Элективный курс по математике Модуль по теме: Уравнения и неравенства.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №32

Копейского городского округа

на заседании ШМО

протокол №

от "___ "_____ 2016г.

Рук. МО Туманова Ю.Э._________

Согласовано:

Зам. директора по УВР

Туманова Ю.Э.________

" ___ " __________ 2016г.

Утверждаю:

Директор МОУ СОШ № 32

О.А. Тарасова __________

"___ " __________ 2016г.

Рабочая программа

Элективный курс МОДУЛЬ

Образовательная область математика

Класс 9

Учитель Ахметьянова РМ

Категория первая

Стаж 33

Кол-во часов в неделю по учебному плану 1 час

Кол-во часов по учебному плану на 2016/2017 учебный год 34 час

Копейск-2016 г.

1.Пояснительная записка

к рабочей программе по предметной области «Математика»

элективный курс в 9 классе по математике

«МОДУЛЬ»

Нормативно - правовая база курса

1. Приказ МО РФ №1089 от 05. 03. 2004г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

2. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план. Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев - М.: Дрофа. 2008г.

3. Примерная программа основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев - М.: дрофа, 2008г.

4. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 209-2010 учебном году»

5. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2007-2008 учебном году»

6. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2008-2009 учебном году

7. Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07. 07. 2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

8. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О разработке и утверждении рабочих программ»

от 31. 07. 2009г

9. ОБУП, приказ ГУОиН от 16. 06. 2011г. №04-997

10. Приказ №5 от 1.09.2015 об организации специального коррекционного обучения в МОУ СОШ №32

11. Школьный учебный план на 2016 - 2017учебный год.

За основу тематического планирования взята авторская программа:

Программа по алгебре 9 класс. Авт. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Программы для общеобразовательных учреждений. Сост. Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

Элективный курс «Модуль» является по данному разделу математики на профильном уровне. Он составлен на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Данный курс рассчитан на учащихся 9 класса, заинтересованных в более полном и глубоком изучении математики. Он конкретизирует содержание темы «Модуль» образовательного стандарта, учитывает возрастные особенности за счет наполнения его задачами определенного уровня сложности.

Этот курс предполагает требования к уровню знаний, умений учащихся, способных освоить материал в 9 классе- умения решать линейные и квадратные уравнения; линейные неравенства с модулем с геометрической и алгебраической точек зрения.

Целью курса является:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

сформировать и систематизировать знания по темам: « Абсолютная величина и ее свойства»; « Модуль. Решение неравенств, содержащих модуль»; « Решение уравнений, содержащих модуль»; «Построение и чтение графиков, содержащих модуль».

- показать взаимосвязь алгебры и геометрии

Изучить различные методы решения уравнений и неравенств с модулем и теоретических обоснований с той степенью строгости, которая соответствует уровню «школьной» математики.

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

2.Требования к уровню подготовки учащихся

После изучения курса 9 класса учащиеся:

- решают уравнения и неравенства вида:

|x-a|=f(x) |x-a|+|x-b|=f(x)

|x-a|<f(x) |x-a|>f(x)

||x-a|+|x-b|<f(x)

• |x-a|+|x-b|>f(x), где f(x)-линейная функция;

• Решают системы уравнений и неравенств с модулем различными способами

• Строят график функции: y=|f(x)| y=f(x), где f(x)=ax+b\cx+d

• Изображают на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям и неравенствам вида: y=|f(x)|, |y|= f(x), |y|=|f(x)|,| y|<f(x),|y|>f(x), y<|f(x)|, y>|f(x)|, |y|= |f(x)|

уметь:

- осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- изображать множество решений линейного неравенства;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнение расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

- интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;

- решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

3.Содержание элективного курса

Элементы содержания

Количество часов

1

Определение модуля с геометрической точки зрения. Решение уравнений и неравенств с помощью определения

2

2

Определение модуля с алгебраической точки зрения. Свойства модуля.

5

3

Различные методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

8

4

Двойной модуль

3

5

Системы уравнений и неравенств с модулями

5

6

Функции, содержащие модуль, их свойства и графики

7

7

Задачи с параметрами

4

4.Календарно- тематическое планирование

урока

п/п

№ урока по теме

Тема урока

Число часов

Обязательный минимум содержания образования

Дата

По плану

Коррек

тировка

1.Определение модуля с геометрической точки зрения.

Решение уравнений и неравенств (2ч)

1

1

Определение модуля с геометрической точки зрения

1

Отработать определение модуля с геометрической точки зрения.

