

• урок самостоятельного изучения (возможно дистанционное с использованием Интернет) с помощью специальных обучающих систем.

Все виды уроков используются при изучении геометрии с 5 по 9 класс.

В 5 классе дети изучают программу GtjGebra, ее постоение, инструментарий. С помощью этой программы дети изучают фигуры, их свойства, проводят первые исследовательские работы, например, по исследованию видов углов.

В 7-9 классе дети изучают геометрию с активным использованием данной программы, при этом имеют возможность самостоятельно исследовать свойства фигур, доказывать теоремы, например, о сумме углов треугольника.

Программу GtjGebra можно применить и для решения любых задач программы. Например, задачи на построение наглядно показывают возможные варианты их решения, количество решений.

Признаки равенства треугольников наглядно доказываются в программе GtjGebra.

Особенно, интересны учащимся решение задач исследовательского типа, например, исследование свойства четырехугольника.

В своей работе также с помощью программы GtjGebra развиваем творческие способности учащихся: готовность к дальнейшему развитию теории, к выводу новых фактов из известных положений с помощью создания эксперимента, умению организовать численный и конструктивный эксперимент для проверки утверждений или получения эмпирических соотношений, умению применять известные положения при решении нестандартных задач.

В данной экспериментальной работе принимаю участие с 2010 года, разработаны конспекты уроков, показаны открытые уроки в 9, 8. 6 классах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Технология обучения геометрии с использованием ИГС имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционной системой обучения:

1. Учащиеся сегодняшней школы активно используют возможности современных информационных и телекоммуникативных средств, поэтому они погружены в эту среду и она для них является более привлекательной.

2. ИГС позволяют строить наглядные модели объектов.

3. Легкость построения и изменения любой модели стимулируют исследовательскую деятельность учащихся.

4. Реализуется деятельностный подход к обучению.

5. Учитель имеет возможность давать индивидуальные задания, реализуя дифференцированный подход к обучению.

В завершение следует отметить, что использование проектного метода предоставляет учителю широкие возможности для совершенствования форм и методов своей работы, выводя её на качественно новый уровень. В своих учениках учитель находит активных и заинтересованных партнёров, в самом себе - неведомые ранее резервы для профессионального роста.

Урок геометрии в 8 классе по теме

«Площадь треугольника».

Цель урока: ознакомление с выводом формулы для вычисления площади треугольника, формирование первичных умений, связанных с ее использованием при решении задач.

Оборудование: интерактивная доска, электронное издание и рабочая тетрадь Наглядная планиметрия».

Место проведения: компьютерный класс.

План урока:

Ход урока:

1. Организационный момент.

Проверка домашнего задания( решение на экране)

№461 (рис.139)

1.h=12:2=6(см)

2.S=6∙14=84(см2)

рис.139

№464(рис140)

A=18 cм, b=30см

H1=6cм; h2>h1,то

H2 проведено к меньшей стороне а=18см

S=6∙30=180(см2), S=h2∙18, то

H2=180/18=10(cм).

Проверить, отмечено ли свойство сравнения высот и сторон, к которым они прведены.

2. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Задача 1. Периметр квадрата 20 см, прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из сторон равна 10см. Найдите периметр прямоугольника.

Задача2. Найти площадь параллелограмма (рис.141).

Проверка самостоятельной работы, сами учащиеся сверяют решение с решением на экране.

Решение задачи1:

1) Сторона квадрата q=20/4=5 (см).

2) Sкв=5∙5=25(см2)

3) Sпр=Sкв=25(см2), то вторая сторона прямоугольника b=25/10=2,5(см),

4)P=(2,5+10)∙2=25(cм).

Решение задачи 2:

Дополнительное построение: высотаhк стороне 10см.

1)h=6/2=3(см) (по свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов).

2)Sпар=a∙h=10∙3=30(cм2)

3. Знакомство с выводом формулы площади

Открываем на диске тему «Площадь треугольника». Смотрим видеоролик, затем при втором просмотре самостоятельно кто-либо из учащихся объясняет по видеоролику вывод формулы площади треугольника.

4. Применение формулы площади треугольника к решению задач.

Задача. Через вершину треугольника с основанием АВпроведена прямая,

параллельная его основанию. Исследуй вопрос о том, как соотносятся площади треугольников с основанием АВ, вершины которых лежат на данной прямой.

Решение:

Строим чертеж задачи в программе GeoGebra:

1. Постройте треугольник ABC, используя инструмент;

2. Проведите через точкуС прямую, параллельную АВ, с помощью инструмента - прямая d.

3. Воспользовавшись инструментом, отметьте на прямой dпроизвольно точку D.

4. Постройте треугольник DBC,используя инструмент.

</<font color="#000000">Используя инструмент,найдите площади треугольников ABCи DBC.

Используя инструмент , измените положение точки D.Сделайте вывод о соотношении площадей треугольников AВС и DBC(рис. 142).

Рис.142

Запишите вывод в рабочую тетрадь.

Вывод: площади треугольников с одинаковыми основаниями и вершинами, лежащими на прямой, параллельной основанию, равны.

Найдите логической объяснение подмеченной закономерности, используя формулу площади треугольника. Какой элемент в треугольнике надо построить дополнительно, чтобы вести речь о его площади? (высоту). Из каких вершин треугольников ABCи DBCнеобходимо опустить высоты? Ответ обоснуйте. Сравните высоты и объясните свой вывод (длины высот равны как расстояние между параллельными прямыми). Сделайте вывод о соотношении площадей треугольников ABCи ABD.

4. Применение формулы площади треугольника к решению задач

Решите задачи на готовых чертежах (рис. 143).

Подведение итогов урока. Какие формулы мы сегодня учились применять? Какая формула является новой? Домашнее задание: пункт 52 (учить формулу и её вывод), №468 (а, в, г), №470.

Литература.