«Свойства степени с натуральным показателем»Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

Урок по теме:

«Свойства степени с натуральным показателем»

7 класс

Тип урока:

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Класс: 7

Цель:

Обобщить и систематизировать знания обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

Задачи:

• Учебные: -повторить, обобщить и закрепить материал главы «Степень с натуральным показателем »

- проверить качество усвоения знаний и умений, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их.

• Развивающие: - развитие математического мышления и логической речи учащихся; развитие познавательной активности, интереса к предмету; развитие наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

• Воспитательные:

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока:

урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений и навыков

Форма урока:

Урок-практикум.

Вид урока:

Традиционный.

Методы обучения: Репродуктивный, исследовательский, проблемный.

Средства обучения:

Беседа, тестирование, математический диктант, решение

задач.

Формы обучения:

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Время: 45 минут.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

План урока

1 этап: Вводный (мотивационно - ориентировочный, актуализация знаний) - 2 минуты

2 этап: Подготовительный (проверка и коррекция опорных знаний, их обобщение) - 8 минут.

3 этап: Основной (применение знаний, умений и навыков при выполнении заданий; контроль за качеством усвоения знаний и их коррекция) - 30 минут;

4 этап: Заключительный (рефлексивно-оценочный) - 3 минуты;

5 этап: Задание на дом - 2 минуты.

Ход урока

1. Организационный момент:

Постановка целей и задач урока

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 2). Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

-Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. (Слайд 4)

-Степень положительного числа есть число …

-Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число …

-Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число …(Слайд 5)

- Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 6)

(-3) ⁴ ;

-3 ⁴;

-3² +9;

(-3) ⁵;

(-3) ⁴ + (-81);

- (2 ∙ 3)²;

(-1,3) ³· 0;

- Дайте определение степени с нулевым показателем? (Слайд 7)

Закончите запись

а ^п • а ^k = ……. ; а ^п : а ^k = ……. , a0, n>k;

(a bc)ⁿ = ……. ; (aⁿ) ^k = ………

- Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти правила. (Слайды 8-9)

III. Основная часть.

1/Представьте в виде степени выражения. (Выполняют самостоятельно в тетрадях) (Слайды 10).

- Проверим.

Каждый ученик проверяет работу соседа, используя (Слайд 10).

1. - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик. (Слайд 11).

5 • 5 • 5 • 5 = 4 ⁵; 2 ³ • 2 ⁷ = 4 ¹⁰;

7¹ = 1; 2 ³⁰ : 2 ¹⁰ = 2 ³;

4 ⁰ = 4; (2х) ³ = 2х ³;

2. ³ • 2 ⁷ = 2 ²¹; (а ³) ² = а ⁵.

2/- Подумайте, чем можно заменить ? (Слайды 12).

х⁵ • = х¹⁷;

: k ⁴ = k ¹¹;

7 ¹² • = 7 ¹⁹;

2. А теперь приступим к следующему виду нашей работы.

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Угадай фамилию ученого математика. (Слайд 13).

1.

С¹⁴∙ С⁸

1.

С⁵∙С³

2.

С⁷ : С⁵

2.

С⁸: С⁶

3.

(С⁴)³ ∙С

3.

(С⁴)³

4.

С⁴∙ С⁵∙ С⁰

4.

С⁵ ∙С³ : С⁶

5.

С¹⁶ : С⁸

6.

(С³)⁵

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Ю

К

Н

А

Т

Е

Д

С⁸

С⁵

С¹

С⁴⁰

С¹³

С¹²

С⁹

С¹⁵

С²

С²²

(Слайд 14)

Декарт Рене (1596-1650) - французский</ философ, математик, физик и физиолог. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a², x^-1...).

Дополнительное задание для учащихся быстро справившихся с предыдущим заданием.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите выражение:

1.

С⁴∙С³

5.

(С²)^{3 ∙} С⁵

2.

(С⁵)³

6.

С⁶∙ С⁵: С¹⁰

3.

С¹¹: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С²

4.

С⁵ ∙С⁵ : С

Шифр: А - С⁷ В- С ¹⁵ Г - С И - С ³⁰ К - С⁹ М - С¹⁴ Н - С¹³ О - С ¹² Р - С¹¹ С - С⁵ Т - С⁸ Ч - С³

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО! (Слайд 33)

3. Выполните умножение: (Слайд 15)

6) Выполните возведение в степень: (Слайд 16)

7) Представьте выражение в виде степени с указанным показателем: (Слайд 17)

8) Представьте выражение в виде степени: (Слайд 18)

Резерв урока

9) Какой цифрой оканчивается сумма:

а) 11⁶+14⁶+16⁶=…1+…6+…6=…3

б) 11⁵+14⁵+16⁵=…1+…4+…6=…1

IV: Подведение итогов, оценивание, выставление отметок.

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

V. Домашнее задание (Слайд 19)

№1

- Подумайте, чем можно заменить ?

n ¹⁵: = n ⁵;

b ² • • b ⁸ = b ²⁴;

5 ¹² • 5 ³ = 5 ¹⁹;

№2

- Упростите выражение:

Список использованных источников.

1. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./

2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс./ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 15-е изд. М: Просвещение, 2010.

3. Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс./Сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина.- 2-е изд. стереотип. - Волгоград: Учитель, 2008.