Вывод алгоритма решения уравнения |x+a|=b

2

2

Доказательства свойств модуля

1

2.Определение модуля с алгебраической точки зрения. Свойства модуля.(5ч)

3

1

Решение уравнений вида:

|x-a|=f(x)

с модулем по определению

1

Сформировать и закрепить алгоритмы решений уравнений и неравенств с модулями по определению и помощью равносильных переходов.

4

5

6

2

3

4

Решение неравенств вида:

|x-a|f(x),

|c(x)|>f(x)

3

7

5

Решение неравенств вида:

|x-a|+|x-b|+|x-c|

1

3.Различные методы решения уравнений , неравенств, содержащих переменную под знаком модуля (8ч)

8

1

Решение неравенств вида:

|x-a|+|x-b|<f(x)

|x-a|+|x-b|>f(x)

1

9

10

2

3

Построение графиков функций вида:

y=|x-a|+|x-b|+|x-c|

2

Систематизировать умения по построению графиков кусочно-заданных функций.

График обратной пропорциональности с модулем.

Применение равносильных переходов

Решения неравенства с модулем.

Решение неравенств методом возведения в квадрат.

11

4

Урок- практикум

1

12

5

График дробно-линейной функции с переменной под знаком модуля

1

13

6

График функции вида:

Y=k\|x|, y=|k\x|

14

7

График функции вида:

Y=|ax+b\ cx+d|

15

8

График функции вида:y=a|x|+b \ c|x|+d

1

4.Двойной модуль (3ч)

16

1

График функции вида:

Y=|a|x|+b \ c|x|+d|

1

Различные способы решения неравенств и уравнений с модулем.

17

2

Урок-практикум по построению графиков

1

18

3

Уравнения вида:

Y=|ax+b|x|+c|=f(x)

1

5.Системы уравнений и неравенств с модулями (5ч)

19

1

Неравенства с модулем, решаемые методом интервалов:

|ax+bx+c|>d, |ax+bx+c|<d

1

Системы уравнений с двумя переменными по знаком модуля .

Неравенства с модулем, решаемые методом интервалов. Системы неравенств.

20

2

Решение методом интервалов |ax+bx+c| >|dx+bx+p|,

|ax+bx+c|<|dx+kx+p|

1

21

3

Различные виды неравенств, решаемые с помощью интервалов

1

22

4

Системы уравнений с двумя переменными по знаком модуля

1

23

5

Системы неравенств с двумя переменными под знаком модуля

1

6.Функции, содержащие модуль, их свойства

и графики.(7ч)

24

1

Практикум по проверке долговременного задания

1

Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям и неравенствам вида

y=|f(x)|, |y|=f(x)

|y|=|f(x)||y|<f(x)

|y|>f(x)

|y|<f(x)

Y=|f(x)|,|Y|=f(x)

Графическое решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

25

2

Графическое решение систем уравнений с двумя переменными

1

26

3

Графическое решение систем уравнений с двумя переменными

1

27

4

Графическое решение систем неравенств с двумя переменными

1

28

29

5,

6

Графическое решение систем неравенств с двумя переменными Самостоятельная работа.

2

30

7

Практикум по проверке долговременного задания

1

7.Задачи с параметрами (4ч)

31-34

1-4

Задачи с параметрами

4

Задачи с параметрами.

5.Учебно-методическое обеспечение курса и перечень рекомендуемой литературы

(основной и дополнительной) для учителя и учащихся

Программа по алгебре 9 класс. Авт. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Программы для общеобразовательных учреждений. Сост. Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2010г

«Алгебра 9». Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,

С. Б. Суворова; под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2013г

Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Москва Просвещение 2013, 2014г.

Итоговая аттестация 2015г.

Решение части В

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. - М.: Просвещение, 2013

Курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит "нестандартные" методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Поэтому необходимо использовать дополнительные источники.

Интернет- ресурсы.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: www.inforrnika.ru/; www.ed.gov.ru; www.edu.ruТестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: www.rubricon.ru; www.encyclopedia.ru

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Информационные средства:

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Алгебра. 7 - 9.(электронный ресурс): современный учебно-методический комплекс: версия для школьников - электрон. Дан. - М. : Просвещение,2003 - 1 электрон. опт. диск (СD - ROM) - (Все задачи школьной математики)

2. Алгебра. 7 - 11 класс(электронный ресурс): электронный учебник - справочник - 1 электрон. опт. диск (СD - ROM)

3. Математика: 5 - 11 классы. Практикум (электронный ресурс). - электрон. дан. - М.: ЗАО «1С» 2004-2005. - 2 электрон. опт. диска (2СD - ROMа) - (1С: Школа)

4. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия (электронный ресурс): 9 класс - электрон. дан. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2004. - (Виртуальная школа Кирилла и Мефодия) - 1 электрон, опт. диск (СD - ROM)

7.Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенностей.

