Рабочая программа по геометрии (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Семлевская средняя общеобразовательная школа №1

Вяземского района Смоленской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

8 класс

(ФГОС)

Бардова И.А., учитель первой категории

Ф.И.О. учителя, категория

Согласовано

на заседании ШМО учителей

естественно-математического цикла

МБОУ Семлевской СОШ №1

Протокол №__1__

от «__30__» ____08____ 2016 г.

Принято

на заседании

педагогического совета

МБОУ Семлевской СОШ №1

Протокол №_1____

от «__31__» _____08____2016 г.

Утверждено

приказом директора

Приказ №__169__

от «_31__» __08_______2016г.

2016/2017 учебный год

</ Пояснительная записка

Класс 8

Количество часов: всего - 68 часов; в неделю - 2 часа

Плановых контрольных уроков - 6

Уровень обучения - базовый.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом и Положением ОУ о рабочей программе учебного предмета на основе авторской программы В.Ф. Бутузова по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебного предмета. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Геометрия: 7 - 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2015.

2. Рабочие тетради / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина - М.: Просвещение

3. Дидактические материалы / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер - М.: Просвещение

4. Самостоятельные и контрольные работы / М. А. Иченская - М.: Просвещение

5. Тематические тесты / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков - М.: Просвещение

6. Изучение геометрии в 7-9 классах / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков,

В. Б. Некрасов, И.И.Юдина - М.: Просвещение

7. Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А.Г. Баханский - М.: Просвещение

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

Содержание учебного предмета

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тематическое планирование по геометрии, 8 класс

(Учебник: «Геометрия 7-9 кл» автор Атанасян В.Ф. и др.

2 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ ,ВСЕГО 68 ЧАСОВ

темы

Название темы

Кол-во

часов

1

Повторение курса геометрии 7 класса

2

2

Четырехугольники

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

14

3

Площадь

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

14

4

Подобные треугольники

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия к решению задач»

20

5

Окружность

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

16

6

Повторение

Итоговая контрольная работа

2

Итого

68

Календарно-тематическое планирование, 8 класс

(Учебник: «Геометрия 7-9» автор Л.С. АТАНАСЯН)

2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ ,ВСЕГО 68 ЧАСОВМногоугольники

4

15.09

Многоугольники

5

20.09

Параллелограмм

6

22.09

Признаки параллелограмма

7

27.09

Решение задач то теме «Параллелограмм»

8

29.09

Трапеция.

9

04.10

Теорема Фалеса

10

06.10

Задачи на построение

11

18.10

Прямоугольник

12

20.10

Ромб. Квадрат

13

25.10

Решение задач

14

27.10

Осевая и центральная симметрии

15

01.11

Решение задач

16

03.11

Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»

Глава VI. Площадь (14 ч)

17

08.11

Работа над ошибками. Площадь многоугольника

18

10.11

Площадь прямоугольника.

19

15.11

Площадь параллелограмма

20

17.11

Площадь треугольника

21

29.11

Площадь треугольника

22

01.12

Площадь трапеции

23

06.12

Решение задач на вычисление площадей фигур

24

08.12

Решение задач на вычисление площадей фигур

25

13.12

Теорема Пифагора

26

15.12

Теорема, обратная теореме Пифагора.

27

20.12

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»

28

22.12

Решение задач

29

27.12

Решение задач

30

29.12

Контрольная работа №2 по теме: «Площади»

Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)

31

10.01

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников.

32

12.01

Отношение площадей подобных треугольников

33

17.01

Первый признак подобия треугольников.

34

19.01

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

35

24.01

Второй и третий признаки подобия треугольников.

36

26.01

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

37

27.01

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

38

31.01

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»

39

02.02

Работа над ошибками. Средняя линия треугольника

40

07.02

Средняя линия треугольника

41

09.02

Свойство медиан треугольника

42

14.02

Пропорциональные отрезки

43

16.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

44

28.02

Измерительные работы на местности. Практическая работа

45

02.03

Задачи на построение методом подобия.

46

07.03

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

47

09.03

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

48

14.03

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

49

16.03

Решение задач

50

21.03

Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия к решению задач»

Глава VIII. Окружность (16 ч)

51

23.03

Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности.

52

Касательная к окружности

53

28.03

Касательная к окружности. Решение задач

54

30.03

Градусная мера дуги окружности

55

04.04

Теорема о вписанном угле

56

06.04

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

57

18.04

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

58

20.04

Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр

59

25.04

Теорема о точке пересечения высот треугольника

60

27.04

Вписанная окружность

61

02.05

Свойство описанного четырехугольника

62

04.05

Описанная окружность

63

11.05

Свойство вписанного четырехугольника

64

16.05

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

65

18.05

Работа над ошибками. Повторение. Четырехугольники. Площади

66

24.05

Повторение. Подобные треугольники. Окружность

67

25.05

Итоговая контрольная работа

68

30.05

Обобщающее повторение. Решение задач

Контрольно-измерительные материалы

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №1

по теме: «Четырехугольники»

Вариант I

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5.* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №1

по теме: «Четырехугольники»

Вариант II

1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР.

2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40см. Найдите стороны параллелограмма.

4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5.* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №2

по теме: «Площадь»

Вариант I

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3.Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8см и 10 см.

4.* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №2

по теме: «Площадь »

Вариант II

1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4.* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №3

по теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант I

1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 .

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.

3. Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

4.* В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD=12см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна

45 см^2.

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №3

по теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант II

1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6.

Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 ⁰, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 ⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 ⁰.

3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

4.* В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, =32см², = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №4

по теме: «Применение подобия к решению задач»

Вариант I

1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр треугольника равен 45см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15см.

3. В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4. В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В - середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

5.* В треугольнике ABC A =, C =, сторона ВС = 7 см, ВН - высота. Найдите АН

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №4

по теме: «Применение подобия к решению задач»

Вариант II

1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3. В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

5.* В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №5

по теме: «Окружность»

Вариант I

1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса

9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.

Найти: BCA, BAC.

3. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.

4. Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

Г-8кл

Контрольная работа по геометрии №5

по теме: «Окружность»

Вариант II

1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2). По рисунку AB : АС=5 : 3.

Найти: BOC, ABC.

3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

4. Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK треугольника.