- Учителю
- Итоговый тест по алгебре 7 класс в формате ОГЭ 10 вариантов с ответами
Итоговый тест по алгебре 7 класс в формате ОГЭ 10 вариантов с ответами
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Известно, что 
Какое из следующих чисел отрицательно?В ответе укажите
номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Решите уравнение 
5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ А) 
Б) 
В) 
1)
2) 
3) 
4) 
6. Упростите выражение 
, найдите его значение при 
. В ответ запишите полученное число.
7. Чашка, которая стоила 90 рублей,
продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек
покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи
он должен получить?
8. В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:
Орехи (за кг.)
Шоколад (за плитку)
Зефир (за кг.)
«Машенька»
600
45
144
«Лидия»
585
65
116
«Камея»
660
53
225
Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) В «Машеньке»
2) В «Лидии»
3) В «Камее»
4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой
С1 . Сократите дробь 
С2. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
С3. Постройте график функции 
и найдите значения 
, при которых прямая 
имеет с ним ровно две общие точки.
Вариант 2.
1. Вычислите: 
2. Запишите в ответе номера тех выражений, значение
которых равно −5.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.1) 
2) 
3) 
4) 
3. Какое из следующих чисел заключено
между числами 
и 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,1 2) 0,2 3) 0,3 4) 0,4
4.Решите уравнение 
5. На рисунке изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k
и b
Б. 
В.
1)
,
2)
,
3),
4)
6. Найдите значение выражения 
при 
7. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
8. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва - Санкт-Петербург.
Отправление из Москвы
Прибытие в Санкт-Петербург
038А
00:43
08:45
020У
00:53
09:02
016А
01:00
08:38
116С
01:00
09:06
Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 038А
2) 020У
3) 016А
4) 116С
С1. Сократите дробь: 
С2. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
С3. Найдите наименьшее значение выражения и значения
и 
, при которых оно достигается: 
.
Вариант 3.
1 . Вычислите: 
2. Найдите значение выражения 
.
3. Какое из приведенных ниже неравенств является верным
при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a >
b?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) b − a < −2 2) a − b > −1 3) a − b < 3 4) b − a > −3
4. Решите уравнение 
.
На рисунке изображены графики функций вида
. Установите соответствие между знаками коэффициентов 
и 
и графиками.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А.
,
Б.
,
В.
,
1)
2)
3)
4)
6. Найдите значение выражения 
при а=0,5
7. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
8. Для квартиры площадью 75 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
Цвет потолка
Цена в рублях за 1 м2 (в зависмости от площали помещения)
до 10 м2
от 11 до 30 м2
от 31 до 60 м2
свыше 60 м2
белый
1200
1000
800
600
цветной
1350
1150
950
750
Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 5%?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 4275 рублей
2) 45 000 рублей
3) 42 750 рублей
4) 44 995 рублей
С1. Разложите на множители: 
.
С2. Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
С3. Найдите наименьшее значение выражения и значения
x и y, при которых оно достигается 
Вариант 4.
1 . Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения 
3. На координатной прямой отмечено число a.
Из следующих утверждений выберите верное:
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) (a − 6)2 > 1 2) (a − 7)2 > 1 3) a2 > 36 4) a2 > 49
4. Решите уравнение 
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
А. 
Б. 
В. 
1)
2)
3)
4)
6. Найдите значение выражения 
при х= -1,038, у= ⅓
7. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
8. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Время, секунды
4,6
4,9
5,3
5,0
5,5
5,9
Какую оценку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды? Варианты ответа1.
Отметка «5».
2.
Отметка «4».
3.
Отметка «3».
4.
Норматив не выполнен.
С1. Упростите выражение: 
.
С2. Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
С3. Найдите наименьшее значение
выражения 
и значения
и
, при которых оно достигается.
Вариант 5.
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Значение какого из данных выражений положительно,
если известно, чтоx > 0, y < 0?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) xy
2) (x − y)y
3) (y − x)y
4) (y − x)x
4. При каком значении 
значения выражений 
и 
равны?
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
А. 
Б. 
В. 
1)
2)
3)
4)
6. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответ запишите полученное число.
7. Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина - 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?
8. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.Номер дорожки
I
II
III
IV
Время (в секундах)
10,6
9,7
10,1
11,4
Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.
1) только I 2) только II 3) I, IV 4) II, III
С1. Упростите выражение: 
.