Использование регионального компонента в обучении математике является средством мотивации учебно-познавательной деятельности школьников, средством решения таких задач гуманизации образования, как уровневая и профильная дифференциация обучения, практическая и профессиональная направленность обучения, расширение кругозора учащихся о национальном и региональном своеобразии условий их жизни, воспитание экологической культуры, выполнение заказа общества на активную и социально-алаптированную личность, формирующегося под влиянием социально-экономических преобразований, происходящих в России в целом и в каждом регионе в отдельности. Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом», а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом. Поиск, творческая деятельность позволяют сделать математическое содержание личностно-значимым для ученика. Творчество учителя вознаграждается повышением интереса к предмету, творческих способностей его учеников и положительной эмоции на уроке. В полной мере достигаются образовательные, развивающие и воспитательные цели урока.

Региональность характеризуют следующие особенности:

- исторические и национально-культурологические (традиции, нравы, собенности образа жизни и характерные ценности);

- природно-географические (ландшафт, климат, проблемы экологии);

- социально-географические (плотность населения, характер поселений, традиционные занятия, средства сообщения);

- социально-демографические (национальный состав, миграционные процессы, половозрастная структура, характер воспроизводства населения, типы семьи и др.);

- социально-экономические (типы и характер воспроизводства, профессиональная структура, уровень жизни населения, перспективы экономического развития и др.);

- экономические отрасли региона (сельскохозяйственные, строительные, и др.)

- административно-политические (территориальное расположение и границы региона, тип инфраструктуры, организация и функционирование органов управления);

- политические (роль политических факторов в жизни региона, тенденции суверенизации, межрегиональные и межгосударственные связи и т.д.)

Основные направления работы по использованию регионального компонента при изучении математики

В структуре содержания национально-регионального компонента выделяются такие содержательные линии

Региональная составляющая, включающая учебный материал о географических, исторических, экономических и социокультурных особенностях региона;

Национальная составляющая, включающая изучение татарского, башкирского языка, литературы, фольклора, а также - систему знаний об этносах

1.

2.

3.

4.

Длина окружности. Площадь круга.

Решение задач на движение с помощью составления уравнений.

Повторение.

(проценты, диаграммы, вычисления.)

Решение задач.

( подготовка и ГИА)

1. Озеро «Тургояк» - одно из чистейших озер планеты. «Младший брат Байкала». Длина 6,7км., средняя глубина 19м., наибольшая ширина 33,5м. Лежит на высоте 320м., у подножия Ильменского хребта на Южном Урале. Рассчитайте площадь этого памятника природы?

2. .Бассейн реки Урал представлен рекой Урал и притоками. Основные реки бассейна реки Урал текут в широтном направлении, берут начало с восточных склонов Уральских гор. Этот бассейн охватывает площадь 16,4 тыс. км2 (18,5 % площади области). Какова площадь области?

3. Ильме́нское озеро (Ильме́нь) - озеро, расположенное на Южном Урале возле южной оконечности Ильменского хребта на территории города Миасс Челябинской области возле железнодорожной станции Миасс - Старый вокзал Транссибирской магистрали на высоте 331 м над уровнем моря. Водоём имеет форму, близкую к кругу. Площадь - 4,76^[ км². Найти примерный объем водоема.

4. По территории Челябинской области протекает находится 467 прудов и водохранилищ, 3170 озер общей площадью 2125 (из них 1340 учтенных озер общей площадью водной поверхности свыше 1500), принадлежащих бассейнам Каспийского моря (реки бассейнов Камы и Урала) и Карского моря (бассейна р. Тобол). Найдите общую площадь водного пространства на Челябинской области.

5. Лыжник от озера Смолино до деревни Зуевка шел со скоростью со скоростью 15 км\ч, а обратно- со скоростью -12км\ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3ч.?

6. Туристы отправились с турбазы Увильды на озеро, провели там некоторое время и вернулись той же дорогой. Какой из графиков описывает зависимость пройденного туристами расстояния от времени, которое они провели в походе?

