Конспект урока по теме Формула корней квадратного уравнения

План- конспект

Математика

8 класс

Учитель: Клочкова Лариса Витальевна

МБОУ «Средняя школа №1»

Г.Дзержинск

Нижегородская область

2015 г.

Технологическая карта урока

Предмет: алгебра

Класс: 8

Базовый учебник:

Тема урока: Формула корней квадратного уравнения

Тип урока: введение новых знаний

Цели:

Личностные: формирование положительного отношения к урока математики, саморегуляция

Метапредметные: формирование умения ставить новые задачи в учебной и познавательной деятельности

Предметные: формирование навыка решения КВУР с использованием общей формулы корней КВУР

Коммуникативные: формирование коммуникативных умений и навыков, формирование умения объективно оценивать результаты своей учебной деятельности, формирование функций самоконтроля и взаимоконтроля

Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, дидактические материалы, раздаточный материал.

Структура и ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Самоопределение к учебной деятельности

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к учебной деятельности, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

(устная работа)

Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.

Выполняют устные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

3. Целеполагание

и мотивация

Активизирует знаний учащихся.

Создает проблемную ситуацию

Ставят цели.

Формулируют тему урока.

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

4.Введение новых знаний.

Построение проекта выхода из затруднения

Организует учащихся на практическую работу по исследованию проблемной ситуации

Составляют план достижения цели и определяют средства

(алгоритм, модель…)

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

5. Первичное закрепление

Устанавливает осознанность ситуации, выявляет пробелы в получении новых знаний и корректирует их

Решают типовые задания

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

6. Организация первичного контроля

(обучающая самостоятельная работа)

Организует деятельность по применению новых знаний

Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполняют самостоятельную работу.

Осуществляют самопроверку

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

7. Подведение итогов.

Рефлексия

учебной деятельности

Организует рефлексию

Осуществляют самооценку собственной деятельности, соотносят цель и результаты. Степень их соответствия

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

8. Информация

о домашнем задании

Комментирует

домашнее задание

Записывают

задание в дневник

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

1.Самооопределение к учебной деятельности.

Дети проверьте свою готовность к уроку. Здравствуйте, садитесь.

УУД

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

1. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Ребята, скажите пожалуйста, какое уравнение называется квадратным? Какие способы решения квадратных уравнений вам известны?

Сегодня мы познакомимся ещё с одним способом решения КВУР. Чтоб наша дальнейшая работа была успешной,

поработаем устно.

1. Назовите коэффициенты КВУР

-2х²+3х-1=0;

4х²-2х+1=0;

9х²-6х+2=0.

2)Найдите : -в; 2а; в²-4ас.

3) По графику квадратичной функции определите количество корней КВУР

а) в)

УУД:

Личностные: анализ и классификация объектов

Регулятивные: целеполагание, определение, осознание того, что уже известно и что нужно усвоить

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

</ 3)Целеполагание и мотивация

Математики всегда пытаются решить одну и ту же задачу несколькими способами. Какие способы решения КВУР нам уже известны? (метод выделения полного квадрата, графический способ). Но был найден ещё один.

Оказывается, существует зависимость между количеством корней КВУР и его коэффициентами.

УУД

Личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели

4)Введение новых знаний

Эта зависимость выражается формулой D=в²-4ас

В²-4ас-дискриминант КВУР

Слово дискриминант латинского происхождения, оно означает «различающий».

Дискриминант различает КВУР по числу корней. Проследим эту зависимость.

Рассмотрим уравнение 4х²-20х+25=0. Найдите дискриминант. Решаем уравнение методом выделения полного квадрата.

(2х-5)²=0; 2х-5=0; х=2,5

Сколько получилось корней?

Найдите зависимость между коэффициентами уравнения и корнем уравнения.

В=-20, а=4; Х =;

Итак, если D=0, то х=.

Решаем следующее уравнение графическим способом, но предварительно найдем его дискриминант.

2х²+4х+7=0;

D=16-56=-40; -40

Построим схематически график данной функции. В каком координатном углу находится вершина параболы? Сколько корней имеет уравнение? Установите зависимость между значением дискриминанта и количеством корней. Вывод, если D0, действительных корней нет.

Третий случай: 2х²-3х+1=0.

Найдите дискриминант. Пользуясь методом исключения, ответьте, сколько корней буде иметь уравнение в этом случае?

Записываем в тетрадях, если D0 уравнение имеет два корня.

Пришло время познакомиться с формулой, по которой мы эти корни будем находить:

Объясните значение входящих в эту формулу букв и выражений.

Давайте подведем итоги. Сколько корней может иметь КВУР? От чего зависит количество корней КВУР?

Записываем алгоритм решения КВУР.

6х²+х-2=0, а-6, в=1, с=2.

D=1-4*6*(-2) =1+48=49;

===; ====.

х_{1=; =}

УУД:

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

5)Первичное закрепление

Рассмотрим применение алгоритма на уравнениях

4х²-4х+1=0;

Х²-4х+5=0.

УУД

Личностные: формирование положительного отношения к урокам математики, саморегуляция, умение признавать свои ошибки

Регулятивные: формировать умение проверять результаты своей учебной деятельности, планировать шаги по устранению пробелов. Отслеживать собственные успехи в учебной деятельности, отслеживать цель учебной деятельности

Познавательные: формировать умение анализировать условие задачи, видеть аналоги и использовать их при освоении приемов учебной деятельности

Коммуникативные: формировать умение организовывать самопроверку, задавать вопросы с целью получения нужной информации, высказывать свое мнение при обсуждении решения , сравнивать полученные результаты

6) Организация первичного контроля.

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов учебных действий которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Чтобы проверить как вы усвоили материал проведем обучающую самостоятельную работу.

Время работы 10 мин.

1 вариант.

Х²-5х+6=0;

5х²+2х+3=0;

4х²-12х+9=0.

2 вариант.

Х²-3х-4=0;

3х²-х+2=0;

9х²-12х+4=0.

После выполнения работы самопроверка через проектор.

УУД

Личностные: формирование умения признавать собственные ошибки

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

Познавательные: формировать умение анализировать, видеть аналоги и использовать их при освоении приемов учебных действий

Коммуникативные: формировать умение организовывать самопроверку, задавать вопросы с целью получения нужной информации

7) Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности.

Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Намечают перспективу последующей работы.

Рефлексивный экран

1.Сегодня я узнал…

2.Я понял что…

3.Я выполнял задания…

4.Я понял что…

5.Теперь я могу…

6.Я научился…

7.Уменя получилось…

8.Я смог…

9.Я попробую…

10Меня удивило…

11. Урок дал мне для жизни…

12.Мне захотелось…

Ещё раз вспомним алгоритм нахождения корней КВУР.

Какими способами мы можем решить КВУР.

УУД

Личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

Регулятивные: оценка- осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: сопоставлять информацию, полученную в разных видах

Коммуникативные: формировать умение высказывать свое мнение, умение выслушивать ответы товарищей, сравнивать полученные результаты

8)Информация о домашнем задании.

Открываем дневники, записываем домашнее задание.

УУД

Личностные: саморегуляция

Регулятивные: умение отслеживать цель учебной деятельности

Познавательные: сопоставление информации, полученной в разных видах

Коммуникативные: формировать умение задавать вопросы с целью получения нужной информации