С2. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго - 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
С3. Первая прямая проходит через точки
и 
. Вторая прямая проходит через точки 
и 
. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.
Вариант 6.
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3.На координатной прямой отмечены числа p, q и r.
Какая из разностей p − r, p − q, r − q отрицательна?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) p - r 2) p - q 3) r - q 4) ни одна из них
4.Решите уравнение 
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
А. 
Б. 
В. 
1)
2)
3) 
4)
6. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответе запишите найденное значение.
7. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
8. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Расстояние, см
230
220
200
185
170
155
Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «Неуд.»
С1. Сократите дробь 
С2. Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа - со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
С3. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Вариант 7.
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения: 
3. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) a - b 2) a - c 3) c - b 4) ни одна из них
4. Решите уравнение 
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
А. 
Б. 
В. 
1)
2)
3)
4)
6. Упростите выражение 
и найдите его значение при
. В ответе запишите найденное значение.
7. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
8. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:Команда
I эстафета, мин.
II эстафета, мин.
III эстафета, мин.
IV эстафета, мин.
"Непобедимые"
3,4
4,9
2,9
5,8
"Прорыв"
4,5
4,3
3,2
5,4
"Чемпионы"
4,9
4,8
2,7
6,3
"Тайфун"
3,7
4,5
2,4
5,1
За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда "Чемпионы", если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
С1. Сократите дробь 
С2. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго - 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
С3. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Вариант 8.
1. Найдите значение выражения 
2 . Найдите значение выражения 
3. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
и 
2) 
и 
3)
и
4)
и
4. Решите уравнение 
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А.
Б.
В.
1)
2)
3)
4)
6. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
В ответ запишите полученное число.
7. Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
8. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина
полотна обоев находится в пределах 10 
0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?
1) 10,96 м 2) 10,04 м 3) 9,99 м 4) 10,02 м
С1. 1. Решите систему уравнений 
Подставим 
во второе уравнение системы, получим уравнение
относительно 
. Отсюда 
. Подставим
в уравнение
, получим: 
С2. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км - со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. (75)
С3. Постройте график функции
и определите, при каких значениях
прямая
имеет с графиком ровно две общие точки.
Вариант 9.
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Одно из чисел 
отмечено на координатной прямой точкой 
. Укажите это число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Решите уравнение 
5. На рисунке изображены графики функций вида
. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов
и
.
А.
Б.
В.
1),
2),
3),
4),
6. Упростите выражение
и найдите его значение при 
7. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
8. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.Превышение скорости, км/ч
21-40
41-60
61-80
81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 90 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч?
1) 500 рублей 2) 1000 рублей 3) 2000 рублей
4) 5000 рублей
С1. Решите систему уравнений 
С2. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую - со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. (61,6)
С3. Постройте график функции
и определите, при каких значениях
прямая 
имеет с графиком ровно две общие точки.
Вариант 10
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой,
соответствует числу 
Какая это точка?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) A 2) B 3) C 4) D
4. Найдите корни уравнения 
.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.А) 
Б) 
В) 
1) 
2) 
3) 
4) 
6. Упростите выражение
и найдите его значение при
7. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
8. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 63,5 г.Категория
Масса одного яйца, не менее, г
Высшая
75,0
Отборная
65,0
Первая
55,0
Вторая
45,0
Третья
35,0
1) Высшая 2) Отборная 3) Первая 4) Вторая
С1. Решите систему уравнений
С2. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
С3. Постройте график функции
и определите, при каких значениях прямая
имеет с графиком ровно две общие точки.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
С1
С2
1,11,21
-2
1,6
4
-3
432
0
190
1
96
9 км
2,12,22
3,91
24
/42
2
-1
324
-230.4
850
3
2
8 км
3,13,23
-0,3
12,5
2
-1,6
423
12,75
140
3
(у-1)
(х-1)
(х+1)
220
км
4,14,24
31,6
2,25
3
4
143
1
420
2
2,4
400
км
5,15
0,8
2,1
3
2
321
-16
20
4
4
84
6,16
1,35
3,2
3
1
124
8
57,6
3
(b+3)/
(а+2)
75
км
7,17
79,2
4,4
3
1,5
421
6
16000000
80
26
8,18
0,44
55
1
-6
321
26
346,8
1
(3; −4).
75
км
9,19
-550
1
3
7
324
5
494
2
(-1;3)
(1;3)
10,20
-820
-1
3
-4,5
423
50
1980
3
8 км