7. Составьте уравнение к задачи. Спортсмен проплыл на лодке 45км против течения реки Миасс и вернулся обратно, затратив на весь маршрут 5 ч 30 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде , если скорость течения реки равна 1,5 км в час

8. Река Ай берет начало в 40 км от г. Златоуста. Река, протекая по территории Челябинской области и Республики Башкортостан, впадает в р. Уфу. На территорию Челябинской области приходится 242 км из общей протяженности реки 552 км. . Какой процент протяженности находится в Челябинской области?

9. Железнодорожный билет от Челябинска до Уфы для взрослого стоит 1600 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю

10. группу?

11. .Через заводские очистительные сооружения в городе Челябинске в сутки проходит 3000л воды. За сколько дней очистится 27000л воды? Сколько литров воды проходит через очистительные сооружения за час?

12. Завод ЧМК выбрасывает отходы в реку. За одну минуту в реку поступает 100л загрязненной воды. Сколько загрязненной воды поступает в реку за час, за сутки?

13. За час ночной охотник - летучая мышь в Зюраткуле - может съесть 165 комаров. Сколько вредных насекомых она уничтожает за месяц?

14. Цена самого дешевого авиабилета из Челябинск в Москву, которую нашли пользователи интернета составила 2 884руб. Это был билет на самолёт эконом класса авиакомпании Победа, вылетающий из аэропорта Челябинска в прилетающий в Москву в без пересадок. Сколько рублей будет стоить поездка для туристической группы из 16 человек?

15. На выставку в Челябинский краеведческий музей пришла группа из 13 человек, один взрослый и 12 учащихся. Детский билет стоит 50 рублей, взрослый 160 руб. Какая сумма была потрачена на посещение выставки?

16. Автобусный тур в Адлер из Челябинска. Отдых 10 дней с проживанием в комфортабельной гостинице стоил 19000 рублей. По горящей путевке цена была снижена до 17500рублей. На сколько процентов сделали скидку на эту путевку?

17. Национальный состав населения Челябинской области

Численность

(чел.)

% от общего

Русские

2 965 885

82,31%

Татары

205 087

5,69%

Башкиры

166 372

4,62%

Украинцы

76 994

2,14%

Казахи

36 219

1,01%

Др.национальности

?

?

Построить круговую диаграмму. Рассчитать процентный и количественный состав остального населения.

1. Москва обслуживается 3 аэропортами: Москва Домодедово, Москва Шереметьево, Москва Внуково</</u>.Какой путь проделает пассажир, если он полетит из Челябинска в Москву через Домодедово, и вернется домой из Внуково, если расстояние из Челябинска до Домодедово 1494км, а расстояние от Внуково до Челябинска 1810км?

2. Поезд Челябинск -Адлер отправляется в 13ч.20мин., а прибывает в 4ч.21мин. Он идет 2 дня, 15 часов. Сколько времени (в часах) он находится в пути?

3.Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм Челябинска. Площадь каждого стекла равна 0,15 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Стоимость стекла

(руб. за 1)

4. Резка стекла

5. (руб. за одно стекло)

6. А

7. 100

8. 20

9. Б

10. 90

11. 25

12. В

13. 170

14. Бесплатно

4. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Челябинске за каждый месяц 2010 года. По горизонтали указываются месяцы. По вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 2010 году. Ответ дайте в градусах.

5.. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Копейска. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего.. Сколько рублей будет стоить заказ?

6..Количество отходов промышленного предприятия горно -обогатительного производства, оказывающих негативное воздействие на воду и почву Южного Урала состовляет 5 млрд.тонн. Рассчитайте , сколько отходов приходится на каждого жителя Южного Урала? По последним данным в Южноуральском федеральном округе проживает в 2016 году 12 308.103 человека.

7..Самый крупный зверь наших лесов лось. Самцы достигают длину до 3 м.и весят более 500кг. Самый крупный хищник Южного Урала бурый медведь. Его длина 2 м., вес до 300кг. Во сколько раз длина и вес лося превышают длину и вес бурого медведя?

8..В 1920 году в Челябинской области основан Ильменский заповедник им. В.И. Ленина, а в 1928 году Троицкий лесостепной заповедник. Определите возраст данных объектов охраны природы?

9. В начале года число абонентов телефонной компании Теле 2 в Челябинске составляло 300 тыс. человек, а в конце года стало 450 тыс. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании в городе?

10. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Челябинске е за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли - зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник в 18 часов.