Рабочая программа по математике (8 класс) к учебникам А. Г. Мордкович и Л. С. Атанасян

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С.Атанасяна по геометрии. Календарно-тематическое планирование составлено на 175 уроков. Рабочая программа математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 - 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учебно-тематическое планирование

Уроков математика

Классы: 8 класс

Учитель: Болотникова Елена Юрьевна

Кол-во часов за год:

Всего 175

В неделю 5 часов

Плановых контрольных работ:____, самостоятельных и

практических работ: __ , тестов:__

Административных контрольных работ____

Планирование составлено на основе образовательной программы по математике

Рурукин А.Н.Поурочные разработки по алгебре :8 класс .-М.:ВАКО,2010

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 8 класс-М.ВАКО, 2011

Календарно-тематическое планирование

Содержание учебного материала

Часов по разделу

Часов по теме

к/р, п/р

тесты

Дата проведения

Примечание

Алгебраические дроби

21

Основные понятия.

1

Основное свойство алгебраической дроби.

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

тест

Входной мониторинг

1

к/р

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

3

тест

Преобразование рациональных выражений.

3

Первые представления о рациональных уравнениях.

3

Степень с отрицательным целым показателем.

3

тест

Контрольная работа

1

к/р

Четырехугольники

14

Многоугольники.

1

Параллелограмм и его свойства.

2

тест

Признаки параллелограмма.

2

с/р

Трапеция.

2

с/р

Прямоугольник.

2

с/р

Ромб и квадрат.

Решение задач

2

с/р

Осевая и центральная симметрия. Решение задач

2

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

к/р

Функция . Свойства квадратичного корня

18

Рациональные числа.

2

с/р

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

с/р

Иррациональные числа.

2

с/р

Множество действительных чисел.

2

Функция , ее свойства и график.

2

с/р

Свойства квадратных корней.

2

с/р

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

2

Модуль

действительного числа.

3

с/р

Контрольная работа

1

к/р

Площадь

12

Площадь многоугольника.

2

Площадь параллелограмма. Решение задач.

2

с/р

Площадь треугольника. Решение задач.

2

с/р

Площадь трапеции. Решение задач.

2

Теорема Пифагора. Решение задач

3

Контрольная работа по теме «Площадь»

1

к/р

Квадратичная функция. Функция

18

Функция , ее свойства и график.

2

с/р

Функция , ее свойства и график.

2

Контрольная работа

1

к/р

Как построить график функции , если известен график функции .

2

Как построить график функции , если известен график функции .

2

с/р

Как построить график функции , если известен график функции .

2

Функция , ее свойства и график.

2

с/р

Графическое решение квадратных уравнений.

2

Контрольная работа

1

Подобные треугольники

17

Определение подобных треугольников.

2

Первый признак подобия треугольников. Решение задач.

2

с/р

Второй признак подобия треугольников. Решение задач.

2

Третий признак подобия треугольников. Решение задач.

1

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»№8

1

к/р

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

5

с/р

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

с/р

Контрольная работа №9

1

к/р

Квадратные уравнения

21

Основные понятия

2

Формулы корней

квадратных уравнений

3

Рациональные уравнения.

Подготовка к контрольной работе.

3

с/р

Контрольная работа

№ 10

1

к/р

Рациональные уравнения как математические модели

реальных ситуаций.

3

с/р

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

Теорема Виета.

3

с/р

Иррациональные уравнения.

3

с/р

Контрольная работа

№ 11

1

к/р

Применение подобия к решению задач

8

Средняя линия треугольника. Решение задач

2

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач

2

с/р

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

3

Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»№12

1

к/р

Неравенства

21

Свойства числовых неравенств.

3

Исследование функций на монотонность.

3

с/р

Решение линейных неравенств.

3

Решение квадратных неравенств.

7

с/р

Приближенные значения действительных чисел.

2

Стандартный вид положительного числа.

2

Контрольная работа

№ 13

1

к/р

Окружность

17

Касательная и окружность. Решение задач

2

Градусная мера дуги.

Центральные углы.

Решение задач

3

Теорема о вписанном угле. Решение задач

2

Четыре замечательные точки.

