Контрольная работа по математике на тему Делимость чисел

Контрольная работа по теме «Делимость чисел».

Задачи Баллы

1. Какое наибольшее число раз можно вычесть 1050 из 9460, чтобы результатом было неотрицательное число?.....................................................................................................................3

2. Разложите на простые множители числа 4050 и 4800......................................................................2

3. Не выполняя действий, укажите, разделится ли нацело сумма 1872+23152 на: а) 4; б) 9;

в) 25?.....................................................................................................................................................3

4. Для приготовления подарков приобрели 200 пряников, 240 конфет и 320 орехов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить для детей и сколько орехов, конфет и пряников будет положено в каждый пакет?.......................................................4

5. Найдите частное от деления одного произведения на другое кратчайшим путём: (5*5*3*3*7*11*13):(5*7*13*11)........................................................................................................3

6. Найдите НОК чисел: а) 324, 144 и 120; б) 13 и 20.............................................................................2

7. Напишите несколько делителей числа: а) 6; б) 28; в) 120.............................................................2

8. На станции стоят три товарных поезда. Грузоподъёмность первого из них 2400 т, второго- 1600 т, третьего- 680 т. Сколько товарных вагонов в каждом поезде, если известно, что в каждом вагоне груза одинаковое целое количество тонн, наибольшее из всех возможных в описанной ситуации?..........................................................................................................................4

9. Напишите какое-нибудь четырёхзначное число, кратное а)5 и 9; б) 2, 9 и 4.................................3

10. Пользуясь свойствами делимости суммы, определите, делится ли 2415 на 23............................4

11. Три автобуса выходят в 7 часов утра с автобусной остановки в разных направлениях и возвращаются на станцию- первый через 3 часа, второй через 4 часа, а третий через 6 часов. В каком часу автобусы вновь встретятся на станции, если движение их выполняется строго по графику?...............................................................................................................................................4

12. Пользуясь свойствами делимости разности, определите, делится ли 1683 на 17?.......................4

13. Напишите все положительные числа, взаимно простые с числом 12, но меньшие, чем оно.........................................................................................................................................................2

14. На сколько единиц и во сколько раз НОК чисел 120, 378 и 420 больше их НОД?.....................3

15. Не производя обычного деления уголком, найдите остаток от деления числа 3456789 на 9.............................................................................................................................................................3

16. Сколько нулей будет в конце произведения чисел 1*2*3*...*24*25?............................................4

17. Какое частное и какой остаток даёт число 1*2*3*...*10+1 при делении на 75? (Определить это, не производя деления уголком).................................................................................................5

18. Отец и сын решили измерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего прошли одновременно от одного дерева до другого. Длина шага отца- 70 см, сына- 56 см. Найдите растояние между этими деревьями, если известно, что следы совпали в точности 10 раз.........................................................................................................................................................5

19. Простым или составным числом является сумма четырех последовательных натуральных чисел? Если сумма- число составное, то назовите хотя бы два его нетривиальных делителя................................................................................................................................................5

20. Хозяин огородного участка размером 42 м на 54 м решил засадить его по периметру через равное целое число метров деревьями. На каком наибольшем расстоянии могут быть посажены деревья?..............................................................................................................................4