3

с/р

Вписанная окружность.

Решение задач.

3

Описанная окружность.

Решение задач.

3

Контрольная работа по теме «Окружность»№14

1

к/р

Повторение

8

Действия с рациональными дробями.

1

Решение квадратных и рациональных уравнений.

1

Решение неравенств.

2

Годовая контрольная работа №15

1

к/р

Анализ годовой контрольной работы. Решение задач по всему курсу геометрии

1

Резерв

2

Содержание рабочей программы.

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Алгебраические дроби.(21)

1 .Основные понятия.

Алгебраическая дробь. Допустимые значения.

2. Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,.

3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей.

6. Преобразование рациональных выражений.

Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей.

7. Первые представления о рациональных уравнениях.

Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений.

8. Степень с отрицательным целым показателем

Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени.

Контрольные работы

Функция. Свойства квадратичного корня. (18)

9. Рациональные числа

Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью

10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня.

11. Иррациональные числа.

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

12. Множество действительных чисел

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

13. Функция , ее свойства и график.

График функции, свойства функции.

14. Свойства квадратных корней.

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

16. Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

Контрольная работа

Квадратичная функция. Функция .(18)

17. Функция , ее свойства и график.

Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx², ее свойства и график.

18. Функция , ее свойства и график.

Функция , ее свойства и график при различных значения k.

19. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l).

20. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

21. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

22. Функция , ее свойства и график.

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

23. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Контрольные работы

Квадратные уравнения.(21)

24. Основные понятия.

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

25. Формула корней квадратных уравнений.

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.

26. Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

29. Теорема Виета.

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

30. Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Контрольные работы

Неравенства.(21)

31. Свойства числовых неравенств.

Числовое неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

32. Исследование функций на монотонность.

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция.

33. Решение линейных неравенств.

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

34. Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

35. Приближенные значения действительных чисел.

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности.

36. Стандартный вид положительного числа.

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

Контрольная работа

Четырехугольники.

(14)

1.Многоугольники.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

2.Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

3.Прямоуголник, ромб, квадрат.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Контрольная работа. № 1.

Площадь.(12)

1.Площадь многоугольника.

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

3.Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа № 2

Подобные треугольники.(17)

1.Определение подобных треугольников.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

2.Признаки подобия треугольников.

Три признака подобия треугольников.

3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Контрольная работа № 3,4

Окружность.(17)

1.Касательная и окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

2.Центральные и вписанные углы.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

4.Вписанная и описанная окружности.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Контрольная работа.

Повторение.(8)

Алгебра.

Действия с рациональными дробями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств.

Геометрия.

Решение задач по всему курсу.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать:

- основное свойство дроби;

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления дробей;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- степень с целым отрицательным показателем.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Знать/понимать:

- о функциях вида y = kx² и ,

y = ax² + bx + c , о их графиках и свойствах;

- как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- алгоритм построения параболы

y = ax² + bx + c;

- графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь:

- строить графики функций y = kx², ,

y = ax² + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически квадратные уравнения.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Знать/понимать:

- квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

- решать иррациональные уравнения.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Знать/понимать:

- квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

- решать иррациональные уравнения.

Знать/понимать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- стандартный вид числа;

- возрастание, убывание функций.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства разными способами;

- находить промежутки возрастания и убывания функций;

- записывать числа в стандартном виде.

Знать/понимать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- стандартный вид числа;

- возрастание, убывание функций.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства разными способами;

- находить промежутки возрастания и убывания функций;

- записывать числа в стандартном виде.

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

2. Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

3. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

4. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре.:8 класс. - М.ВАКО, 2010.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии.: 8 класс. - М.ВАКО, 2009

6. Е.Е.Тульчинская. Алгебра-8.Блицопрос.

7.А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2007

Образовательные диски

Геометрия 7-9 Дидактический и раздаточный материал Издательство «Учитель», 2011г, Волгоград

АЛГЕБРА Поурочные планы 7-9 классы Издательство «Учитель»,2011г. Волгоград

Математика 5-11 классы. Практикум 2004 г.

Геометрия Синицын А.И.,2008 г. Справочник школьника 7-11 класс